高考卷,94屆,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案文共五篇-wenkub.com

　 　

【正文】 － 2 |PN|sinP=1，∴ |PM|+4sin20186。+sin10186。 sec45186。 Sn+2－ =na1(n+2)a1－ (n+1)2=－ ，即．證 法二：設 {an}的公比為 q，由題設知 a10， q0，∵Sn+1=a1+qSn ， Sn+2=a1+qSn+1 ，∴ Sn 高考卷 ,94屆 ,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案（文）（共五篇） 第一篇：高考卷 ,94 屆 ,普通高等學校招生全國統一考數學試題及答案（文） 1994年普通高等學校招生全國統一考試數學 (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分 .滿分 150 分 .考試時間 120分鐘 .第Ⅰ卷 (選擇題共 65分 )一、選擇題 (本大題共 15小題； 第 1— 10 題每小題 4 分，第 11— 15 題每小題 5 分，共 65 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 )(1)設全集 I={0，1， 2， 3， 4}，集合 A={0， 1， 2， 3}，集合 B={2， 3， 4}，則 =()(A){0}(B){0，1}(C){0， 1， 4}(D){0， 1， 2， 3， 4}(2)如果方程 x2+ky2=2 表示焦點在 y 軸上的橢圓，那么實數 k 的取值范圍是 ()(A)(0， +∞ )(B)(0，2)(C)(1， +∞ )(D)(0， 1)(3)點 (0 ， 5) 到直線 y=2x 的距離是()(A)(B)(C)(D)(4)設θ是第二象限的角，則必有 ()(A)(B)(C)(D)(5)某種細菌在培養過程中，每 20 分鐘分裂一次 (一個分裂為兩個 ).經過 3個小時，這種細菌由 1 個可繁殖成 ()(A)511 個 (B)512 個 (C)1023 個(D)1024 個 (6) 在 下 列 函 數 中 ， 以 為 周 期 的 函 數 是()(A)y=sin2x+cos4x(B)y=sin2xcos4x(C)y=sin2x+cos2x(D)y=sin2xcos2x(7)已知正六棱臺的上，下底面邊長分別為 2 和 4，高為 2，則其體積為 ()(A)32(B)28(C)24(D)20(8)設 F1 和 F2 為雙曲線的兩個焦點，點 P 在雙曲線上且滿足∠ F1PF2=90186。 Sn+2 － =Sn(a1+qSn+1) －(a1+qSn)Sn+1=a1(Sn－ Sn+1)=－ a1an+10， x0，由點 R在橢圓上及點 O、Q、 R 共線，得方程組解得①②由點 O、 Q、 P 共線，得，即 yp=．③由題設 |OQ|=a．故 S△EAC=a2． —— 4 分 (Ⅱ )解：由題設 ABCD－ A1B1C1D1 是正四棱柱，得 A1A⊥底面 AC， A1A⊥ AC．又 A1A⊥ A1B1，∴ A1A 是異面直線 A1B1 與 AC 間的公垂線． —— 6 分∵ D1B∥面 EAC，且面 D1BD 與面 EAC 交線為 EO，∴D1B∥ EO．又 O是 DB的中點，∴ E是 D1D的中點， D1B=2EO=2a．∴ D1D==a．異面直線 A1B1 與 AC 間的距離為 a． —— 8 分 (Ⅲ )解法一：如圖，連結D1B1．∵ D1D=DB=a，∴ BDD1B1 是正方形．連結 B1D 交 D1B 于 P，交 EO于 Q．∵ B1D⊥ D1B， EO∥ D1B，∴ B1D⊥ EO．又 AC⊥ EO， AC⊥ ED．∴ AC⊥面 BDD1B1，∴ B1D⊥ AC，∴ B1D⊥面 EAC．∴ B1Q 是三棱錐 B1－ EAC 的高． —— 10 分由 DQ=PQ，得 B1Q=B1D=a．∴所以三棱錐 B1－ EAC 的體積是． —— 12 分解法二：連結 B1O，則 =2． —— 10 分∵ AO⊥面 BDD1B1，∴ AO 是三棱錐 A－ EOB1 的高， AO=a．在正方形 BDD1B1 中， E、 O 分別是 D1D、 DB 的中點 (如右圖 )，則．∴．所以三棱錐 B1－ EAC 的體積是． —— 12 分 (23)本小題主要考 查等比數列、對數計算等基本知識，考查綜合運用數學知識和方法解決實際問題的能力．