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2026-01-05 04:13本頁面

　　

【正文】 ??23312331用李雅普諾夫方法判定如下 LTI系統的穩定性。解： ?????????????????????????????????????2710027402752321312321ppppppppp????????27100274027402752P由于 p110， |P|0，可知系統在原點漸進穩定。 Review 典型機電系統建模，選狀態變量，列寫狀態方程傳遞函數與狀態空間描述之間的相互轉換齊次狀態方程的求解，狀態轉移矩陣的計算線性定常系統的能控性和能觀性判定，能控標準型和能觀標準型的求取線性定常系統狀態反饋與極點任意配置線性定常系統狀態觀測器設計線性定常系統穩定性的李雅普諾夫方法判定習題示例已知系統結構圖，其狀態變量為 x1,x2,x3。試列寫系統的狀態空間表達式，并畫其狀態結構圖。已知系統傳遞函數為試列寫系統狀態空間表達式之能控標準型、能觀標準型、對角（或約當）標準型方程。 )(2 sX)(sU )(sYs)1( 2?ss32?s )(1 sX)(3 sX)34)(2(865)()(22??????ssssssUsY 習題示例已知系統矩陣 A為試求系統的特征方程、特征值、特征向量，并求出變換陣將 A對角化。已知系統狀態空間表達式和初始條件為試求系統在單位階躍輸入作用下的響應。 ???????????001100010A???????????????????????????01)0(,]12[111101xxxxyu? 習題示例已知 LTI系統狀態轉移矩陣為求系統矩陣 A。已知系統狀態空間表達式為試求系統的傳遞函數 G(s)。 ??????????????????????tttttttteeeeeeeet222232334456)(?????????????????????????????????xxx]100[210311032010yu? 習題示例試判斷下列系統的狀態可控性已知系統狀態方程為設系統狀態可控，試求 a,b。 u??????????????????????110110010011xx?uba ?????????????? 1110 xx?已知系統傳遞函數為設系統狀態可控，試求 a。 8147)( 23 ?????sssassG 習題示例將下列系統化為可控標準型 1試確定下列系統可觀測的 a,b。 u????????????? ??114321 xx?? ?xxx 11,0 1 ????????? yba?1已知系統傳遞函數為試寫出系統完全可控不完全可觀、不完全可控完全可觀、不完全可控不完全可觀的狀態空間表達式。 231)(2 ????ssssG 習題示例 1設被控系統狀態方程和期望閉環極點如下求狀態反饋系數陣，并畫出狀態結構圖。 ? ?31,10,10001010110010ju ??????????????????????????? xx?1已知系統傳遞函數為試利用狀態反饋將系統傳遞函數變成 )3)(2)(1()2)(1()(1 ??????ssssssG)3)(2()1()(2 ????ssssG 習題示例 1設被控系統動態方程和期望觀測器極點如下試設計全維觀測器，并畫出狀態結構圖。 ? ?? ? 0,2,01100010???????????????????????aaayuxxx?1試用李雅普諾夫第二法判斷下列系統在平衡狀態的穩定性： xx ?????????3211? xx????????100

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