新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修1教案學(xué)案同步練習(xí)題(編輯修改稿)

　

【文章內(nèi)容簡介】 元） 由如圖的一次函數(shù)圖象確定，那么乘客免費(fèi)可攜帶行李的最大重量為 7．畫出函數(shù) 的圖象，并求f()+f(的值．8．畫出下列函數(shù)的圖象(1) y=x－︱1－x︱ (2) 9．求函數(shù)y=1－︱1－x︱的圖象與x軸所圍成的封閉圖形的面積．　　　10．如圖，在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一點P，它沿著折線　　　　　　　　　　　　BCDA由點B（起點）向A（終點）運(yùn)動．設(shè)點P運(yùn)動的路程為x，　　　　　　　　　　　　　△APB的面積為y. (1)求y關(guān)于x的函數(shù)表示式，并指出定義域；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2）畫出y=f(x)的圖象．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（一）[預(yù)習(xí)自測]1．畫出下列函數(shù)圖象，并寫出單調(diào)區(qū)間：⑴ ⑵ 2．證明在定義域上是減函數(shù)3．討論函數(shù)的單調(diào)性[課內(nèi)練習(xí)]1．判斷在（0，+∞）上是增函數(shù)還是減函數(shù)2．判斷在（ —∞，0）上是增函數(shù)還是減函數(shù)3．下列函數(shù)中，在（0，2）上為增函數(shù)的是（ ）（A）y= （B） y=2x1 （C） y=1x （D）y=4． 函數(shù)y=1的單調(diào) 遞 區(qū)間為 5．證明函數(shù) f（x）=+x在（，+）上為減函數(shù)[歸納反思][鞏固提高]1．已知f（x）=（2k+1x+1在（，+）上是減函數(shù)，則（ ） （A）k＞ （B）k＜ （C）k＞ （D k＜2．在區(qū)間（0，+∞）上不是增函數(shù)的是 （ ）（A）y=2x+1 （B）y=3 +1 （C）y= （D） y=3+x +13．若函數(shù)f（x）=+2（a1）x+2在區(qū)間（，4）上為增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 （ ）（A） a 3 （B）a3 （C）a 3 （D）a34．如果函數(shù)f（x）是實數(shù)集R上的增函數(shù)，a是實數(shù)，則 （ ） （A）f（）＞f（a+1） （B）f（a）＜ f（3a） （C）f（+a）＞f（） （D）f（1）＜f（）5．函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間為 6．函數(shù)y=+的增區(qū)間為 減區(qū)間為 7．證明：在（0，+∞）上是減函數(shù)8．證明函數(shù)在（0，1）上是減函數(shù)9．定義域為R的函數(shù)f（x）在區(qū)間（ —∞，5）上單調(diào)遞減，對注意實數(shù)t都有，那么f（—1），f（9），f（13）的大小關(guān)系是 10．若f（x）是定義在上的減函數(shù)，f（x1）＜f（1），求x的取值范圍（二）[預(yù)習(xí)自測]1．求下列函數(shù)的最小值（1） ， （2），2．已知函數(shù)，且f(1)= 3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[2，3]內(nèi)的最值。3．已知函數(shù)y=f(x)的定義域是[a，b]，a＜c＜b，當(dāng)x∈[a，c]時，f(x)是單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)x∈[c，b]時，f(x)是單調(diào)減函數(shù)，試證明f(x)在x=c時取得最大值。[課內(nèi)練習(xí)]1．函數(shù)f(x)=2x+1在[1，2]上的最大值和最小值分別是 （ ）（A）3，0 （B）3，3 （C）2，3 （D）2，22．在區(qū)間上有最大值嗎？有最小值嗎？3．求函數(shù)的最小值4．已知f(x)在區(qū)間[a,c]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[c,d]上單調(diào)遞增，則f(x)在[a,d] 上最小值為 5．