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微分中值定理與導數應用內容提要典型例題-資料下載頁

2026-04-20 06:27本頁面

　　

【正文】 f . 3 ．已知)( xf在 ],[ ba 可導，且方程 f(x) =0 在),( ba有兩個不同的根 ? 與?，那么在),( ba（） 0)( ?? xf.（ A ）必有；（ B ）可能有；（ C ）沒有；（ D ）無法確定 .返回后頁前頁 4 、如果 )( xf 在 ],[ ba 連續，在 ),( ba 可導， c 為介于 ba , 之間的任一點，那么在 ),( ba （）找到兩點 12, xx ，使 )()()()(1212cfxxxfxf ???? 成立 . （ A ）必能；（ B ）可能；（ C ）不能；（ D ）無法確定能 . 5 、若)( xf在 ],[ ba 上連續，在),( ba內可導，且 ),( bax ?時，0)( ?? xf，又0)( ?af, 則（） .（ A ） )( xf在],[ ba上單調增加，且0)( ?bf；（ B ） )( xf在],[ ba上單調增加，且0)( ?bf；（ C ） )( xf在],[ ba上單調減少，且0)( ?bf；（ D ） )( xf在],[ ba上單調增加，但)( bf的正負號無法確定 .返回后頁前頁 6 、 0)(0?? xf 是可導函數 )( xf 在0x 點處有極值的（） .（ A ）充分條件；（ B ）必要條件（ C ）充要條件；（ D ）既非必要又非充分條件 . 7 、若連續函數在閉區間上有唯一的極大值和極小值，則（） . （ A ）極大值一定是最大值，且極小值一定是最小值；（ B ）極大值一定是最大值，或極小值一定是最小值；（ C ）極大值不一定是最大值，極小值也不一定是最小值；（ D ）極大值必大于極小值 .返回后頁前頁 8 、若在 ),( ba 內，函數 )( xf 的一階導數 0)( ?? xf ，二階導數 0)( ??? xf , 則函數 )( xf 在此區間內 ( ).（ A ）單調減少，曲線是凹的；（ B ）單調減少，曲線是凸的；（ C ）單調增加，曲線是凹的；（ D ）單調增加，曲線是凸的 . 9 、設 0)(lim)(lim ????xFxfaxax，且在點 a 的某鄰域中（點 a 可除外），)( xf及)( xF都存在，且0)( ?xF, 則)()(limxFxfax ?存在是)()(lim39。39。xFxfax ? 存在的（） . （ A ）充分條件；（ B ）必要條件；（ C ）充分必要條件；（ D ）既非充分也非必要條件 .返回后頁前頁 1 0 、 ????xxxc o s11c o shl i m0（） . （ A ） 0 ；（ B ）21? ；（ C ） 1 ；（ D ）21.二、求極限： 1 、22l i maxaxaxax?????? （ 0?a ）； 2 、310)si n1t a n1(limxxxx???； 3 、 )]11l n ([l i m2xxxx???? ； 4 、xxxc o s1si nl i m0??；返回后頁前頁三、一個半徑為 R 的球內有一個內接正圓錐體，問圓錐體的高和底半徑成何比例時，圓錐體的體積最大？四、若 0?x , 試證xxxx????)1l n (1. 五、設dcxbxaxxf ????23)(有拐點（ 1 ， 2 ），并在該點有水平切線，)( xf交 x 軸于點（ 3 ， 0 ），求)( xf. 六、繪出函數)1l n ()(2?? xxf的圖形 . 返回后頁前頁一、 1 、 D ； 2 、 D ； 3 、 A ； 4 、 B ； 5 、 D ； 6 、 B ； 7 、 C ； 8 、 D ； 9 、 B ； 1 0 、 C. 二、 1 、a21； 2 、 21e ； 3 、21； 4 、不存在 . 三、 1:2 . 五、49434341)(23????? xxxxf . 測驗題答案六、 xy1? 1o2ln ??

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