滿分 14 分． (Ⅰ )解：厚度為α的帶鋼經過減薄率均為 r0 的 n對軋輥后厚度為α (1－ r0)n．為使輸出帶鋼的厚度不超過β，冷軋機的軋輥數 (以對為單位 )應滿足α(1－ r0)n≤β，即 (1－ r0)n≤． —— 4分由于 (1－ r0)n0， 0，對上式兩端取對數，得 nlg(1－ r0)≤ lg．由于 lg(1－ r0)1 時，方程③表示雙曲線一支的弧段． —— 14分解法二：如圖，設 D 是 l 與 x軸的交點，過點 C 作 CE⊥ x軸， E是垂足． (ⅰ )當 |BD|≠ 0 時，設 點 C(x， y)，則0 第五篇：高考卷 ,93 屆 ,普通高等學校招生全國統一考試數學試題及答案（文） 1993年普通高等學校招生全國統一考試數學 (文史類 )本試卷分第Ⅰ卷 (選擇題 )和第Ⅱ卷 (非選擇題 )兩部分 .第Ⅰ卷 1 至 3 頁，第Ⅱ卷 4至 9 頁，共 150 分 .考試時間 120 分鐘 .第Ⅰ卷 (選擇題共 68 分 )注意事項： 1．答第Ⅰ卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上 .2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上 .3．考試結束，監考人將本試卷和答題卡一并收回 .一、選擇題：本大題共 17小題； 每小題 4 分，共 68 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 (1)函數 f(x)=sinx+cosx 的最小正周期是 ()(A)2π(B)(C)π (D)(2)如果雙曲線的焦距為 6，兩條準線間的距離為 4，那么該雙曲線的離心率為 ()(A)(B)(C)(D)2(3)和直線 3x－ 4y+5=0關于 x軸對稱的直線的方程為 ()(A)3x+4y－ 5=0(B)3x+4y+5=0(C)－ 3x+4y－5=0(D)－ 3x+4y+5=0(4)i2n－ 3+i2n－ 1+i2n+1+i2n+3 的值為 ()(A)－2(B)0(C)2(D)4(5)在 [－ 1， 1]上是 ()(A)增函數且是奇函數 (B)增函數且是偶函數 (C)減函數且是奇函數 (D)減函數且是偶函數 (6)的值為()(A)(B)(C)(D)(7)集合，則 ()(A)M=N(B)(C)(D)216。sin50186。的值 .(25)(本小題滿分 12 分 )已知 f(x)=loga(a0，a≠ 1).(Ⅰ )求 f(x)的定義域； (Ⅱ )判斷 f(x)的奇偶性并予以證明； (Ⅲ )求使 f(x)0的 x取值范圍 .(26)(本小題滿分 12分 )已知數列Sn 為其前 n 項和 .計算得觀察上述結果，推測出計算 Sn 的公式，并用數學歸納法加以證明 .(27)(本小題滿分 12 分 )已知：平面α∩平面β =直線 ，β同垂直于平面γ，又同平行于直 線 ： (Ⅰ )a⊥γ； (Ⅱ )b⊥γ .(28)(本小題滿分 12 分 )在面積為 1的△ PMN中， tg∠PMN=， tg∠ MNP=－ ，求以 M， N為焦點且過點 P 的橢圓方程 .1993 年普通高等學校招生全國統一考試數學試題 (文史類 )參考解答及評分標準說明： 1．本解答指出了每題要考查的主要知識和能力，并給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據試題的主要考查內容比照評分標準制定相應的評分細則 .2．對計算題，當考生的解答在某一步出現錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該 題的內容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應得分數的一半； 如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分 .3．解答右端所注分數，表示考生正確做到一步應得的累加分數 .4．只給整數分數 .選擇題和填空題不給中間分 .一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算 . 每 小 題 4 分 ， 滿 分 68分 .(1)A(2)C(3)B(4)B(5)A(6)D(7)C(8)A(9)B(10)D(11)C(12)A(13)A(14)D(15)A(16)C(17)B 二、填空