261二次函數教案(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 賽”這樣貼近學生生活實際的問題為背景，力求更好地激發學生的求知欲，使之成為主動、積極的探索者，并在解決實際問題的過程中體驗成功的快樂，，對運動員的配合意識要求很高，所以運動員上場后30分鐘左右才進入最佳狀態，中場休息后狀態仍能保持到最佳，、講解新課，提煉知識.（1）對比、分析教師舉出生活中的其它實例，感受二次函數的意義，進一步深化對二次函數概念的認識.①如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q和正方形的邊長a的函數關系式是____________________．②某種藥品現價每盒26元，計劃兩年內每年的降價率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價格m（元）和年降價率p的函數關系式是____________________．答案：m=262（2）類比、遷移教師順勢提問：對y=、Q=a21m=262這三個函數你能用一個一般形式來表示嗎？教師參與到學生的分組討論中去，合作交流，只要把握概念的實質即可，必要時可提示學生，類比一次函數的知識.（3）二次函數的認識一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（說明：括號內的條件，在第步之后再補寫）的函數叫做二次函數，其中a、b分別是二次項系數、一次項系數，c是常數項.（4）加深理解二次函數的定義給出后，教師引導學生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學生就問題自由發言，教師充分引導學生發表自己的看法，只要合理，：①a不能為0，因為當a=0時，右邊不再是x的二次式；②b、c都能為0，因為當b=0、c=0或b、c都為0時，，讓學生通過自己列解析式，來思考所列解析式的結構特征，透過“引用不同字母”的表層現象，看到解析式的“結構一致”，廣泛議論，使其樹立“我也能發現數學”，、分層實踐，能力升級.[快速搶答]下面各函數中，哪些是二次函數？（1）①y=2x2②y=－x2+3③y=（x≠0）④y=15x1⑤y=2+2⑥y=3x22x5⑦y=x（x2+4）⑧y=答：①、②、⑤、⑥是二次函數（2）請寫出這些二次函數中a、b、abc①y=2x20②y=－x2+3－0⑤y=2+2=x2+2x+3⑥y=3x22x5特別強調：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正確判斷解析式中的a、b、.[輕松完成]：矩形的周長為20cm，它的面積S（cm2）和它的一邊長a（cm）的函數關系式是怎樣的？：S=a=a2+10a，其中函數的定義域為：0（1）寫出即時速度Vt與時間t的函數關系式；（2）寫出平均速度與時間t的函數關系式；（提示：本題中，平均速度）（3）寫出滾動的距離S（單位：米）與滾動的時間t（單位：秒）之間的關系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時間t）（4）請判斷以上三個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、：（1）Vt=；（2）== ；（3）S=t=；（4）函數Vt==是一次函數，函數S=是二次函數，解析式中的a=，b=0，c=.[請你幫個忙]：某果園有100棵橘子樹，但是如果多種樹，每多種一棵樹，如何表示增種的橘子樹的數量x（棵）與橘子總產量y（個）之間的函數關系式呢？判斷這個函數的類型，如果是二次函數，寫出解析式中的a、b、：解析式中的a=5，b=100，c=，正方形ABcD的邊長是5，E是AB上的一個動點，G是AD的延長線上一點，且BE=DG，GF∥AB，EF∥AD，_____________________________________________?請同學們以小組為單位嘗試編一道實際函數問題，列出的函數關系是可以是二次函數，：①矩形AEGF的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：②矩形AEmD的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：③矩形BEmc的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：④矩形DmFG的面積y與BE的長x之間的關系可以用怎樣的函數來表示？答案：⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長y與BE的長x之間的函數關系；矩形AEGF的周長y與BE的長x之間的函數關系；……這是一道概念辨析題，目的是讓學生正確識別二次函數，同時認識二次函數解析式中a、b、讓學生體會實際問題中的二次函數的特點。通過這道題的安排，讓學生體會到了二次函數應用的廣泛性。同時，學生在列解析式的過程中，從對比的角度全面了解判定二次函數的方法，進一步了解不同函數的差異，從而對函數的本質有更深入了解。這道實際問題的解決，培養了學生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學生體驗了實際問題“數學化”，學生在參與編題的過程中，培養了與人合作的精神和創新意識，通過學生多層次、多角度地解決問題的方式，使原本枯燥的數學課堂逐漸被開放、熱烈，富于創造性的課堂氣氛所代替，、展示交流，總結新知.（1）學生自己總結，并在班上交流本節課——我學會了……使我感觸最深的……我感到最困難的是……我最值得學習的同學是……（2）結合學生所述，教師給予指導：①正確理解“二次函數”定義，關注和定義有關的注意問題.②生活中處處有數學的影子，只要留心觀察身邊的事物，開動腦筋，、學生自由討論的形式進行，借此促進師生心靈的交流，學生對自己清醒的認識和總結，必然促進其自主學習，、布置作業、鞏固知識.（1）閱讀教材相應內容，完成課后習題第4546頁第2題.（2）實踐題：推測植物的生長與溫度的關系科幻小說《實驗室的故事》中，有這樣一個情節：科學家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環境中，經過一定時間后，測試出這種植物的增長情況（如下表）溫度t/℃植物高度增長量L/mm由這些數據，科學家推測出植物的增加量L與溫度t的函數關系，？請在直角坐標系里畫出這個函數的大致圖象，實踐題供學有余力的學生完成，并要求學生嘗試畫出二次函數的圖象來解決實際問題，激發學生探究新知的欲望，、教案設計說明:．注意聯系實際，滲透用教學的意識，力求呈現“問題情景——建立數學模型——解釋、應用與拓展”的過程，讓“人人學有價值的數學”.教學中以實際問題主線貫穿整個教學，強調具體問題的分析、抽象，選用貼近學生生活和具有時代氣息的例題、習題，激發學生的興趣，．給學生提供探索和交流的空間，數學活動力求避免單純的依賴模仿