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20xx人教b版高中數學必修二121平面的基本性質與推論word課時作業含解析-資料下載頁

2025-11-28 21:35本頁面

【導讀】②四邊形的兩條對角線必相交于一點；[解析]①中，l∈α不對，應為l?α；②中，當四邊形的四個頂點不共面時，兩條。系是集合與集合的關系，用“?”[答案]α∩β＝l，m?9．如圖所示正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為CC1和AA1的中點，畫出平面BED1F. ∴P是平面ABCD與平面BED1F的一個公共點，∴PB為兩平面的交線.長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1與BC異面，BC與DD1異面，但AA1與DD1平行，故B錯，命題的序號是②、④.M、N三點的平面與正方體的下底面相交于直線l.因為△A1MQ≌△AMD，即A1是QD1的中點，所以A1P＝12D1N＝14a，故PB1＝34a.

　　

【正文】 CN 與 BE不是異面直線， DN 與 BM 是異面直線，故 ① 、 ③ 錯誤， ② 、 ④ 正確．即正確命題的序號是 ② 、 ④ . 三、解答題 5．過直線 l外一點 P引兩條直線 PA、 PB和直線 l分別相交于 A、 B兩點．求證：三條直線 PA、 PB、 l共面． [解析 ] 如圖所示． ∵ P?l， ∴ P、 l確定一個平面 α . ∵ A∈ l， B∈ l， A∈ α ， B∈ α ， P∈ α ， ∴ PA?α ， PB?α ， ∴ PA、 PB、 l共面． 6．如圖，在棱長為 a的正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， M、 N分別是 AA D1C1的中點，過 D、M、 N三點的平面與正方體的下底面相交于直線 l. (1)畫出直線 l； (2)設 l∩ A1B1＝ P，求 PB1的長． [解析 ] (1)設過 D、 M、 N三點的平面為 α ， α 與平面 AA1D1D的交線為直線 DM. 設 DM∩ D1A1＝ D1A1?平面 A1B1C1D1，所以 Q∈ 平面 A1B1C1D1，所以 α 與平面 A1B1C1D1的交線為 QN，則 QN即為所要畫的直線圖所示． (2)設 QN∩ A1B1＝ P，因為 △ A1MQ≌△ AMD，所以 A1Q＝ AD＝ A1D1，即 A1是 QD1的中點，所以 A1P＝ 12D1N＝ 14a，故 PB1＝ 34a.

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