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數理金融學第3章資本資產定價模型-資料下載頁

2025-12-30 18:32本頁面

　　

【正文】 qpr r r???? ? ? ???? ? ?隨機條件下的貼現率（風險調整下的利率）投資學第 6章 43 ? 例：某項目未來期望收益為 1000萬美元，由于項目與市場相關性較小， β=，若當時短期國債的平均收益為 10％，市場組合的期望收益為 17％，則該項目最大可接受的投資成本是多少？ 1000 876(1 . 1 0 . 6 ( 0 . 1 7 0 . 1 0 )p ????萬美元）投資學第 6章 44 項目選擇 ? 若一個初始投資為 P的投資項目 i，未來（如1年）的收入為隨機變量 q，則有 1 ( )f m fqpr r r??? ? ?且由貝塔的定義知 2 2 2c o v ( , ) c o v [ ( / 1 ) , ) c o v ( , )i m m mm m mr r q p r q rp?? ? ??? ? ?2c ov ( , )1 ( )mf m fmqpqrr r rp ??? ? ?21 ( 1 ) c o v ( , ) ( ) /f m m f mqp r q r r r ??? ? ?2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rpqr ?????方括號中的部分成為 q的確定性等價（ certainty equivalence），它是一個確定量（無風險），用無風險利率貼現。投資學第 6章 46 項目選擇的準則 ? 計算項目的確定性等價 ? 將確定性等價貼現后與投資額 p比較，得到凈現值，即 2c o v ( , ) ( )1[]( 1 )m m ffmq r r rN P V p qr ??? ? ? ??企業將選擇 NPV最大的項目，上式就將基于 CAPM的 NPV評估法。投資學第 6章 47 ? 對企業 A而言，從企業自身看，它要選擇NPV最大的項目。 ? 對投資企業 A的投資者看，投資者希望購買 A公司股票后，能使得其有效邊界盡可能向左方延伸 —— 有效組合。 ? 二者的統一就是基于 CAPM的項目評估 ?投資項目 NPV最大 —— 公司收益最大 —— 成為有效組合 —— CAPM（ CML） ? 一致性定理：公司采用 CAPM來作為項目評估的目標與投資者采用 CAPM進行組合選擇的目標是一致的。投資學第 6章 48 附錄 1：從規范到實證 ? 為求得某個證券 i的貝塔，可以通過對 SML變換得到 , , ,?i t i i m t i trr? ? ?? ? ?()i f i m f i i m tr r r r r? ? ? ?? ? ? ? ? ?在時間序列中，則有投資學第 6章 49 ,1ln itititSrS ?? ,1ln mtmtmtIrI ??其中， i為股票，這里選用上海機場， m為上證指數本例中的回報采用對數日回報來計算，樣本區間為 ~，共 240個樣本，由此估計得到的是 2022年該股票的貝塔值。用一元線性回歸模型股票回報和市場回報之間的比例關系，就得到貝塔。 . 0 8 . 0 4. 0 0. 0 4. 0 8. 1 2 . 1 0 . 0 5 . 0 0 . 0 5 . 1 0R S HRSJR S J v s . R S H投資學第 6章 52 Eviews 回歸結果 ? Estimation Command: ? ===================== ? LS RSJ C RSH ? Estimation Equation: ? ===================== ? RSJ = C(1) + C(2)*RSH ? Substituted Coefficients: ? ===================== ? RSJ = + *RSH 投資學第 6章 53 個人練習題 1. 某基金下一年的投資計劃是：基金總額的10％投資于收益率為 7％的無風險資產，90％投資于一個市場組合，該組合的期望收益率為 15％。若該基金 β=，基金中的每一份代表其資產的 100元，年初該基金的售價為 107美元，請問你是否愿意購買該基金？為什么？投資學第 6章 54 2. 下表給出預期的市場組合和兩支股票的收益率。市場組合(％ ) 激進型股票(％ ) 防守型股票(％ ) 5 2 6 25 38 12 ? 問題：如果市場組合的收益 5％和 25％是等可能的，則兩只股票的預期收益率是多少？

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