七級數學上冊學度期末試卷三套匯編四含答案及解析-資料下載頁

　　

【正文】 2﹣ 2= = ，（ ） ﹣ 3=（ ） 3= ”，請計算（﹣ ）﹣ 3= ． 11．如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1中共有 1個立方體，其中 1個看得見， 0 個看不見；圖 2中共有 8個小立方體，其中 7個看得見， 1個看不見；圖 3中共有 27個小立方體，其中 19個看得見， 8個看不見；…；則第 7個圖形中，其中看得見的小立方體有 個． 12．化簡： 3a2﹣ [a2﹣（ 2a﹣ 5a2）﹣ 2（ a2﹣ 3a） ]= ． 三、解答題： 13．某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負．某天的記錄如下：（單位： t） +100，﹣ 80， +300， +160，﹣ 200，﹣ 180， +80，﹣ 160． （ 1）當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費 100元，問這一天共需運費多少元？ 14．如圖，線段 AB的中點為 M， C點將線段 MB分成 MC： CB=1： 3的兩段，若 AC=10，求 AB 的長． 15．金華聯超市對銷量較大的 A、 B、 C三種品牌的洗衣粉進行了問卷調查，發(fā)放問卷 309份（問卷由單選題和多選題組成）．對收回的 250份問卷進行整理，部分數據如下： （一）最近一次購買各品牌洗衣粉（單選題）的用戶情況（如圖 1） （二）用戶對各品牌洗衣粉滿意（多選題）的情況（如表） 內容 質量 廣告 價格 品牌 A B C A B C A B C 滿意的戶數 198 116 122 144 172 107 98 85 111 根據以上信息解決下列問題： （ 1）在圖 2中，將最近一次購買各品牌洗衣粉的用戶情況繪制成條 形統計圖； （ 2）上述調查中哪種品牌洗衣粉的銷售量最大？它的主要競爭優(yōu)勢是什么？ （ 3）廣告對用戶選擇品牌有影響嗎？請簡要說明你判斷的理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題 1．已知： a﹣ b=5， c+b=3，則（ b+c）﹣（ a﹣ b）的值等于（ ） A． ﹣ 2 B． 2 C． 6 D． 8 考點 ： 整式的加減 — 化簡求值． 專題 ： 計算題． 分析： 原式去括號整理后將已知等式代入計算即可求出值． 解答： 解：∵ a﹣ b=5， c+b=3， ∴原式 =b+c﹣ a+b=﹣（ a﹣ b） +（ c+b） =﹣ 5+3=﹣ 2． 故選 A 點評： 此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練 掌握運算法則是解本 題的關鍵． 2．解方程 ﹣ =1 時，去分母正確的是（ ） A． 2x+1﹣ 10﹣ x=1 B． 4x+2﹣ 10+x=1 C． 4x+2﹣ 10﹣ x=6 D． 4x+2﹣ 10+x=6 考點 ： 解一元一次方程． 專題 ： 計算題． 分析： 方程兩邊乘以 6去分母，去括號得到結果，即可做出判斷． 解答： 解：方程去分母得： 2（ 2x+1）﹣（ 10﹣ x） =6， 去括號得： 4x+2﹣ 10+x=6， 故選 D 點評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為 1，求出解． 3．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（ ） A． 調查全體女生 B． 調查全體男生 C． 調查九年級全體學生 D． 調查七，八，九年級各 100名學生 考點 ： 抽樣調查的可靠性． 專題 ： 應用題． 分析： 利用抽樣調查的中樣本的代表性即可作出判斷． 解答： 解：要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，抽取的樣本一定要具有代表性，故選 D． 點評： 抽樣調查抽取的樣本要具有代表性，即全體被調查對象都有相等的機會被抽到． 4．某工程甲獨做 12天完 成，乙獨做 8天完成，現在由甲先做 3天，乙再參加合做．設完成此工程一共用了 x天，則下列方程正確的是（ ） A． + =1 B． + =1 C． + =1 D． + =1 考點 ： 由實際問題抽象出一元一次方程． 分析： 若設完成 這項工程乙還需要 x天，根據現在由甲先做 3天完成的工作量 +甲乙合作完成的工作量 =1，列式方程選擇答案即可． 