基于matlab的隨動系統的設計與仿真(2)-資料下載頁

　　

【正文】 為減小超調量，我們應盡量選擇較小的 Kp 值，另外，當 Kp 過小時， 又會使系統的動作遲緩 ，故也不能選的太小，結合本響應 圖，我們令比例系數 Kp 為 。 0 0 1 Kc= Kc=5 Step Response Time (seconds) Amplitude 河北師范大學本科生畢業論文 17 微分時間常數 Td 的確定 假設原系統 用 PD控制進行校正， 即 Ti=? ， 此時控制環節的傳函為 ： () (1 )c s dG Kp T s?? 式（ 43） 令 Kp =，使 dT 分別等于 0， ,， , 五個不同的 時間常數， 通過系統的階躍響應判斷其對系統性能的影響 ，從而選擇一個合適的 dT 值 。 在 MATLAB軟件命令窗口輸入程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[,])) Kc=。Td=[0,] for i=1:5 Gc=tf([Kc*Td(i),Kc],1) G=feedback(Gc*Gp,1)。 step(G)。 hold on end。 gtext(39。Kc=,Td=039。)。gtext(39。Kc=,Td=39。) 得到 階躍響應如圖 42 圖 4— 2PD控制時的系統階躍響應 微分控制可改善系統的動態特性，隨著微分作用的加強（ dT 變大），系統超調量減小，調節時間縮短，控制精度 提高， 但微分時間常數 dT 偏大 時， 峰值時間會特0 0 1 Kc=,Td=0 Kc=,Td= Step Response Time (seconds) Amplitude 河北師范大學本科生畢業論文 18 別長 ， 系統穩定性也受到影響，如 圖 42所示，當 dT 增大到 ， 系統 穩定性明顯變差，所以 dT 也不是越大越好，此處我們選擇 dT 為 ，此時系統超調量很小，調節時間比其它值時并未增加多少。 積分時間常數 Ti 的確定 假設原系統用 PID控制進行校正 ， 此時控制環節的傳函為式（ 41） ,令 Kp=， Td=，使積分時間常數 iT 分別等于 ,，通過系統的階躍響應判斷其對系統性能的影響，從而選擇合適的 Ti值。 在 MATLAB軟件命令窗口輸入程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[,])) Kc=。Td=。 Ti=[,5,10,30]。 for i=1:5 Gc=tf(Kc*[Td,1,1/Ti(i)],[])。 G=feedback(Gc*Gp,1)。 step(G)。 hold on end gtext(39。Ti=39。)。gtext(39。Ti=3039。)； 該系統的階躍響應如圖 43 圖 4— 3PID控制時的系統階躍響應 0 0 1 Ti= Ti=30 Step Response Time (seconds) Amplitude 河北師范大學本科生畢業論文 19 由圖可知， 減小 積分時間常數 Ti（積分變強）會使系統調節時間變短，而由圖 42看出加入微分環節之后，使超調量大大減小，調節時間卻變長，所以選擇一個合適的積分時間常數，可以補償一部分調節時間的延遲，同時不會引起超調量增大，并使系統更穩定，據圖，選擇 Ti為 。 至此，便完成了 PID調節器 參數的確定 ,如圖 44所示： 參數 Kp Td Ti 數值 圖 44調節器各參數數值 加入校正環節后的系統結構圖 PID調節器是由運算放大器和電阻、電容 等 組成的反饋網絡聯結而成 的 ，其基本結構如圖 4— 5 圖 4— 5PID調節器結構圖 將參數帶入式（ 41），得到校正環節的 傳函為 ： 2( ) d 1 0 .0 0 1 5 0 .5 0 .3 3( 1 + )scsiG K p T T ssss ??? ? ? 式（ 44） 此時系統的結構圖如圖 46所示： 圖 4— 6加入 PID調節器 后的系統 結構圖 ()csG ()sGp 1()s? 2()s? dTs Kp 1 ()Rs ()Es ()Us 1/iTs 河北師范大學本科生畢業論文 20 其中22 330( ) ( ) ( 1 ) 0 . 0 3 2 . 7 6/amk m a m tK K K iG p s G s T s K K K s s s?? ? ?? ? ? 式（ 45） 校正前后系統性能比較及仿真 校正后系統穩定性分析 在 MATLAB 軟件命令窗口（ Command Window）輸入程序： Gc=tf([,],[1,0])； Gp=tf(330,conv([1,0],[,]))； G2=feedback(Gp*Gc,1)； 得到系統的閉環傳函為 ： 232() 0 . 4 9 5 1 6 5 1 0 8 . 90 . 0 3 3 . 2 5 5 1 6 5 1 0 8 . 9s sss s s??? ? ? ?? 式（ 46） 由 此可得系統 特征方程為 ： 165 = 0s s s? ? ? 式（ 47） 再 利用 roots()函數求該系統的特征根 ，程序如下： c=[,165,]； r=roots(c)； 結果為 r = + 特征根實部均為負 ， 所以系統穩 定。 