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統計學抽樣與參數ppt課件(編輯修改稿)

2026-05-30 04:32 本頁面

　

【文章內容簡介】比 ? 不同性別的人與全部人數之比 ? 合格品 (或不合格品 ) 與全部產品總數之比 2. 總體比例可表示為 3. 樣本比例可表示為 4. 比例 (proportion) NNNN 10 1 ??? ?? 或nnPnnP 10 1 ??? 或1. 容量相同的所有可能樣本的樣本比例的概率分布 2. 當樣本容量很大時，樣本比例的抽樣分布可用正態分布近似 3. 一種理論概率分布 4. 推斷總體比例 ?的理論基礎樣本比例的抽樣分布 1. 樣本比例的數學期望 2. 樣本比例的方差 ? 重復抽樣 ? 不重復抽樣樣本比例的抽樣分布 (數學期望與方差 ) ??)( PEnP)1(2 ??? ???????? ???? 1)1(2 N nNnP ??? 參數估計的基本方法一、估計量與估計值二、點估計與區間估計估計量與估計值 1. 參數估計 (parameter estimation)就是用樣本統計量去估計總體的參數 2. 估計量：用于估計總體參數的隨機變量 ? 如樣本均值，樣本比例、樣本方差等 ? 例如 : 樣本均值就是總體均值 ? 的一個估計量 3. 參數用 ? 表示，估計量用表示 4. 估計值：估計參數時計算出來的統計量的具體值 ? 如果樣本均值 ?x =80，則 80就是 ?的估計值估計量與估計值 (estimator amp。 estimated value) ??點估計與區間估計參數估計的方法矩估計法最小二乘法最大似然法順序統計量法估計方法點估計區間估計點估計 (point estimate) 的值直接作為總體參數 ?的估計值 ? 例如：用樣本均值直接作為總體均值的估計 ? 例如：用兩個樣本均值之差直接作為總體均值之差的估計、順序統計量法、最大似然法、最小二乘法等 ??區間估計 (interval estimate) 1. 在點估計的基礎上，給出總體參數估計的一個區間范圍，該區間由樣本統計量加減估計誤差而得到的 2. 根據樣本統計量的抽樣分布能夠對樣本統計量與總體參數的接近程度給出一個概率度量比如，某班級平均分數在 75～ 85之間，置信水平是 95% 樣本統計量 (點估計 ) 置信區間置信下限置信上限區間估計的圖示 ? X 95% 的樣本 ? ?x ? +?x 99% 的樣本 ? ?x + 90%的樣本 ? ?x ? +?x X?XzX ?? ? 2??2022年置信區間的表述 (95%的置信區間 ) 從均值為 185的總體中抽出 n=20的 20個樣本構造出 ?的 20個置信區間 ? 我沒有抓住參數！點估計值 ? 2022年 1. 使用一個較大的置信水平會得到一個比較寬的置信區間，而使用一個較大的樣本則會得到一個較準確 (較窄 )的區間。直觀地說，較寬的區間會有更大的可能性包含參數 2. 但實際應用中，過寬的區間往往沒有實際意義 ? 比如，天氣預報說 “ 在一年內會下一場雨 ” ，雖然這很有把握，但有什么意義呢？另一方面，要求過于準確 (過窄 )的區間同樣不一定有意義，因為過窄的區間雖然看上去很準確，但把握性就會降低，除非無限制增加樣本量，而現實中樣本量總是有限的 3. 區間估計總是要給結論留點兒余地置信區間的表述 (confidence interval) 1. 將構造置信區間的步驟重復很多次，置信區間包含總體參數真值的次數所占的比例稱為置信水平 2. 表示為 (1 ?? ? ? ? 為顯著性水平，是總體參數未在區間內的比例 3. 常用的置信水平值有 99%, 95%, 90% ? 相應的 ? 為，， ? 相應的 ? /2為，， ? 相應的 Z? /2值是，，置信水平（ 1 ?） 1. 由樣本統計量所構造的總體參數的估計區間稱為置信區間 2. 統計學家在某種程度上確信這個區間會包含真正的總體參數，所以給它取名為置信區間 3. 用一個具體的樣本所構造的區間是一個特定的區間，我們無法知道這個樣本所產生的區間是否包含總體參數的真值 ? 我們只能是希望這個區間是大量包含總體參數真值的區間中的一個，但它也可能是少數幾個不包含參數真值的區間中的一個置信區間 (confidence interval) 置信區間與置信水平均值的抽樣分布 (1 ?) % 區間包含了 ? ? % 的區間未包含 ? ?? ?x1 ? ?/2 ?/2 x?X置信區間與置信水平均值的抽樣分布 (1 ?) % 區間包含了 ? ? % 的區間未包含 ? ?? ?x1 ? ?/2 ?/2 x?X1. 用一個具體的樣本所構造的區間是一個特定的區間，我們無法知道這個樣本所產生的區間是否包含總體參數的真值 2. 我們只能是希望這個區間是大量包含總體參數真值的區間中的一個，但它也可能是少數幾個不包含參數真值的區間中的一個 ?Ｚ ?/2 Ｚ ?/2 影響區間寬度的因素，用 ? 來測度 n (1 ?)，影響 z 的大小（三對常用的置信水平的 z的值）

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