結構力學課件8位移法-資料下載頁

　　

【正文】 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 + 167。 87 對稱性的利用 原結構 對稱情況，只是三根柱受軸力， 由于忽略向變形，不會產生彎矩， 因此不用計算。 反對稱情況，梁發生相對錯對， 因此會產生彎矩，但左右兩半是 對稱的，可取半剛架計算。 由于對稱，中柱彎矩為零，因 此可以不予考慮。 FP/4 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/2 FP/2 FP/4 FP/4 FP/4 FP/4 + FP/2 167。 87 對稱性的利用 反對稱情況的半剛架： 此半剛架還是個對稱結構，荷載是反對稱的，因此還繼 續可取半剛架。 對此進行求解 64626A B AB A AA C AiMiLiMiLMi???? ? ?? ? ??61 0 0AiiL? ? ? ?0AM ??… … ① 反對稱 = 226 1206 124Q A B APAiiFLLYFiiLL??? ? ? ??? ? ? ?? … ② 未知量： ()A? ??桿端彎矩： 建立位移法方程： FP/4 FP/4 FP/4 A B C FP/4 FQAB 167。 88 其它各種情況的處理 支座移動時的計算 例：圖示結構的 A支座發生了一個轉角，用位移法求解。 未知量： B BC? ?解： 3642624B C BB A B B CA B B B CMiiM i iLiM i iL??????? ? ? ?? ? ? ? 未知量確定和計算與荷載作用時 相同，即把支座移動看作是一種廣 義的荷載。 桿端彎矩： L A B C EI EI L ?167。 88 其它各種情況的處理 建立位移法方程： 067 2 0BBMiiiL???? ? ? ??…… ① 00QB AXF???26 6 1 2B A A BQ B AQ B A B B CMMFLi i iFL L L?????? ? ? ? ?F Q B AB C取 BC截面： 26 6 1 2 0B B Ci i iL L L??? ? ? ? ?…… ② 167。 88 其它各種情況的處理 溫度發生變化時的計算 例：圖示結構的溫度較竣工使發生了變化，用位移法求解。 B?未知量： 解： 未知量確定和計算與荷載作用時 相同，即把溫度變化看作是一種廣 義的荷載。 桿端彎矩： BA桿軸線處溫度提高 176。 ,桿件 伸長： L ? BC桿軸線處溫度提高 15176。 ,桿件 伸長： 15 L ?由溫度引起的側移： 151 7 .5BABCLL??????B 的 位 置 B A C L EI EI L 200 150 100 B’ 167。 88 其它各種情況的處理 654 1 5652 1 53 3 1 03 1 7 .52B A BA B BB C Bi E IM i LLhi E IM i LLhi E IM i LLh?????????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?建立位移法方程： 100 7 2 7 . 5 0BBEIM i ih???? ? ? ?? …… ① L B A C EI EI L B’ 200 150 100 167。 88 其它各種情況的處理 組合結構的計算 例：用位移法求解圖示組合結構。 未知量： 解： CH? ?23836462C B cD B HC E c HEC c HBA HqLMiiMLiMiLiMiLEANL?????? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?建立位移法方程： 0cM ??2062708C B C ECHMMiLiL???? ? ? ? ?… … ① 桿端彎矩和軸力： L L L EI EI EI EA A E D C B q 167。 88 其它各種情況的處理 取 BC截面 : 00Q B D Q C B B AXF F N?? ? ??2222236 123 6 1206 150B D HCE C HH C H HCiFLiiFLLi i i E AL L L Li i E AL L L???? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?… … ② q FQBD FQCE FNBA 167。 88 其它各種情況的處理 桿端彎矩： 帶斜桿剛架的計算 例：用位移法求解圖示有斜桿的剛架。 2B A B C? ? ? ? ? ?未知量： 解： B? ? 22642( 2 )6222 ( 2 )B A BA B BE I E IMEL LE I E IMLL??? ? ?? ? ?EI EI A B C FP L L L FP EI EI △ △ 167。 88 其它各種情況的處理 帶斜桿剛架的計算 建立位移法方程： 33B C BiMiL?? ? ?22 23( 4 )236( 2 ) 0( 2 )0BBE I E ILLE I E IL LM????????0 020P Q B A B AMF L F L M?? ? ??F Q B AF PM BAO2223 2 64 2 9 2022320BBPBEI EI EIPLL L LEEI EIFLLLIL???? ? ?????????2 26 12 22 22QBA BEI EIFL LL?? ? ? ? ?2336BE I E ILL?? ? ? ?其中： 167。 88 其它各種情況的處理 有無剪力桿件結構的計算 例：用位移法求解圖示有無剪力桿件的剛架。 常規計算未知量是： B BC? ? 剪力 是靜 定的 ABCEIEIF PZ 1基本體系 ABCEIEI LLF P原結構 AB 一端固定 一端滑動單元 但請注意： BA桿的剪力是靜定的 ,若只把 B結點的轉角固定起來 ,它的受力與一端固定一端滑動單元相同。因此 ,此題的未知量可只取一個 : 。 B?167。 88 其它各種情況的處理 桿端彎矩： 316PBC BBA BAB BFLMiMiMi????????? AB桿的桿端彎矩， 應按一端固定一端 滑動單元來寫。 位移法方程： 034016BPBMFLi?????… … ① 上述計算方法稱為：無剪力法。只能用于上列結構，即有側移的桿件其剪力是靜定的。 167。 88 其它各種情況的處理 特別要提醒的是固端彎矩的計算： F PF PABCDEiiii AB桿的固端彎矩：用 FP查一端固定 一端滑動單元。 BC桿的固端彎矩：應用 2FP查一端固 定一端滑動單元。原因是：上層的力 對下面層有影響，例如 AB桿的剪力是： FP， BC桿的剪力是 2FP 。 167。 88 其它各種情況的處理 支座位移也可以作為未知量 例：用位移法求解圖示剛架。 此題未知量通常只取一個 ，是 把 BC桿看作一端固定一端鉸結單元。 同樣也可取兩個未知量 ， 這時是把 BC桿看作兩端固定單元。 BC??B?桿端彎矩： 4224B C B CC B B CM i iM i i????????42B A BA B BMiMi????A EI B C EI M 167。 88 其它各種情況的處理 位移法方程： MM BCM BAB取 B結點 取 C結點 M CBC0 8 2B B CM i i M??? ? ?? …… ① 解方程，得： 7 1 4BCMMii?????0 2 4 0C B CM i i??? ? ??…… ② 其結果與取一個未知量 的完全相同。