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20xx年普通高等學校招生全國統一考試-湖北數學文史類試題卷)-資料下載頁

2026-07-04 18:13本頁面

【導讀】分.考試時間120分鐘.卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.3．考試結束，監考人員將本試題卷和答題卡一并收回.的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的.1．設P、Q為兩個非空實數集合，定義集合P+Q=},5,2,0{},,|{????Q，則P+Q中元素的個數是。充要條件；②“5?a是無理數”是。恒成立的函數的個數是（）。是平面，給出下列命題：。⑤若a與b異面，則至多有一條直線與a，b都垂直.人，每人至少分1張，至多分2張，且這兩張票具有連續的編號，12．某初級中學有學生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，分層抽樣和系統抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，，270，并將整個編號依次分。①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，（Ⅱ）求點C到平面AEC1F的距離.

　　

【正文】 15pC （ 1p），故至少換 4 只燈泡的概率為 ..,).1(45322141553只燈泡的概率為年至少需要換即滿時又當???????????????ppppppCpp 22．本小題主要考查直線、圓和橢圓等平面解析幾何的基礎知識以及推理運算能力和綜合解決問題的能力 . （ I ）解法 1 ：依題意，可設直線 AB 的方程為?????? 223,3)1( yxxky 代入，整理得 .0)3()3(2)3( 222 ??????? ?kxkkxk ① 設是方程則 212211 ,),(),( xxyxByxA ①的兩個不同的根， 0])3(3)3([4 22 ??????? kk? ② )3,1(.3 )3(2 221 Nk kkxx 由且 ???? 是線段 AB 的中點，得 .3)3(,12 221 ?????? kkkxx 解得 k=1，代入②得， ? 12，即 ? 的取值范圍是（ 12， +? ） . 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 19 頁共 21 頁于是，直線 AB 的方程為 .04),1(3 ??????? yxxy 即解法 2：設則有),(),( 2211 yxByxA .0))(())((33 ,3 2121212122222121 ???????????????? yyyyxxxxyxyx?? 依題意， .)(3,212121 yy xxkxx AB ?????? .04),1(3).,12(.12313,)3,1(.1,6,2,)3,1(222121?????????????????????yxxyABNkyyxxABN AB即的方程為直線的取值范圍是在橢圓內又由從而的中點是??? （ II）解法 1： .02,13, ??????? yxxyCDABCD 即的方程為直線垂直平分?代入橢圓方程，整理得 .0444 2 ???? ?xx ③ 是方程則的中點為又設 43004433 ,),(),(),( xxyxMCDyxDyxC ③的兩根， ).23,21(,232,21)(21,1 0043043????????????Mxyxxxxx即且于是由弦長公式可得 ).3(2||)1(1|| 432 ??????? ?xxkCD ④ 將直線 AB 的方程代入橢圓方程得,04 ??? yx .01684 2 ???? ?xx ⑤ 同理可得 .)12(2||1|| 212 ?????? ?xxkAB ⑥ .||||.,)12(2)3(2,12 CDAB ?????? ??? 時當? 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 20 頁共 21 頁假設在在 ? 12，使得 A、 B、 C、 D 四點共圓，則 CD 必為圓的直徑，點 M 為圓心 .點 M 到直線 AB 的距離為 .2 232 |42321|2|4| 00 ???????? yxd ⑦ 于是，由④、⑥、⑦式和勾股定理可得 .|2|2 32 1229|2||||| 22222 CDABdMBMA ????????? ?? 故當 12?? 時， A、 B、 C、 D 四點均在以 M 為圓心， 2||CD 為半徑的圓上 . （注：上述解法中最后一步可按如下解法獲得： A 、 B 、 C 、 D 共圓 ? △ ACD 為直角三角形， A 為直角即|,||||| 2 DNCNAN ??? ).2 ||)(2 ||()2 ||( 2 dCDdCDAB ??? ⑧ 由⑥式知，⑧式左邊 = .212?? 由④和⑦知，⑧式右邊 = )2 232 )3(2)(2 232 )3(2( ???? ?? ,2 12292 3 ????? ?? ∴⑧式成立，即 A、 B、 C、 D 四點共圓解法 2：由（ II）解法 1 及 12?? . ,13, ???? xyCDABCD 方程為直線垂直平分? 代入橢圓方程，整理得 .0444 2 ???? ?xx ③ 將直線 AB 的方程 ,04??? yx 代入橢圓方程，整理得 .01684 2 ???? ?xx ⑤ 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 21 頁共 21 頁解③和⑤式可得 .2 31,2 122,4,321 ??????? ?? xx 不妨設 )2 33,2 31(),2 33,2 31(),12213,12211( ?????????????? ?????? DCA ∴ )2 1233,2 3123( ????????? ????CA )2 1233,2 3123( ????????? ????DA 計算可得 0??DACA ，∴ A 在以 CD 為直徑的圓上 . 又 B 為 A 關于 CD 的對稱點，∴ A、 B、 C、 D 四點共圓 . （注：也可用勾股定理證明 AC⊥ AD）

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