解答： 解：設完成這項工程乙還需要 x天，由題意得， + =1， 故選： A． 點評： 此題考查從實際問題中抽出一元一次方程，找出工作量、工作效率、工作時間三者之間的關系是解決問題的關鍵． 5．下列各式的值最小的是（ ） A． 0﹣ 3 B． ﹣ 22 C． ﹣ 4 0 D． |﹣ 5| 考點 ： 有理數大小比較． 分析： 先計算出各數，再比較出各數的大小即可． 解答： 解： A、原式 =﹣ 3； B、原式 =﹣ 4； C、原式 =0； D、原式 =5． ∵﹣ 4＜﹣ 3＜ 0＜ 5， ∴各式的值最小的是﹣ 22． 故選 B． 點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知有理數比較大小的法則是解答此題的關鍵． 二、填空題： 6．有理數 a和 b在數軸上的位置如圖所示，下列五個結論： ① a＞ b； ②﹣ a＞ b； ③ a＞﹣ b； ④ |a|＞ |b|； ⑤ a2＞ b2， 其中正確的結論是 ②④⑤ ． 考點 ： 有理數大小比較；數軸． 分析： 根據各點在數軸上的位置判斷出 a， b的符號及絕對值的大小，再對各小題進行逐一分析即可． 解答： 解：∵由圖可知， a＜ 0＜ b， |a|＞ b， ∴ a＜ b，故①錯誤； ﹣ a＞ b，故②正確； a＜﹣ b，故③錯誤； |a|＞ |b|，故④正確； a2＞ b2，故⑤正確． 故答案為：②④⑤． 點評： 本題考查的是有理數的大小比較，熟知數軸的 特點是解答此題的關鍵． 7．將 ；若∠α =72176。 31′，則∠α的余角大小為 17176。 29′ ． 考點 ： 近似數和有效數字；余角和補角． 分析： 把百分位上的數值 4進行四舍五入即可；根據余角的定義可得∠α的余角等于 90176。﹣ 72176。31′ =17176。 29′． 解答： 解：將 ≈ （精確到 ）； ∠α的余角等于 90176。﹣ 72176。 31′ =17176。 29′． 故答案為 ， 17176。 29′． 點評： 本題考查了近似數和有效數字及余角和補角：經過四舍五 入得到的數叫近似數；從一個近似數左邊第一個不為 0的數數起到這個數完為止，所有數字都叫這個數的有效數字，若兩個角的和為90176。，則這兩個角互余． 8．某企業(yè)現在年產值為 15 萬元，每增加投資 100元，一年就可 以增加 250元產值．如果新增加的投資額為 x萬元，年產值為 y萬元，那么 x與 y所滿足的方程為 y=+15 ． 考點 ： 由實際問題抽象出二元一次方程． 分析： 每增加 100元投資，一年增加 250元產值，那么增加 1萬元投資，就要增加 ．總產值 =現在年產值 +增加的年產值． 解答： 解：新增加的投資額 x萬元，則增加產值 萬元． 這函數關系式是： y=+15． 故答案是： y=+15． 點評： 本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程．根據題意，找到所求量的等量關系是解決問題的關鍵．本題的難點是找到增加 1萬元投資，就要增加 ． 9．觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6 … 根據以上規(guī)律計算 9 10+10 11+11 12+… +98 99= 323260 ． 考點 ： 規(guī)律型：數字的變化類． 分析： 根據以上四個式子得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+… +98 99= 98 99 100，得出 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10，再兩式子相減即可． 解答： 解：由觀察下列等式： ① 1 2= 1 2 3 ② 1 2+2 3= 2 3 4 ③ 1 2+2 3+3 4= 3 4 5 ④ 1 2+2 3+3 4+4 5= 4 5 6， 可得： 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9= 8 9 10①； 1 2+2 3+3 4+4 5+5 6+6 7+7 8+8 9+9 10+… +98 99= 98 99 100②； ②﹣①得： 9 10+10 11+11 12+… +98 99 = 98 99 100﹣ 8 9 10 =323400﹣ 240 =323160； 故答案為： 323260 點評： 此題考查數字的規(guī)律問題，關鍵是根據等式得出規(guī)律，再進行計算即可． 