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七年級數學上冊第三章整式及其加減5探索與表達規律課件新版北師大版(編輯修改稿)

2026-07-09 13:56 本頁面

　

【文章內容簡介】三角形 1+4=5個 ,第 2個圖形中有正三角形 1+4+34=17個 ,第 3個圖形中有正三角形 1+4+34+334=53個 , 故第 4個圖形中有正三角形 1+4+34+334+3334=161個 .故選 B. 2.(2022貴州黔南州中考 )甲、乙、丙、丁四位同學圍成一圈依次循環報數 ,規定 :①甲、乙、丙、丁首次報出的數依次為 4,接著甲報 5,乙報 6,…… ,后一位同學報出的數比前一位同學報出的數大 1,按此規律 ,當報到的數是 50時 ,報數結束。②若報出的數為 3的倍數 ,則報該數的同學需拍手一次 .在此過程中 ,甲同學需要拍手的次數為 . 答案 4 解析因為 50247。4=12…… 2,所以甲共報數 13次 ,分別為 1,5,9,13,17,21,25, 29,33,37,41,45,49,其中是 3的倍數的有 9,21,33,45,所以甲同學應拍手 4次 , 故答案為 4. 1.(2022河南濟源期中 ,10,★★☆ )如圖 355,填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律 ,根據這種規律 ,m的值應是 ? ( ) ? 圖 355 一、選擇題答案 B 根據排列規律 ,知 10下面的數是 12,10右面的數是 14,∵ 8=24 0,22=462,44=684,∴ m=121410=158. 2.(2022廣東梅州實驗中學第二次質檢 ,7,★★☆ )在一列數 :a1,a2,a3,… ,an 中 ,a1=3,a2=7,從第三個數開始 ,每一個數都等于它前面兩個數之積的個位數字 ,則這一列數中的第 2 017個數是 ? ( ) 答案 B 因為 a1=3,a2=7,a3=1,a4=7,a5=7,a6=9,a7=3,a8=7,…… ,所以周期為 6, 因為 2 017247。6=336…… 1,所以 a2 017=a1= B. 二、解答題 3.(2022江西吉安期中 ,23,★★☆ )圖 356是由邊長為 1 cm的若干個正方形疊加而成的圖形 ,其中第一個圖形由 1個正方形組成 ,周長為 4 cm,第二個圖形由 4個正方形組成 ,周長為 10 cm,第三個圖形由 9個正方形組成 ,周長為 16 cm,…… .(12分 ) (1)第四個圖形由個正方形組成 ,周長為 cm。 (2)第 n個圖形由個正方形組成 ,周長為 cm。 (3)若某圖形的周長為 58 cm,計算該圖形由多少個正方形疊加而成 . ? 圖 356 解析 (1)第一個圖形中正方形有 1=12個 ,周長為 4=(4+60)cm, 第二個圖形中正方形有 4=22個 ,周長為 10=(4+61)cm, 第三個圖形中正方形有 9=32個 ,周長為 16=(4+62)cm, 故第四個圖形中正方形有 42=16個 ,周長為 4+63=22 cm. (2)根據規律可知 ,第 n個圖形由 n2個正方形組成 , 周長為 4+6(n1)=(6n2)cm. (3)由題意可知 ,6n2=58,所以 n=10,此時正方形有 102=100個 . 1.(2022山東棗莊臺兒莊期中 ,10,★★☆ )下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規律組成的 ,其中第①個圖形中一共有 6個小圓圈 ,第②個圖形中一共有 9個小圓圈 ,第③個圖形中一共有 12個小圓圈 ,…… ,按此規律排列 ,則第⑦個圖形中小圓圈的個數為 ? ( ) ? 答案 B 觀察圖形可以看出 ,從第②個圖形開始 ,每個圖形比前一個多 3個小圓圈 ,故第 ? 個圖形有 [6+3(n1)]個小圓圈 .當 n=7時 ,6+3(n1)=6+3 (71)=24,即第⑦個圖形中小圓圈的個數為 24. 2.(2022廣東湛江二十七中期中 ,10,★★☆ )如圖所示 ,將一個圓依次二等分、三等分、四等分、五等分、 …… ,并按圖中規律在半徑上擺入黑色棋子 ,則第 1幅圖中有 5個棋子 ,第 2幅圖中有 10個棋子 ,第 3幅圖中有 17個棋子 ,第 4幅圖中有 26個棋子 ,依此規律 ,則第 6幅圖中所含棋子數目為 ( ) ? 答案 D 第 1幅圖中有 22+1=5個棋子 ,第 2幅圖中有 32+1=10個棋子 ,第 3 幅圖中有 42+1=17個棋子 ,…… ,第 n幅圖中有 [(n+1)2+1]個棋子 ,故第 6幅圖中有 (6+1)2+1=50個棋子 . 3.(2022河北保定十七中期末 ,20,★★☆ )將一列有理數 1,2,3,4,5,6,… 按如圖所示有序排列 .如 :“ 峰 1” 中峰頂 C的位置是有理數 4?！?峰 2” 中峰頂 C的位置是有理數 9,根據圖中的排列規律可知 ,“ 峰 6” 中峰頂 C的位置是有理數 ,2 016應排在 A、 B、 C、 D、 E中的位置 . ? 答案 29。E 解析 “ 峰 n” 中峰頂 C位置的有理數的絕對值為 5n1,且該有理數奇數為負 ,偶數為正 .故 “ 峰 6” 中峰頂 C位置的有理數的絕對值為 561=29, 因為 29為奇數

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