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河南省息縣20xx屆高三上學(xué)期第三次階段測(cè)試?yán)頂?shù)試題-資料下載頁

2025-11-02 08:00本頁面

【導(dǎo)讀】(,1)a為圓心，且與兩條直線240xy???同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。，則向量a與b的夾角為（）。考點(diǎn)：1、三視圖；2、體積.試題分析：由表可得0)3()2(?存在零點(diǎn)，故選C.成立的所有常數(shù)M中，我們把的最大值叫做函數(shù)??是周期為2的周期函數(shù)，又利用偶函數(shù)可得??x,再由周期性推得。,，可得)(xf的下確界為1?本題主要考查余弦定理和三角形的面積，其中涉及數(shù)形結(jié)合思想和方程思想，

　　

【正文】 ? ? ? ?．即? ? ?2f x f x? ? ?， ? ? ? ? ? ?42f x f x f x? ? ? ? ? ? ， 4T??．又? ?00f ?，?11f，? ? ? ?2 0 0ff??，? ? ? ? ? ?3 1 1 1f f f? ? ? ? ? ?，? ?40?． ? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 3 0f f f f? ? ? ? ?，即? ? ? ? ? ? ? ?0 1 2 2020 504 0 0f f f f? ? ? ? ? ? ? 考點(diǎn)：函數(shù)的解析式；函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的周期性 . 請(qǐng)考生在 2 2 24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分 .作答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) . 22.（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明選講如圖所示，PQ為O的切線，切點(diǎn)為Q，割線 PEF過圓心O，且QM QN?. （Ⅰ）求證：PF QN PQ NF?；（Ⅱ）若3QP QF??,求的長(zhǎng) . 【答案】（ I）證明見解析；（ II） 3 ．【解析】試題解析：（ I）因?yàn)镻Q為圓O的切線，所以PFQ PQE? ? ?.…………………………（ 1分）又因?yàn)镼M QN?,所以QN M QM N? ? ?，…………………………（ 2分）所以PNF PMQ? ? ?,…………………………（ 3分）所以PNF PMQ，…………………… ……（ 4分）所以PF NF NFPQ MQ NQ，即PF QN PQ NF?.…………………………（ 5分）（ II）因?yàn)?QP QF??，所以PFQ QPF? ? ?.…………………………（ 6分）又 180 , 90PF Q Q PF PQ E EQ F EQ F? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，…………………………（ 7分）所以 30 , 12 0PF Q Q PF PQ F? ? ? ? ? ? ? ?，…………………………（ 8分）由余弦定理，得22 2 c os 3QF QP QF QP PQF?? ? ? ?.…………………………（ 10分）考點(diǎn)：幾何證明選講． 23.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知圓C在極坐標(biāo)方程為4 cos 2 si n? ? ???，直線l的參數(shù)方程為5 cos ,sinxtyt ?????? ??（ t為參數(shù)） .若直線l與圓相交于不同的兩點(diǎn),PQ. （Ⅰ）寫出圓C的直角坐標(biāo)方程，并求圓心的坐標(biāo)與半徑；（Ⅱ）若弦長(zhǎng)4?，求直線l的斜率 . 【答案】（ I） 22( 2) ( 1) 5xy? ? ? ?；（ II） 0k? 或 34k? ．【解析】試題解析：（ I）由4 cos 2 si n? ? ?，得2 4 c os 2 si npp? ? ?.…………………………（ 1分）將2 2 2 , c os , si nx y p x p y? ?? ? ? ?，代入可得 4 2 0x y x y? ? ? ?，…………………………（ 3分）配方，得? ? ? ?222 1 5? ? ? ?，所以圓心為? ?2, 1?，半徑為5.…………………………（ 5分）（ II）由直線l的參數(shù)方程知直線過定點(diǎn)? ?5,0M，則由題意，知直線l的斜率一定存在，因此不妨設(shè)直線l的方程為l的方程為 ? ?5y k x??.…………………………（ 7分）因?yàn)?PQ?,所以2213541kk??????????，解得0k?或3k?.…………………………（ 10分）考點(diǎn)：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．【方法點(diǎn)睛】參數(shù)方程與普通方程的互化：把參數(shù)方程化為普通方程，需要根據(jù)其結(jié)構(gòu)特征，選取適當(dāng)?shù)南麉⒎椒ǎＲ姷南麉⒎椒ㄓ校捍胂麉⒎ǎ患訙p消參法；平方和（差）消參法；乘法消參法；混合消參法等．把曲線 C 的普通方程( , ) 0F x y ?化為參數(shù)方程的關(guān)鍵：一是適當(dāng)選取參數(shù)；二是確保互化前后方程的等價(jià)性．注意方程中的參數(shù)的變化范圍． 24.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講設(shè)? ? 10f x x x? ? ?. （Ⅰ）求 ( ) 15f x x?? 的解集 M；（Ⅱ）當(dāng),ab M?時(shí)，求證：5 25a b ab? ? ?. 【答案】（ I）? ?5,5??；（ II）證明見解析 . 【解析】試題解析：（ I）由得： 15 0,10 ,10 15xxx x x????????? ? ? ? ??或15 0 ,10 0 ,10 15xxx x x??? ? ???? ? ? ? ??或15 0,0,10 15xxx x x???????? ? ? ??…………………………（ 3分）解得55x? ? ?，所以的解集為? ?5,5M??.…………………………（ 5分）考點(diǎn)：不等式選講．

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