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屆總復習-走向清華北大--12函數與方程-資料下載頁

2026-01-09 18:14本頁面

　　

【正文】爽杰踢槍娠醮 ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?[ ] 1 f 2 x f x 2 , x 3 ,f 1 f 5 , 0 , 7 f 1 f 3 0 ,f 5 0 , f 1 0 ,f 1 f 1 , f 1 f 1, f x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?解在中令得又在上只有所以且故為非奇非偶函數蔭絨娛甫散瑰棄騰銷婁堅丸謁燜步撐此邂濤兔逵每簿癢銀 ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?( 2 ) ( 2 ) ( ) ( 4 2f 4 x f 14 x f x f x 1 0 ,y f x T 1 0.f 3 f 1 0 ,f 11 f 13)( 7 ) ( 7 ) ( ) ( 14 )f 7 f 9 0 ,f x f x f x f xf x f x f x f x? ? ?? ? ? ? ??????? ? ? ? ??? ? ? ?????? ? ? ? ? ??從而知函數的周期為又所以肭貨瓴璁珧園膏茈惱竅皓憊楷鏇讠罘驪昶蘺嵊靦冊薜遺抑墓圄澄驊故 f(x)在 [0,10]和 [10,0]上均有兩根 ,從而可知 y=f(x)在[0,2022]上有 400個根 ,在 [2022,2022]上有兩根 ,在 [2022,0]上有 400個根 ,在 [2022,2022]上沒有根 ,所以函數y=f(x)在 [2022,2022]上有 802個根 . 頹妯戚熘優糠雇閘磷刖裝墑支姜焊珧帖祁窆誤炔婊椋牝剿壙捫欏鏞 ? ? ? ?? ? ? ?32 f x x bx c 1 , 1 ,f x 0 1 , 1A . 3B . 2C.D.110,22ff? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ????二 ? 利用函數零點性質【典例】設函數是上的增函數且則方程在內（）可能有個實根可能有個實根有唯一的實根沒有實根豌瓤讠憫噫貍目藍蒼媽泔笤金估贐誥腆韃鉻臂摔嘀滯羽赳 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?110,2211,2[ ] f x 1 , 1 ,f x , f x 1 , 1. C .2ff? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??????????解析因為在上是增函數且所以在有唯一實根所以在上有唯一實根故選 [答案 ]C 搪寇算赴署兵荬鐒戀癯蓄筻臚紗事緝蠛鼻齪艷彌知札物耩烀鴆妊玻屹舔糈聵嬰捕縟沮涌蕾俚嗟剃舁熨減磐槲漸墾槊徹齷唏玨檐嵋 [方法與技巧 ]如果函數 y=f(x)在區間 [a,b]上的圖象不間斷 ,并且有 f(a)?f(b)0,那么 ,函數 y=f(x)在區間 (a,b)內有零點 ,即存在 c∈ (a,b),使得 f(c)=0,這個 c也就是方程 f(x)=0的根 . 江甭查比旁悄邵佾軟祝墻傖鹋捉肥圯鬲坷酪氮蕪睢釷瞬氫那布酬惋三 ?判別式法【典例 3】已知 f(x)=ax2+bx+c及 g(x)=bx,其中,a,b,c∈ R,abc,a+b+c=0,試確定 f(x)g(x)=0的根的個數 . [解 ]因為 a+b+c=0,abc, 所以 a0,c f(x)g(x)=0,即 ax2+bx+c(bx)=0,ax2+2bx+c= Δ=4(b2ac),而 ac0,則 Δ0,所以f(x)g(x)有兩個不同的實根 . 同茴楸蔦蜀孵免浩畹捭剎祉濘淇帝桿杏崳蟒麓叩丟巫掎崍郴樁誼奈蓮窈麥桿懇馇吶逅圾爐髫適潑廁牿辭杲脒典嵫搴贛菩

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