[高考]【備戰20xx】高考數學5年高考真題精選與最新模擬專題05三角函數文-資料下載頁

　　

【正文】 i ns i ns i n 222 CBCBA ??? 又 1sinsin ?? CB ，得 21sinsin ?? CB 43 因為 ???????? 900,900 CB ， 故 BC? 所以 ABC? 是等腰的鈍角三角形。 18.（ 2022 安徽文數） 1（本小題滿分 12 分） ABC? 的面積是 30，內角 ,ABC 所對邊長分別為 ,abc， 12cos 13A? 。 (Ⅰ )求 ABAC ； (Ⅱ )若 1cb??，求 a 的值。 19.（ 2022 天津文數）（ 17）（本小題滿分 12 分） 在 ? ABC 中， coscosAC BAB C? 。 （ Ⅰ ）證明 B=C： （ Ⅱ ）若 cosA =13 ，求 sin 4B 3????????的值。 【解析】 （ Ⅰ ）證明：在 △ ABC 中，由正弦定理及已知得 sinBsinC = cosBcosC .于是 sinBcosCcosBsinC=0，即 sin（ BC） = BC??? ? ? ? ，從而 BC=0， 所以 B=C. 44 （ Ⅱ ）解：由 A+B+C=? 和（ Ⅰ ）得 A=? 2B,故 cos2B=cos（ ? 2B） =cosA=13 . 又 02B? ,于是 sin2B= 21 cos 2B? = 223 . 從而 sin4B=2sin2Bcos2B= 429 ， cos4B= 22 7c o s 2 s in 2 9BB? ? ?. 所以 4 2 7 3s in ( 4 ) s in 4 c o s c o s 4 s in3 3 3 1 8B B B? ? ? ?? ? ? ? 【 2022 高考真題精選】 1． (2022山東文理 3)將函數 sin2yx? 的圖象向左平移 4? 個單位 , 再向上平移 1 個單位 ,所得圖象的函數解析式是 ( ). A. 22cosyx? B. 22sinyx? C. )42sin(1 ???? xy D. cos2yx? 2． (2022福建文 1)已知銳角 ABC? 的面積為 33， 4, 3BC CA??，則角 C 的大小為 A. 75176。 B. 60176。 B. 45176。 176。 3． (2022遼寧文 8) 已知 tan 2?? ，則 22si n si n c os 2 c os? ? ? ?? ? ? (A) 43? (B)54 (C) 34? (D)45 【答案】 D 45 【解析】222222s in s in c o s 2 c o ss in s in c o s 2 c o s s in c o s? ? ? ?? ? ? ? ????? ? ? ? ＝22tan tan 2tan 1?????? ＝ 4 2 2 44 1 5???? 4． (2022天津文 7)已知函數 ( ) s in ( ) ( , 0 )4f x x x R???? ? ? ?的最小正周期為 ? ，為了得到函數( ) cosg x x?? 的圖象，只要將 ()y f x? 的圖象 A 向左平移 8? 個單位長度 B 向右平移 8? 個單位長度 C 向左平移 4? 個單位長度 D 向右平移 4? 個單位長度 【答案】 A 【解析】由于 T ?? ，則 2?? ， ( ) si n(2 )4f x x ???，又 co s 2 si n (2 )2xx??? si n [ 2 ( ) ] si n ( 2 2 )44xx????? ? ? ? ?，故 8??? ，向左平移 8? 個單位長度 5． (2022遼寧 8)已知函數 ()fx=Acos( x??? )的 圖象如圖所示， 2()23f ? ?? ，則 (0)f = (A) 23? (B) 23 (C) 12 (D) 12 【答案】 C 【解析】由 圖可知 ,22T T? ???， 2?? ， ∴ ( ) c os ( 2 )f x A x ???，又 7( ,0)12? 是圖像上的點， ∴762k????? ? ? ， 23k ?????， ∵ π 2()23f ?? ， ∴ 22c o s ( )33Ak ???? ? ? ?，即 22cos( )33Ak ?? ??