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2026-08-07 01:49本頁面

　　

【正文】設四個面的為各面元的面積大小為： zyxn dddd ???? ,znzynyxnxeddeddedd?????????????????????zyxn pppp???? ,相應這四個小面的應力為： zzyyxxnn dpdpdpdp ???????????? ,相應這四個小面的表面力為： ????dfdp ?ne?p?Mtp?np?注意： pxyz只是作用在面元上的應力 ,我們沒有規定它必須垂直于面元 ? 受力分析 yBxz nd??CMAo?dF?體積力 F：單位體積流體所受體積力 d?：所取流體元體積 zzyyxxnndpdpdpdp???????????????,所取流體的加速度矢量注意：考察的面元法線恰好和相應的坐標軸方向相反。 amf ?? ?牛頓第二定律： ???????dudpdpdpdpdFczzyyxxnn??????????????????du c??慣性力 ?：流體密度該體積元受到的應力為： ???????dudpdpdpdpdFczzyyxxnn????????????????yBxz nd??CMAo當體積元取很小時這個值很小 zyxn pppp???? ??? ???znzynyxnxzzyyxxnnedpedpedpdpdpdpdp??? ??????????????????????????????法向的方向余弦：小面元， nd ????znzynyxnxeddeddedd?。?。???????????????????面元投影 yBxz nd??CMAozyxn pppp???? ??? ???：是切應力，：是法應力，zxyzxyzzyyxxppppppzzyzxznzzyyyxynyzxyxxxnxpppppppppppp?????????????????????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??應力張量這九個量如果已知 ,則任意方向d?n的應力都可以求出 ,這樣 M點的應力情況就完全清楚了 . ???????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??應力張量 yBxz nd??CMAozzyzxznzzyyyxynyzxyxxxnxpppppppppppp??????????????????????????????????????????????????nznynxzzyzxzzyyyxyzxyxxxnznynxeeepppppppppppp作用在任意一個以en為單位矢量的斜面上的應力可以表示為： Pep nn ?? ?? ?Pep nn????? ?????????????????????????????????nznynxzzyzxzzyyyxyzxyxxxnznynxeeeppppppppppppyBxz nd??CMAone?P??np?yBxz nd??CMAo作用在任意一個以 en為單位矢量的斜面上的應力可以表示為： Pep nn????? ?對于理想流體：沒有粘性，所以切應力為零。作用在任意一個面上的應力只有壓應力 ??????????????zzyyxxpppP000000?????????????zzyzxzzyyyxyzxyxxxpppppppppP??對于理想流體和處于平衡的流體： IppppP??????????????????000000單位張量因為理想流體中沒有切應力，動力學問題中的加速度項可以演變為慣性力項，和表面力相比是高階小量。應力張量與流體速度實驗證實：兩層流體之間存在摩擦切應力，可以表示為： dzdup xxy ??? 稱為粘滯系數，與流體本身的物理性質和溫度有關。一般情況下： IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???39。?稱為第二粘滯系數，與流體的可壓縮性和受壓縮時候的內力有關。 nd??yxzo2xu 1xu形變速度張量 ???????????????????????????????????????????????????????zuzuyuzuxuzuyuyuyuxuzuxuyuxuxuSzyzxzyzyxyxzxyx)(21)(21)(21)(21)(21)(21?S? 形變速度張量 IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???定義為 : 小結 : 應力張量在某一給定的瞬間，從流動的不可壓縮性理想流體中任取一微平行六面體。體積力可以忽略 ? 作用在任意一個以 en為單位矢量的斜面上的應力可以表示為： Pep nn ?? ?? ?ne?作用于流體質元的力清楚了 ,下面建立描述流體的基本方程 ? IuupSP?????)39。32(2 ???????? ???Thanks!

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