填表已知函數(shù)f(x),的定義域是F，函數(shù)g(x)的定義域是G，且對于任意的，試根據(jù)下表中所給的條件，用“增函數(shù)”、“減函數(shù)”、“不能確定”填空。f(x)g(x)f(x)+g(x)f(x)g(x)增增增減減增減減[歸納反思][鞏固提高]1．函數(shù)y=x+x在[3,0]的最大值和最小值分別是 （ ）（A）0，6 （B） ，0 （C），6 （D）0，122．已知二次函數(shù)f(x)=2 xmx+3在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)， 則實數(shù)m 的取值是 （ ）（A） 2 （B） 8 （C） 2 （D） 83．已知函數(shù)f(x)=a x6ax+1 (a＞0)，則下列關(guān)系中正確的是 （ ）（A） f() ＜f() （B） f()＜ f(3) （C）f(1)＜ f(1) （D）f(2) ＞ f(3)4． 若f(x)是R上的增函數(shù)，對于實數(shù)a,b,若a+b＞0,則有 （ ）（A） f(a)+ f(b) ＞f(a)+ f(b) （B）f(a)+ f(b) ＜f(a)+ f(b) （C） f(a) f(b) ＞f(a) f(b) （D）f(a) f(b) ＜f(a)f(b)5．函數(shù)y=+1在[1，3]上的最大值為 最小值為 6．函數(shù)y= x+2x1在區(qū)間[0，3]的最小值為 7．求函數(shù)y=2 x+3x1在[2，1]上的最值8．求 上的最小值9．已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，且f(x+x) ＞ f(ax)對一切x∈R都成立，求實數(shù)a的取值范圍10．已知二次函數(shù)(b、c為常數(shù))滿足條件：f(0)=10，且對任意實數(shù)x，都有f(3+x)=f(3x)。（1）求f(x)的解析式；（2）若當(dāng)f(x)的定義域為[m，8]時，函數(shù)y=f(x)的值域恰為[2m，n]，求m、n的值。[預(yù)習(xí)自測]例1．判斷下列函數(shù)是否具有奇偶性(1) (2)（3） (4)（5） (6)例2．已知函數(shù)⑴判斷奇偶性⑵判斷單調(diào)性⑶求函數(shù)的值域例3．若f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=x|x2| ,求x0時f(x)的表達(dá)式[課內(nèi)練習(xí)]1．奇函數(shù)y=f(x),x∈R的圖象必經(jīng)過點 （ ）A．（a,f（a）） B．（a,f（a）） C．（a, f（a）） D．（a, f（））2．對于定義在R上的奇函數(shù)f(x)有 （ ）A．f(x)+f(x)＜0 B．f(x) f(x)＜0 C．f(x) f(x)≤0 D．f(x) f(x)＞03．已知且f(2)=0，那么f(2)等于 4．奇函數(shù)f(x)在1≤x≤4時解吸式為，則當(dāng)4≤x≤1時，f(x)最大值為 5．f(x)=為奇函數(shù)，y=在（∞，3）上為減函數(shù)，在（3，+∞）上為增函數(shù)，則m= n= [歸納反思]1．按奇偶性分類，函數(shù)可分為四類：（1）奇函數(shù) （2）偶函數(shù) （3）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) （4）既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)2．在判斷函數(shù)的奇偶性的基本步驟：（1）判斷定義域是否關(guān)于原點對稱 （2）驗證f(x)=f(x)或f(x)=f(x)3．可以結(jié)合函數(shù)的圖象來判斷函數(shù)的奇偶性[鞏固提高]1．已知函數(shù)f(x)在[5，5]上是奇函數(shù)，且f(3) ＜f(1),則 （ ）（A）f(1) ＜f(3) （B）f(0) ＞f(1)（C）f(1) ＜f(1) （D）f(3) ＞f(5)2．下列函數(shù)中既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)的是 （ ）（A）y= （B）y=（C）y=0 , x ∈[1，2] （D）y=3．設(shè)函數(shù)f(x)=是奇函數(shù)，則實數(shù)的值為 （ ） （A） 1 （B） 0 （C） 2 （D） 14．