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緒論及質點運動學精品-資料下載頁

2026-01-09 19:58本頁面

　　

【正文】 ??? RRdtddtdva ???v θ θ R x Δ S 0 ω,? Δ naaa n ??? ?? ??nvdtdv ????2??22222 ????????????????????vdtdvaaan???aatgan1??的夾角與??a?na? ?a?? 推廣：對于一般的曲線運動利用自然坐標，一切運動都可用切向、法向加速度表示： an= 0 a? = 0 勻速直線運動 an= 0 a? ? 0 變速直線運動 an ? 0 a? = 0 勻速曲線運動 an ? 0 a? ? 0 變速曲線運動例 1．一球以 30ms1的速度水平拋出，試求 5s鐘后加速度的切向分量和法向分量。解：由題意可知，小球作平拋運動，它的運動方程為 20 21 gtytvx ??將上式對時間求導，可得速度在坐標軸上的分量為 gtgtdtddtdyvvtvdtddtdxvyx??????)21()(200因而小球在任意時刻速度的大小為 22022 )( gtvvvvyx ????故小球在 t時刻切向加速度的大小為 2202220 )()( gtvtggtvdtddtdva??????因為小球在任意時刻，它的切向加速度與法向加速度滿足 ?aag n ??? ??且互相垂直。由三角形的關系，可求得法向加速度為： 220022)( gtvgvagan ???? ?代入數據，得 2222)(30 ????????a222 )(30 ???????na18 相對運動研究的問題 : 在兩個參考系中考察同一物理事件飛機以地球為參照系地球月亮以太陽為參照系太陽月亮地球軌道位置矢量的相對性 r?turr ??? ???r??Pr?r??S系 y O x S系 S’系 O′ uy′ x′ S’系注意：（ 1）確定運動質點、基本系和運動系（ 2）分清三個量，找出已知，明確所求（ 3）代入公式求解 r?r??S?uy′ O′ (x′) Sx y O y??o??r??P位移的相對性 roor ????????Pr?r??速度的相對性 trtootr????? ???? ＋＝甲：實驗室參照系乙：運動參照系丙：運動物體 V丙對甲：絕對速度 V丙對乙：相對速度 V乙對甲：牽連速度速度合成定理： V丙對甲＝ V丙對乙＋ V乙對甲 trtootrttt ???????????????l i ml i ml i m000＋＝vuv ??? ???dtrdv ?? ?tdrdv???? ??因為 zzyyxxvvvvuvv???????zzyyxxaaaadtduaa???????同理如果 u為常量，則兩個系中的加速度相同。所以例一觀察者 A坐在平板車上，車以 10m/s的速率沿水平軌道前進。他以與車前進的反方向呈 60176。角向上斜拋出一石塊，此時站在地面上的觀察者 B看到石塊沿鉛垂向上運動。求石塊上升的高度。 y x y180。 x180。 0v?v ??v?解：按題意作矢量圖例如圖，一物體沿傾角為 ? 的斜面下滑，設當物體相對斜面的速度大小為 39。v 時，斜面對地的速度大小為 V ，求此時物體對地的速度大小和方向。 39。v?V??xOy運動學 13P33 例小結 ?加速度為恒矢量時的運動方程 tavv ??? ＋＝ 0 20021 tatvrr ???? ????圓周運動的角速度 dtd??＝ 220lim dtddtdtt???? ??????＝?? rdtdrdtdva t ??? 切向加速度法向加速度 22?rrva n ???相對運動速度合成定理： v丙對甲＝ v丙對乙＋ v乙對甲

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