20xx年a題數學建模獲獎論文-資料下載頁

【導讀】我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。本文主要對城市表層土壤重金屬污染問題進行研究。出工業區與主干道區的污染為重度污染，山區的污染最輕。處理，簡化到五組數據，降低了數據計算量。濃度梯度值較大的特點而確定其位置，得出的結果與matlab繪圖檢驗的結果相符，但未考慮的到地質因素的影響及重金屬在河流中的傳播。的影響日顯突出。如今，對土壤重金屬污染問題的研究已成為環境科學研究的重。要內容，特別是城市土壤重金屬污染問題受到越來越多的重視。每個樣本所含的多種化學元素的濃度數據。遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。，且無重大地殼變動致使土壤地質環境改變；，未受人類活動的任何影響；對于問題三，這是本文章的難點，也是亮點。通過分析，可知道這是污

　　

【正文】 根據分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數據可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 8 0 20 40 60 80 100 120 1401713192531374349采樣點序號 Cr 和 Ni 16 采樣點序號 x y 功能區 22 3299 6018 4 結合表 8 中數據與上面分析方法，可以得出污染源在（ 3299， 6018）附近。 結果檢驗： 首先用附件給采樣點的坐標參數及對應的 Cr 和 Ni濃度值，以濃度代替高度，用 matlab 繪制出位置與濃度的類等高線關系圖（圖 6）： 圖中橫坐標、縱坐標分別代表采樣點的 x 與 y 值，不同顏色區域代表不同濃度（其中紅色代表 Cr 和 Ni元素的濃度最高）。 檢驗結果：求得 Cr 和 Ni元素污染源的坐標與圖對比的結果相符。 結果分析：結合重金屬污染元素的空間分布圖， Cr 和 Ni 污染源的分布比較集中，處于生活區、工業區和主干道路區的混合地段。 （ 5） Pb 、 Cu 和 Cd 元素污染源的位置求解： 對 Pb 、 Cu 和 Cd 元素 數據處理 得到集中區域在序號 8， 14， 2 9 141這 五 個采樣點附近。 將這 50 個匯總結果數據 用 excel 直觀表示（圖 5）如下： 圖 5 重金屬元素 Pb 、 Cu 和 Cd 的采樣點篩選結果 0 50 100 150 200 250 300191725334149采樣點序號 Pb 、 Cu 和 Cd 17 圖中橫坐標表示采樣點序號；縱坐標表示采樣點數目。從圖上可以看出這 些 k 值較大的點對應的采樣點序號集中在 五 個區域附近。 根據分類匯總的結果，結合所給附件 1 的數據可以找出采樣點對應的具體坐 標： 表 8 采樣點序號 x y 功能區 8 2383 3692 2 14 3526 4357 4 95 21439 11383 4 141 3762 2170 5 25 5375 8643 1 結 合表 8 中數據與上面分析方法，可以得出污染源在（ 2383， 3692）、（ 3526， 4357）、（ 21439， 11383） 、（ 3762， 2170）、（ 5375， 8643） 附近。 其中（ 2383， 3692）、（ 3526，4357）、（ 3762， 2170）處于同一污染 源附近。 結果檢驗： 首先用附件給采樣點的坐標參數及對應的 Pb 、 Cu 和 Cd 的綜合 濃度值，以濃度代替高度，用 matlab 繪制出位置與濃度的類等高線關系圖（圖 6）： 圖中橫坐標、縱坐標分別代表采樣點的 x 與 y 值，不同顏色區域代表不同濃度（其中紅色代表 Pb 、 Cu 和 Cd 元素的濃度最高）。 檢驗結果：求得 Pb 、 Cu 和 Cd 元素污染源的坐標與圖對比的結果相符。 結果分析：這三種重金屬污染元素的分布具有共同的特性，即分布比較均勻，主要集中在除山區以外的各大功能區內。 