10．“當 a≠ 0時， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p， 例如： 2﹣ 2= = ，（ ） ﹣ 3=（ ） 3= ”，請計算（﹣ ）﹣ 3= ﹣ 8 ． 考點 ： 負整數指數冪． 分析： 根據當 a≠ 0時， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p，可得答案． 解答： 解：（﹣ ） ﹣ 3=（﹣ 2） 3=﹣ 8， 故答案為：﹣ 8． 點評： 本題考查了負整數指數冪，利用了當 a≠ 0時， a﹣ p= 或 a﹣ p=（ ） p． 11．如圖所示，每個小立方體的棱長為 1，圖 1中共有 1個立方體，其中 1個看得見， 0 個看不見；圖 2中共有 8個小立方體，其中 7個看得見， 1個看不見；圖 3中共有 27個小立方體，其中 19個看得見， 8 個看不見；…；則第 7個圖形中，其中看得見的小立方體有 127 個． 考點 ： 規(guī)律型：圖形的變化類；認識立體圖形． 分析： 由圖可知：圖①中，共有 1個小立方體，其中 1個看得見， 0=（ 1﹣ 1） 3個看不見；圖②中，共有 8個小立方體，其中 7 個看得見， 1=（ 2﹣ 1） 3個看不見；圖③中，共有 27個小立方體，其中19個看得見， 8=（ 3﹣ 1） 3個看不見；…，第 n個圖中，一切看不見的棱長為 1的小立方體的個數為（ n﹣ 1） 3，看見立方體的個數為 n3﹣（ n﹣ 1） 3，由此代入求得答案即可． 解答： 解：圖①中，共有 1個小立方體，其中 1個看得見， 0=（ 1﹣ 1） 3個看不見； 圖②中，共有 8個小立方體，其中 7個看得見， 1=（ 2﹣ 1） 3個看不見； 圖③中，共有 27 個小立方體，其中 19 個看得見， 8=（ 3﹣ 1） 3個看不見； …， 第 n個圖中，一切看不見的棱長為 1的小立方體的個數為（ n﹣ 1） 3， 看見立方體的個數為 n3﹣（ n﹣ 1） 3， 所以則第 7個圖形中，其中看得見的小立方體有 73﹣ 63=127個． 故答案為： 127． 點評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯系，得出數字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 12．化簡： 3a2﹣ [a2﹣（ 2a﹣ 5a2）﹣ 2（ a2﹣ 3a） ]= ﹣ a2+8a ． 考點 ： 整式的加減． 分析： 先去括號，再合并同類項即可． 解答： 解：原式 =3a2﹣ [a2﹣ 2a+5a2﹣ 2a2+6a] =3a2﹣ a2+2a﹣ 5a2+2a2+6a =（ 3﹣ 1﹣ 5+2） a2+（ 2+6） a =﹣ a2+8a． 故答案為：﹣ a2+8a． 點評： 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質上就是合并同類項是解答此題的關鍵． 三、解答題： 13．某鐵礦碼頭將運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負．某天的記錄如下：（單位： t） +100，﹣ 80， +300， +160，﹣ 200，﹣ 180， +80，﹣ 160． （ 1）當天鐵礦石庫存是增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？ （ 2）碼頭用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石，每次運費 100元，問這一天共需運費多少元？ 考點 ： 正數和負數． 分析： 首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義，再根據題意作答． 解答： 解：（ 1）根據題意運進鐵礦石記為正，運出鐵礦石記為負， 則（ +100） +（﹣ 80） +（ +300） +（ +160） +（﹣ 200） +（﹣ 180） +（ +80） +（﹣ 160） =+20， 即當天鐵礦石庫存增加了 20 t； （ 2）大卡車運送鐵礦石的總重量為： |+100|+|﹣ 80|+|+300|+|+160|+|﹣ 200|+|﹣ 180|+|+80|+|﹣160|=1260（噸） 若用載重量為 20t的大卡車運送鐵礦石， 則所需要運送的次數為 1260247。 20=63 由于每次運費 100元， 故這一天共