， 46 ∴ (0)f ? 2cos( )3Ak ?? ? =23 。 6． (2022遼寧文 14)已知函數 ( ) si n( ) ( 0)f x x? ? ?? ? ?的圖象如圖所示，則 ? ＝ 【解析】由圖象可得最小正周期為 4π3 ∴ T＝ 2πω＝ 4π3 ? ω＝ 23 【答案】 23 7． (2022海南文 16)已知函數 ( ) 2 si n( )f x x????的圖像如圖所示，則712f ???????? 。 【答案】 0 【解析】由圖象知最小正周期 T＝ 32 ( 445 ??? )＝ 32? ＝ ??2 ，故 ? ＝ 3，又 x＝ 4? 時， f(x)＝ 0，即2 ?? ?? 43sin( )＝ 0，可得 4??? ，所以，712f ????????2 )41273sin( ?? ?? ＝ 0。 8． (2022浙江文 18)(本題滿分 14 分 )在 ABC? 中，角 ,ABC 所對的邊分別為 ,abc，且滿足 25cos 25A? ， 3AB AC??． (I)求 ABC? 的面積； (II)若 1c? ，求 a 的值． 【解析】 (Ⅰ ) 531)5 52(212c os2c os 22 ?????? AA 又 ),0( ??A ， 54c os1s in 2 ??? AA ，而 353c os... ??? bcAACABACAB ，所以 5?bc ，所以 47 ABC? 的面積為： 254521s in21 ????Abc (Ⅱ )由 (Ⅰ )知 5?bc ，而 1?c ，所以 5?b 所以 5232125c o s222 ???????? Abccba 10． (2022海南文 17)(本小題滿分 12 分 ) 如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內一條直線上的 A， B，C三點進行測量，已知 50AB m? ， 120BC m? ，于 A處測得水深 80AD m? ，于 B處測得水深 200BE m? ，于 C 處測得水深 110CF m? ，求 ∠ DEF 的余弦值。 11．(2022天津文 18)(本小題滿分 12 分 )如圖， A,B,C,D 都在同一個與水平面垂直的平面內， B， D 為兩島上的兩座燈塔的塔頂。測量船于水面 A 處測得 B 點和 D 點的仰角分別為 075 ， 030 ，于水面 C 處測得 B 點和 D 點的仰角均為 060 ， AC＝ 。試探究圖中 B， D 間距離與另外哪兩點距離相等，然后求 B， D 的距離 (計算結果精確到 ， 2 ? ， 6 ? ) 48 因此， 623 ???BD 故 B、 D 的距離約為 。 12.（ 2022天津理）（本小題滿 分 12 分） 在 ⊿ ABC 中， BC= 5 ， AC=3， sinC=2sinA (I) 求 AB 的值： (II) 求 sin 2 4A????????的值 49 13． (2022山東文 17)設函數 f(x)=2 )0(s i ns i nc os2c oss i n 2 ???? ???? xxx 在 ??x 處取最小值 . （ 1） 求 ? .的值 。 （ 2） 在 ? ABC 中 , cba , 分別是角 A,B,C 的對邊 ,已知 ,2,1 ?? ba 23)( ?Af ,求角 C.. 【答案】 解 ： (1) 1 c o s( ) 2 si n c o s si n si n2f x x x x? ??? ? ? ? si n si n c os c os si n si nx x x x??? ? ? ? si n c os c os si nxx???? sin( )x ??? 因為函數 f(x)在 ??x 處取最小值，所以 sin( ) 1??? ?? ,由誘導公式知 sin 1?? ,因為 0 ???? ,所以2??? .所以 ( ) s in ( ) c o s2f x x x?? ? ? (2)因為 23)( ?Af ,所以 3cos 2A? ,因為角 A 為 ? ABC 的內角 ,所以 6A ?? .又因為 ,2,1 ?? ba 所以由正弦定理 ,得 sin sinabAB? ,也就是 s in 1 2s in 2 22bAB a? ? ? ?, 因為 ba? ,所以 4??B 或 43??B . 