如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[7，3]上是 （ ）（A）增函數(shù)且最小值為5 （B）增函數(shù)且最大值為5 （C）減函數(shù)且最大值為5 （D）減函數(shù)且最小值為55．如果二次函數(shù)y=ax+bx+c (a≠0)是偶函數(shù)，則b= 6．若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，則 f(0)= 7．已知函數(shù)f(x)在(0, +∞)上單調(diào)遞增，且為偶函數(shù)，則f()，f(), f(3)之間的大小關(guān)系是 8．f(x)為R上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上為減函數(shù)，則p= f()與q= f()的大小關(guān)系為 9．已知函數(shù)f(x)=x+mx+n (m,n是常數(shù))是偶函數(shù)，求f(x)的最小值10．已知函數(shù)f(x) 為R上的偶函數(shù)，在[0，+∞）上為減函數(shù)，f(a)=0 (a0) 求xf(x)0的解集[預(yù)習(xí)自測]，哪些是A到B的映射？123ab123ab （A） （B） 123ab12abc（C） （D），寫出圖中給定元素的對應(yīng)元素⑴f:x→ 2x+1 ⑵f:x→ x21 A B A B123123例3.（1）已知f是集合A={a,b}到集合B={c,d}的映射，求這樣的f的個數(shù) （2）設(shè)M={1,0,1},N={2,3,4}，映射f：M→N對任意x∈M都有x+f(x)是奇數(shù)，這樣的映射的個數(shù)為多少？[課內(nèi)練習(xí)]，能構(gòu)成映射的有 （ ）b1b2b3a1a2a3a4b1b2b3b4a1a2b1b2b3b4a1a2a3a4a1a2a3a4b1b2b3⑴ ⑵ ⑶ ⑷(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D) 4個？A={x|1≤x≤1},B={y|0≤y≤1},對應(yīng)法則是“平方”A=N,B=N+,對應(yīng)法則是“ f:x→|x3|”A=B=R,對應(yīng)法則是“f:x→3x+1”A={x|x是平面α內(nèi)的圓}B={x|x是平面α內(nèi)的矩形}，對應(yīng)法則是“作圓的內(nèi)接矩形”={1,3，5}，試找出一個集合A使得對應(yīng)法則f: x→3x2是A到B的映射={(x,y)}在映射f下得集合B={（ 2xy,x+2y）}, 已知C={（a,b）}在 f下得集合D={(1,2)},求a,b的值1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx1 221Oyx={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集A到集B的映射的是（ ）A． B． C． D．[歸納反思][鞏固提高] （ ）(A) A中的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng)(B) 在B存在唯一元素和 A 中元素對應(yīng)(C) A中可以有的每個元素在 B 中都存在元素與之對應(yīng) (D) B中不可以有元素不被A中的元素所對應(yīng)。，是映射的是 （ ）(A) A={0,2} , B={0,1},f:xy=2x(B) A={2,0,2},B={4},f:xy=2x(C) A=R ,B={y│y0},f:xy=(D) A=B=R , f:xy=2x+1={x│0≤x≤4} ,Q={y│0≤y≤2},則下列對應(yīng)中，不是從P到Q的映射的 （ ）(A) y=x (B) y=x (C) y=x (D) y=x：（x，y）174。(x+2y，2x—y)，在映射f作用下(3，1)的象是 ：x174。2x+1，B到C的映射f2：y174。y2—1，則從A到C的映射是f： (x，y)在映射f下的原象是（x+y,x—y），則(1，2)在f下的象 ={—1，1，2}，B={3，5，4，6}，試寫出一個集合A到集合B的映射 8．已知集合A={1，2，3}，集合B={4，5}，則從集合A到B的映射有 個。9．設(shè)映射f：A174。B，其中A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）174。（3x2y+1，4x+3y1）(1)求A中元