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oetaaa導(dǎo)數(shù)的概念習(xí)題課-wenkub.com

2026-07-23 19:13 本頁(yè)面

　　

【正文】 000 00( ) ( )2 . 39。y x y x?例 3 用定義求函數(shù) 在 x=2處的導(dǎo)數(shù)． 1y x?例 4 如圖，已知曲線 (1)點(diǎn) P處的切線的斜率 . (2)點(diǎn) P處的切線的方程 . 318 ( 2 , ) ,33y x P? 上一點(diǎn) 求：例 ,用定義求物體在 t=1,t=3時(shí)的瞬時(shí)速度 . 223 2 ( 0 3 )2 9 3 ( 3 ) ( 3 )ttstt? ? ? ??? ?? ? ???六、小結(jié) 1. 導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì) : 增量比的極限。 ?? )(xf??y五、由定義求導(dǎo)數(shù)（三步法）步驟 : )。( ) l i m l i mxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????其它形式 .)()(lim)( 0000 h xfhxfxf h ???? ? .)()(lim)( 0 00 0 xx xfxfxf xx ???? ?000 00( ) ( )39。一、問(wèn)題的提出如圖 , ,0 時(shí)刻的瞬時(shí)速度求 t0t ,0 tt 的時(shí)刻取一鄰近于t,t?運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t?tsv???平均速度00ttss??? ).(2 0 ttg ??,0時(shí)當(dāng) tt ? 取極限得 2t)(tli mv 00???gtt瞬時(shí)速度 .0gt? 上述求瞬時(shí)速度的方法對(duì)一般變速直線運(yùn)動(dòng)也同樣適用。導(dǎo)數(shù)的概念在許多實(shí)際問(wèn)題中，需要研究變量的變化速度。設(shè)物體作變速直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)路程為 s = s(t)，則物體在時(shí)刻 t 0 的瞬時(shí)速度定義為 tsvtvtt ???? 000limlim)(????ttsttst ???)()(lim 000????速度反映了路程對(duì)時(shí)間變化的快慢程度求曲線 y=f (x)=x2 +1在點(diǎn) P(1,2)處的切線的斜率． ta nPQ M Q ykP M x?? ? ? ??在 y=x2 +1上取點(diǎn) P(1,2)及臨近一點(diǎn) Q(1+?x,2+?y),過(guò)P、 Q兩點(diǎn)作割線 PQ，并分別過(guò) P、 Q兩點(diǎn)作 x軸與 y軸的平行線 PM、 MQ相交于點(diǎn) M，設(shè)割線的傾斜角為 ?，割線 PQ的斜率為 Q P y = x 2 +1 x y 1 1 1 O ? M ? y ? x 割線的極限位置 —— 切線位置二、導(dǎo)數(shù)的定義定義 000000000(),(),( ) ( ) 。( ) l i m l i mxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????三 .導(dǎo)數(shù)的幾何意義 o xy )( xfy ?)(,t an)(,))(,()()(0000為傾角即切線的斜率處的在點(diǎn)表示曲線??????xfxfxMxfyxf0()fx?若存在 ,切線方程為的過(guò) ))(,( 00 xfx).)(( 000 xxxfyy ????關(guān)于導(dǎo)數(shù)的說(shuō)明：

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