進 問題四 18 模型的優缺點分析 （ 1）運用指數法對重金屬污染程度進行分析便于計算； （ 2）同時采用單因子污染指數與綜合污染指數法，既能比較各污染物之間進行比較分析又能全面綜合的反映多種污染水平； （ 3） 根據污染源附近重金屬濃度梯度值較大的特點而確定其位置，得出的結果與 matlab 繪圖檢驗的結果相符； （ 4）地表徑流是重金屬傳播擴散的途徑之一，由于該城區地質水文信息未知，而建立的模型重點在污染源位置的確定，所以模型并未考慮重金屬實際的傳播途徑（只分析傳播特征，未具體考慮其傳播途徑）； （ 5）考慮到海拔高度與濃度的關系比較復雜，根據數據分析，相同水平距離的兩點之間的海拔差距與濃度的關系具有不確定性，所以 簡化了模型； （ 6）由于地域差異等各種因素的影響，沒有統一的評價標準，沒有對未知點進行估計模擬后再計算。 模型的改進方向 土壤并非一個勻質體，而是一個具有空間連續性的變異體，具有高度的空間異質性。這種空間異質性包括土壤的水分特征、物理性質、化學性質、土壤重金屬及其他元素的性質隨著空間位置不同而發生的變異，正是因為這種高度復雜的空間異質性，使得對土壤變化的空間動態的研究變得十分困難。就土壤重金屬而言，除了自然狀態下的空間變化外，該存在人類活動所導致的空間變化，這些變化均能使土壤重金屬的空間動態變得極為復雜化，因此對土壤重金屬的空間分布及空間相關性作定量化的描述是相當困難的。 土壤重金屬含量屬于空間連續的變量，具有區域化變量特征。為了研究和描述土壤重金屬含量的空間分布特征和未采樣點的土壤屬性值，多運用地統計學的空間變異函數和空間插值方法。并運用 GIS 技術對重金屬進行空間分布的分析。 地統計模型能夠揭示重金屬的空間變異特征，而且能對土壤種元素的空間分布進行定量描述。半方差函數是地統計學中的主要工具，一方面是利用半方差函數對參數的空間分布進行結構分析和變異性分析，另一方面是應用結構分析的結果和克里格法進行估值。半方差函數的數學表達式為 21( ) [ ( ) ( ) ]2r h E Z x Z x h? ? ? 式中 ， ()rh ：半方差函數； E ：數學期望 ； ()Zx和 ()Zx h? ： 空間區域內距離為h 的 2 各位置的觀測值。 為更好地研究城市地質環境演變模式，還需要該城區的水文分布情況的信息，與其相關的不同時間段的采樣數據，該城區地質情況及深層土壤采樣數據。 利用上述信息 建立重金屬遷移轉化動力學數學模型來對河流中重金屬污染傳播分析。可以綜合考慮各種水環境因素對其遷移過程的影響，水質影響最直接的溶解態重金屬為研究對象，不考慮重金屬的懸浮態和底泥態，借助 BODDO 水質模型中有機降解的概念，以綜合沉降系數 k 來分析懸浮態和底泥態重金屬的沉降和再懸浮關系（沉降為正，懸浮為負）。 一維河流重金屬遷移轉化模型為： 2 39。2xc c cE kc st x x?? ? ?? ? ? ?? ? ? 19 其中 :c 為溶解態重金屬濃度， t 為時間， u 為縱向水流流速， Ex 為縱向彌散系數， h。為水深， 39。s 為污染源。方程與河流一維水質模型在形式上是相似的，可以結合水量方程用相同的算法去求解。 考慮到不同地區的地質因素不同，因此我們在污染物濃度梯度數學模型的基礎上進行改進，設置一個地質因子 γ，不同地質重金屬擴散的速度不同，所以 γ的取值也不同。改進后的模型如 下： ? ? ? ?22iji j i jCCkx x y y???? ? ? 參考文獻 [1]百科名片，重金屬污染， 202099． [2]樊文華，張敏莊，王鑌 .五臺山區土壤中鉻元素的背景值及其影響因素 [J].中國環境監測， 1997,13（ 4）： 57. [3]倪才英，陳英旭，駱永明 .土壤植物系統銅污染與修復的研究進展 [J].浙江大學學報：農業與生命科學版， 2020,29（ 3）： 237243. [4]敦順勒 .鉻錳的性質及其應用 [M].北京：高等教育出版社， 1992:108112. [5] 劉 圣 勇 . 一 維 水 質 模 型 對 河 流 污 染 物 擴 散 的 簡 單 模 擬[EB/OL].:,2020911 [6] 王志文，感潮河網地區重金屬數學模型研究，河海大學碩士學位論文 , UDC(DDC)628:1820,2020 [7] 周廣柱，楊鋒杰，程建光，等。土壤環境質量綜合評價方法探討 [J].山東科技大學學報（自然科學版）， 2020,24（ 4）： 113118. [8] 張朝生，章中，何建邦 .長江水系沉積物重金屬含量空間分布特征研究 ——地統計學方法 [J].地理學報， 1997,52(2):184192.