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2026-05-03 13:35本頁面

　　

【正文】本含量 )為 n，總體率為 ?，樣本率為 p，則 ? 樣本率的總體均數等于總體率 ? 樣本率的總體標準差 (即率的標準誤 ) ? 由于總體率通常是未知的，因而用樣本率 p來估計，故率的標準誤的估計值常表示為 P???nP)1( ??? ??(1 )PPPSn??43 ? 對于大量重復隨機抽樣而言，樣本率 p圍繞著總體率波動 ? 樣本含量 n越大，這種波動越小。當 n的值充分大時，p的分布就近似于均數為，標準差為的正態分布。這里樣本含量 n “充分大 ” 指、且 n40。 ? 當總體率 ?＝，則樣本率 p的分布為對稱分布 ? 當樣本含量 n為定值時，總體率 ?越接近，樣本率 p近似正態分布的程度就越好中心極限定理及其推論 ?? (1 )n???5n? ? (1 ) 5n ???44 參數估計（總體均數及總體率的估計） ? 概念：用樣本指標（稱為統計量）估計總體指標（稱為參數） ? 參數估計包括點估計和區間估計 45 —— 總體均數的估計 ? ﹡ 點估計 (point estimation) 用樣本均數作為總體均數的估計值 ? ﹡ 區間估計 (interval estimation) 按一定的概率 (可信度， 1 α)估計總體均數所在范圍，亦稱總體均數的可信區間 46 總體均數區間估計的方法： 1)當 n足夠大（如 100）時 , X的平均數接近標準正態分布總體均數 95%可信區間： 177。 sχ 總體均數 99%可信區間： 177。 sχ XXXXX47 ? 例：某地抽得正常成人 200名，測得血清膽固醇的均數為／ L，標準差為／ L，試估計該地正常成年人血清膽固醇均數的 95%可信區間。 48 總體均數區間估計的方法： 2) 當樣本含量 n較小時 , X的平均數接近 t分布總體均數 95%可信區間： 177。 , ? s χ 總體均數 99%可信區間： 177。 , ? s χ XXXX49 ? 例：某醫師測得 40名老年性慢性支氣管炎病人尿中 17酮類固醇排出量均數為／ d，標準差為 μmol／ d，試估計該種病人尿 17酮類固醇排出量總體均數 95%可信區間。 (t ， 39=) 50 —— 總體率的區間估計正態近似法：當總體率 ?未知時，若 np ? 5和 n (1p) ? 5，則總體率 (1 ?)可信區間為： p ?U?Sp = P U?Sp ~ P + U?Sp 即：總體率 95%可信區間為 P ? 總體率 99%可信區間為 P ? 查表法： n≤50時， p ≥1％（見書） 51 某研究者欲研究經常在街頭小餐點就餐的中學生是否乙肝病毒的感染率高，在某地隨機抽取了 200名中學生，詢問是否經常在小餐點就餐，并檢查了乙肝病毒感染情況，結果發現經常在小餐點就餐者 89人，乙肝感染率%，不經常者 111人，感染率 %，試計算兩類中學生乙肝感染率的標準誤及總體乙肝感染率可能所在的范圍（ 95%）。

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