粉末冶金原理粉末壓制成型技術(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 P增加， δ 減小； 一定范圍內， P對 δ影響不大（ p202圖 225） School of Materials Science and Engineering P（ MPa） 無潤滑 加凡士林 油酸苯溶液 250 % % % 400 % % % ?潤滑條件（ Cu粉壓制） School of Materials Science and Engineering ● 彈性后效各向異性 （徑向彈性后效 ≠ 軸向彈性后效） ● 彈性后效是設計模具的重要參數之一 ● 彈性后效是壓坯產生變形、開裂的主要原因之一 School of Materials Science and Engineering 一、壓坯密度隨壓制壓力的變化規律（定性描述） （一）理想的壓制曲線 第 Ⅰ 階段： 顆粒位移，填充孔隙 壓力增加，密度快速增加 滑動階段 第 Ⅱ 階段： 壓力續增加， 壓坯密度增加不明顯 平衡階段 第 Ⅲ 階段： 壓力超過一定值， 壓力升高，壓坯密度繼續增加 顆粒變形階段 第三節 壓制壓力與壓坯密度的關系 School of Materials Science and Engineering 粗顆粒、軟顆粒、 低成形速度 細顆粒、硬顆粒、 高成形速度 p ρ （二）實際粉末的壓制曲線 （圖） 2. 實際粉末壓制時，三個階段相互重疊，不可截然分開： 位移階段有變形， 變形階段有位移 3. 粉末性質不同，某一階段的 特征可能不明顯或特別突出。 Q:實際壓制壓力如何選擇？ School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering （一）巴爾申方程 1）將粉末體視為彈性體 2）不考慮粉末的加工硬化 3）不考慮摩擦力的影響 4）不考慮壓制時間的影響 5）不考慮粉末流動性的影響 二、壓制方程 — 壓坯密度與壓制壓力關系的定量描述 School of Materials Science and Engineering 2. 方程推導 任意一點的變形與壓力間的變化率： dζ/dε=kζ=P/A ε 對應于壓縮量； A顆粒間有效接觸面積 積分、變換并取對數后得 : lgPmaxlg P = L(β1) lgP與 β(β1)成線性關系 L=壓制因子 ,β =壓坯的相對體積（ β =V粉 /V顆粒 ， β =ε +1） 硬質粉末或中等硬度粉末在中壓范圍內壓坯密度 的定量描述 School of Materials Science and Engineering 巴爾申方程在高壓與低壓情形下出現偏差的原因 低壓 ? 粉末顆粒以位移方式填充孔隙空間為主 ? 粉末體的實際壓縮模量高于計算值（即理論值），產生偏高現象 高壓 ? 粉末產生加工硬化現象和摩擦力的貢獻大，導致實際值低于計算值 School of Materials Science and Engineering （二）川北方程 1) 粉末層內所有各點的單位壓力相等。 2) 粉末層內各點的壓力是外力和粉末內固有的內壓力之和，內壓力與粉末的聚集力或吸附力有關，與粉末屈服值有密切關系。 3) 粉末層各斷面上的外壓力與該斷面上粉末的實際斷面積受的壓力總和保持平衡。外壓如增加，粉末體便壓縮 . 4) 每個粉末顆粒僅能承受它所固有的屈服極限的能力。 5) 粉末壓縮時的各個顆粒位移的幾率和它鄰接的孔隙大小成比例。 School of Materials Science and Engineering C = （ Vo –V） /Vo = ab P/（ 1 + bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C— 粉末體體積減少率 V、 Vo —壓力為 P、 0時的粉末體積 a、 b — 常數 1/C 與 1/P成線性關系 : 壓力不大時準確性較好 School of Materials Science and Engineering （三）艾 沙 柯方程 沉積巖和粘土在壓力下孔隙率與壓力關系： θ= θo eBP ； ln（ θ / θo） = BP θo = （ Vo–V∞） / Vo θ = （ V–V∞） /V Vo、 V、 V∞—壓力為 0、 P和 ∞ 時的粉末體積 ln（ θ / θ0）與 P成線性關系 適應性：一般粉（尤非金屬粉末） School of Materials Science and Engineering （四）黃培云壓制理論（方程） 理論基礎 1. 壓坯密度 ρ是外壓的函數： ρ=k?f(P) 2. 常用力學模型 ● 理想彈性體 虎克體（ H體）： ζ=Mε ● 理想液體 牛頓體（ N體）： ζ=ηdε/dt ● 線彈性 塑性體 Maxwell體（ M體） （彈性和粘滯性物體） ● 線彈性體 應變弛豫體 —Kelvin固體（ K體） School of Materials Science and Engineering 黃培云公式 (壓制方程 )的推導 （ 1） 用 彈性和粘滯性固體（ Maxwell體） 來描述粉末體 對于理想彈性體，應力 應變關系 —虎克定律： ζ=Mε dζ/dt = Mdε/dt 用 M體代替 H體（考慮粉末壓制時的應力持弛豫）： dζ/dt = Mdε/dt –ζ/t 恒應變： dε/dt= 0 ζ=ζ0 exp（ t/ η1 ） （ 1） η—沾滯系數： η=Mη2 ； η1— 應力弛豫時間 用 M固體描述粉末體，比 H體更接近實際 School of Materials Science and Engineering （ 2） 類似地，也可以用線彈性體 Kelvin固體（ K體） 來描述粉末體 （同時具有 彈性和應變 弛豫 物體） ζ= Mε+ηdε/dt = M(ε+η2dε/dt) （ 2） η—沾滯系數： η=Mη2 ； η2— 應變弛豫時間 （ 2）式考慮了粉末壓制時的應變弛豫 ? 用 K固體描述粉末體，比 H體更接近實際 School of Materials Science and Engineering （ 3）用標準線性固體（ SLS體）來描述粉末體 （同時有應力和應變弛豫固體）： ζ+η1dζ/dt=M(ε+η2dε/dt) （ 3） η 1— 應力弛豫時間 η 2— 應變弛豫時間 用 SLS描述粉末體，比 M、 K固體更接近實際，即（ 3）式比（ 1）、（ 2）式更接近實際 但（ 3）式仍有不足： —— 粉末體充分弛豫后應力應變非線性（非線性彈滯體） ,有加工硬化，且變形大 School of Materials Science and Engineering （ 4）用標準非線性固體（ SNLS體）來描述粉末體 (ζ+η1dζ/dt)n = M(ε+η2dε/dt) n1（硬化指數的倒數） η η2 —應力、應變弛豫時間 恒應力 ζo作用并充分保壓： dp/dt（ dζ/dt） =0；充分馳豫： tη2 數學變換得： ζon =Mε 或 ζo = (Mε)1/n （ 4） （ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關系式， 比（ 3）式更準確 School of Materials Science and Engineering ● 大程度應變的處理 自然應變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo) 對粉末體，其壓制時的體積改變實際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，嚴格應是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm)/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm —壓力為 0、 P、 ∞時粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm—壓力為 0、 P、 ∞時粉末的密度 School of Materials Science and Engineering ● 運用 標準非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程： ε=ζon /M 大程度應變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5） n— 硬化指數的倒數 M— 壓制模量 黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過程中的應力應變弛豫、加工硬化以及大程度應變 School of Materials Science and Engineering ● 考慮量綱，對原模型進行修正： ε=（ ζo /M） 1/m mlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過程的非線性指數，反映硬化趨勢的大小 — 與晶體結構，粉末形狀、合金化等相關 m 一般大于