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高中數學22拋物線一同步練習含解析北師大版選修1-1-資料下載頁

2025-11-26 01:56本頁面

【導讀】平面內與一個定點F和一條直線l距離________的點的集合叫作拋物線，方程y2＝±2px，x2＝±2py(p>0)叫作拋物線的________方程．。拋物線y2＝2px(p>0)的焦點坐標是________，準線方程是__________，開口方向。得k2x2－x＋3k2＝0，因為|BF|＝2，所以|BB′|＝2.不妨設x2＝2－12＝32是方程的一個根，②代入①，整理得4x2＋(4－a)x＋1＝0，∴所求拋物線方程為y2＝12x或y2＝－4x.動點P到定點M的距離等于動點P到直線x＝3的距離，點P軌跡為x軸負半軸，

　　

【正文】＋ 12y＝ 0，即 x2＝－ 12y，故其準線方程是 y＝ 3. 8． y＝ 4x2 9． (－ ∞ ，－ 3]∪ 拋物線的焦點坐標為 (－ 2,0)，準線方程為 x＝ 2. 11．解設所求拋物線方程為 y2＝ ax (a≠0) ． ① 直線方程變形為 y＝ 2x＋ 1， ② 設拋物線截直線所得弦為 AB. ② 代入 ① ，整理得 4x2＋ (4－ a)x＋ 1＝ 0，則 |AB|＝＋ 22 ??? ?????? ???a－ 44 2－ 4 14 ＝ 15. 解得 a＝ 12或 a＝－ 4. ∴ 所求拋物線方程為 y2＝ 12x或 y2＝－ 4x. 12． C 13．解設定圓圓心 M (3,0)，半徑 r＝ 3，動圓圓心 P(x， y)，半徑為 R，則由已知得下列等式 ????? |PM|＝ R＋ 3|x|＝ R ， ∴|PM| ＝ |x|＋ 3. 當 x0時，上式幾何意義為點 P到定點 M的距離與它到直線 x＝－ 3的距離相等， ∴ 點 P軌跡為拋物線，焦點 M(3,0)，準線 x＝－ 3， ∴p ＝ 6，拋物線方程為 y2＝ 12x. 當 x0時， |PM|＝ 3－ x，動點 P到定點 M的距離等于動點 P到直線 x＝ 3的距離，點 P軌跡為 x軸負半軸，當 x＝ 0時，不符合題意，舍去． ∴ 所求軌跡方程為 y2＝ 12x (x0)或 y＝ 0 (x0)．

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