校正后系統時域性能分析與比較 繼續 在 MATLAB命令欄輸入以下程序 ： G1=feedback(Gp,1)； step(G1)。hold on step(G2)； grid [y,t]=step(G2)。ess=1y。ess(length(ess))； ymax=max(y)； mp=(ymax1)*100； ti=spline(y,t,ymax) 得到校正前后系統階躍響應圖如圖 4— 6 河北師范大學本科生畢業論文 21 圖 4— 6PD校正前后系統階躍響應圖 并得到精確 數據 ess =， ymax =， mp =， ti = 由圖及數據結果可見，系統 峰值 時間 為 ，比原來的 稍有延長，但超調量和震蕩次數都下降了， 超調量從原來的 23%減小到了 %， 提高了系統的 穩定 ，符合設計目的。 校正后系統頻域性能分析與比較 在 MATLAB命令欄輸入以下程序： Gp=tf(330,conv([1,0],[,])) Gc=tf([,],1) margin(Gp)。hold on margin(Gp*Gc) [gm,pm,wg,wp]=margin(Gp*Gc) 得到校正前后 bode圖如圖 4— 7 0 0 1 Step Response Time (seconds) Amplitude G1 G2 河北師范大學本科生畢業論文 22 圖 4— 7校正前后系統 bode圖 校正后 gm =Inf， pm =，相角域度 稍有 增大， 從原來的 45度增加到 66度，截止頻率 c? 大大減小，調節時間稍有延長，這與階躍響應超調量減小，峰值時間延長的結論一致，系統穩定性大大改善， bode圖低頻段 K足夠大，且具有負的斜率，中頻段寬度適當，動態 性能良好。 100 50 0 50 Magnitude (dB) 10 0 10 1 10 2 10 3 10 4 180 135 90 Phase (deg) Bode Diagram Gm = Inf , Pm = deg (at rad/s) Frequency (rad/s) 河北師范大學本科生畢業論文 23 第五章結束語 本設計系統介紹了 隨動系統的結構、組成及工作用原理 ，給出了 雷達天線隨動控制系統的結構、工作原理圖、詳細設計方法及 MATLAB 仿真與校正過程 。 通過這次畢業設計，提高了我對所學的專業知識更深刻的理解，并且還鍛煉了我對新知識的鉆研能力。我意識到不管做什么事，都需要嚴謹、踏實、勤奮、堅持的工作態度，這對我以后的學習工作產生了極大地影響。由于時間緊迫，經驗不足，再加上所學知識有限，本文所提出觀點與看法難免有不足的地方，需要進一步改善，希望老師提供更多的修改意見。 另外這次課程設計 使我懂得了理論與實際相結合的重要性，只有理論知識是遠遠不夠的還要把所學的理論知識與實踐相結合起來，從實踐中得出結論才能真正提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力，還有，在設計的過程中，遇到了好多的問題都是在老師和同學的幫助下一起解決的，我深刻意識到團隊的力量是偉大的， 河北師范大學本科生畢業論文 24 致謝 首先誠摯的感謝我的論文指導老師李淑娥老師， 從論文的開始 到結束，都是在李老師的悉心指導下完成的，我的每一點進步都離不開李 老師的精心指導和幫助。 在我的論文寫作期間，李 老 師每周都詢問我的寫作進程，并幫我解決疑惑。 從她身上，我深切 地感受到作為一名 老師 所應具備的崇高道德品質、嚴謹求實的學術作風、勤勉的工作態度和無私的獻身精神。 在李老師的督促與指導下，我終于完成了我的畢業設計。 感謝 我的 母校 河北師范大學 及所有給我 幫助 的老師 同學 ，是你們給了我知識 ，給了我鼓勵，讓我在通往成功的路上可以走的更遠。我認為這次的畢業設計是對我畢業前的一次考驗，它能幫我在以后的學習和工作中做的更好，我會繼續努力，不會讓大家失望的。 最后，再次對老師和同學致以衷心的感謝！是你們的關心和幫助，讓 我順利的 完成我的 畢業設計，給我 四年的大學生活 畫上了圓滿的句號 。 河北師范大學本科生畢業論文 25 參考文獻 [1] 劉坤 ，劉翠響，李妍 . MATLAB自動控制原理習題精解 .國防工業出版社 ,2021， 6:6566 [2] 金忠青 .NS 方程的數 值 解和紊流模型 [M].南京：河海大學出版社 ,1989： 517 [3] 黃忠霖 .自動控制原理的 MATLAB 實現 .國防工業出版社 ,2021:1430 [4] 胡壽松 .自動控制原理 .科學出版社 ,2021:6780 [5] 胡壽松，沈程智 .自動控制原理習題集 .北京：國防工業出版社，1990:4650 [6] 范立 南 , 李雪 飛 . 計 算 機 控 制技 術 .北京 :機 械 工 業 出版社 ,2021:2529 [7] Jiming Chen,Zhi Wang,Youxian Capacity Analysis of Ether in Industrial Control and of the 4th World Congress,2021,3(6):1014.