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高中數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2【備課資源】第二章章末檢測(cè)-資料下載頁(yè)

2025-11-29 02:36本頁(yè)面

【導(dǎo)讀】1．由1＝12,1＋3＝22,1＋3＋5＝32,1＋3＋5＋7＝42，?面積為S，體積為V，則其內(nèi)切球半徑r＝3VS”；5．已知f(x＋1)＝2f?②a＝b與b＝c及a＝c中至少有一個(gè)成立；＋1n，經(jīng)計(jì)算得f＝32，f>2，f>52，f>3，f>72，推。如果一條直線和兩條平行線中的一條相交，則必和另一條相交；14．1，3，2能否為同一等差數(shù)列中的三項(xiàng)？16．設(shè)a，b，c為一個(gè)三角形的三邊，s＝12，且s2＝2ab，試證：s<2a.17．給定數(shù)a，a≠0且a≠1，設(shè)函數(shù)y＝x－1ax－1，求證：經(jīng)過(guò)這個(gè)函數(shù)圖。9．n＋(n＋1)＋(n＋2)＋?又α∥β，∴α∥γ，與γ∩α＝a矛盾，∴必有γ∩β＝b.∵m為有理數(shù)，(3＋1)n為無(wú)理數(shù)，即證a2＋b2≥12，即證a2＋b2≥2ab.∵a2＋b2≥2ab對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，因?yàn)閟＝12，所以只需證2b<a＋b＋c，即證b<a＋c.其中x1≠1a，x2≠1a，且x1≠x2，

　　

【正文】只需證 ss2b，即證 bs. 因?yàn)?s＝ 12(a＋ b＋ c)，所以只需證 2ba＋ b＋ c，即證 ba＋ c. 由于 a， b， c為一個(gè)三角形的三條邊，所以上式成立．于是原命題成立． 17．證明在函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn) (x1， y1)、 (x2， y2)，其中 x1≠ 1a， x2≠ 1a，且 x1≠ x2，則 y1－ y2＝ x1－ 1ax1－ 1－ x2－ 1ax2－ 1 ＝ ax1－ ax2＋ x2－ x1?ax1－ 1??ax2－ 1? ＝ ?a－ 1??x1－ x2??ax1－ 1??ax2－ 1?≠ 0， ∴ y1≠ y2. ∴ 經(jīng)過(guò)這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩個(gè)不同點(diǎn)的直線不平行于 x軸． 18．解 (1)若 M是橢圓 x2a2＋y2b2＝ 1(ab0)的弦 AB 的中點(diǎn)，則直線 OM 與 AB 的斜率之積為定值 (－ b2a2)．證明如下：設(shè) A(x1， y1)， B(x2， y2)， AB中點(diǎn)坐標(biāo)為 M(x0， y0)，則 x21a2＋y21b2＝ 1， ① x22a2＋y22b2＝ 1， ② ① － ② ，得 ?x1＋ x2??x1－ x2?a2 ＋?y1＋ y2??y1－ y2?b2 ＝ 0，即 2x0?x1－ x2?a2 ＋ 2y0?y1－ y2?b2 ＝ 0， y1－ y2x1－ x2y0x0＝－b2a2. ∴ kOMkAB＝－ b2a2. (2)b2a2.

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