當 4??B 時 , 76 4 1 2C ? ? ??? ? ? ?。當 43??B 時 , 36 4 1 2C ? ? ??? ? ? ?. 50 14.（ 2022福建文）（本小題滿分 12 分） 已知函數 ( ) si n( ),f x x????其中 0?? ， ||2??? （ I）若 c o s c o s , s in s in 0 ,44???????求 ? 的值； （ Ⅱ ）在（ I）的條件下，若函數 ()fx的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于 3? ，求函數 ()fx的解析式；并求最小正實數 m ，使得函數 ()fx的圖像象左平移 m 個單位所對應的函數是偶函數。 又2T ??? ，故 3 , ( ) si n ( 3 )4f x x ?? ? ? ? ? 51 函數 ()fx的圖像向左平移 m 個單位后所對應的函數為 ( ) s in 3 ( ) 4g x x m???? ? ????? ()gx 是偶函數當且僅當 ( ) ( )g x g x?? 對 xR? 恒成立 亦即 s in ( 3 3 ) s in ( 3 3 )44x m x m??? ? ? ? ? ?對 xR? 恒成立。 s in ( 3 ) c o s ( 3 ) c o s ( 3 ) s in ( 3 )44x m x m??? ? ? ? ? ? s in 3 c o s ( 3 ) c o s 3 s in ( 3 )44x m x m??? ? ? ? 即 2 s in 3 c o s (3 ) 04xm ???對 xR? 恒成立。 cos(3 ) 04m ?? ? ? 故 3 ( )42m k k Z???? ? ? ? ()3 1 2km k Z??? ? ? ? 從而，最小正實數 12m ?? 【 2022 年高考真題精選】 1． (2022廣東文科卷 )已知函數 2( ) (1 c o s 2 ) sin ,f x x x x R? ? ?，則 ()fx是 ( ) A、最小正周期為 ? 的奇函數 B、最小正周期為 2? 的奇函數 C、最小正周期為 ? 的偶函數 D、最小正周期為 2? 的偶函數 【答案】 D 【解析】 2 2 2 21 1 c o s 4( ) ( 1 c o s 2 ) s in 2 c o s s in s in 224 xf x x x x x x ?? ? ? ? ? 2． (2022山東文科卷 )已知 a b c， ， 為 ABC△ 的三個內角 A B C， ， 的對邊，向量 ( 3 1 ) ( c os sin )AA? ? ?， ， ，mn ．若 ?mn，且 c os c os si na B b A c C??，則角 AB， 的大小分別為( ) 52 A． ππ63， B． 2ππ36， C． ππ36， D． ππ33， 【答案】 C 【解 析】本小題主要考查解三角形問題。 3 c os si n 0AA??， 。3A ??? 2si n c os si n c os si n ,A B B A C? ? ? 2sin c o s sin c o s sin( ) sin sinA B B A A B C C? ? ? ? ?， .2C ?? π6B??.選 C. 本題在求角 B 時 ,也可用驗證法 . 3． (2022海南、寧夏文科卷 )函數 ( ) c os 2 2 si nf x x x??的最小值和最大值分別為 ( ) A. － 3， 1 B. － 2， 2 C. － 3， 32 D. － 2， 32 【答案】 C 【解析】 ∵ ? ?22 131 2 s in 2 s in 2 s in22f x x x x??? ? ? ? ? ? ????? ∴ 當 1sin 2x? 時， ? ?max 32fx? ，當 sin 1x?? 時， ? ?min 3fx?? ；故選Ｃ； 【最新模擬】 1．（ 2022石家莊 模擬 ） 已知角 α的終邊落在直線 3x＋ 4y＝ 0 上，則 cosα的值為 ( ) B．－ 45 C． 177。45 D． 177。35 53 2．（