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河南省20xx年中考數學總復習第一部分教材考點全解第六章圓第22講與圓有關的位置關系課件(參考版)

2026-06-15 23:26本頁面

　　

【正文】安陽一模 ) 如圖， AB 為 ⊙ O 的直徑， C ， D 為 ⊙ O 上不同于 A ， B 的兩點， ∠ ABD ＝ 2 ∠ BAC ，過點 C 作 CE ⊥DB 交 DB 的延長線于點 E ，直線 AB 與 CE 相交于點 F . (1) 求證： CF 為 ⊙ O 的切線； (2) 填空：當 ∠ CAB 的度數為時，四邊形 AC FD 是菱形． (1) 證明：如解圖所示，連接 OC . ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ OAC ＝ ∠ OCA . ∵∠ BOC ＝ 2 ∠ OAC ， ∠ ABD ＝ 2 ∠ BAC ， ∴∠ ABD ＝ ∠ BOC . ∴ OC ∥ DE . ∵ CE ⊥ DB ， ∴ OC ⊥ CF . 又 ∵ OC 為 ⊙ O 的半徑， ∴ CF 為 ⊙ O 的切線； (2) 解： 30176。， AB ＝ 2 2 ，則 △ C D G 的面積為； ② 當 ∠ G C D 的度數為時，四邊形 E FC D 是菱形． (1) 證明： ∵ AB ＝ AD ， FB ＝ FC ， ∴∠ B ＝ ∠ D ， ∠ B ＝ ∠ BC F ， ∴∠ D ＝ ∠ BC F ， ∴ CF ∥ AD . ∵ CG ⊥ AD ， ∴ CG ⊥ CF ， ∴ GC 是 ⊙ F 的切線； (2) 解： ①2 － 12； ② 30176。，過點 D 作 ⊙ O 的切線交 AB 的延長線于 E ，若 AB＝ 4 ，則 DE 的長為 ( ) A ． 2 B ． 4 C. 3 D ． 2 3 D 第 2 題圖 4 ． (2022 D ． 5 4 176。 B ． 3 4 176。 . 1. 如圖， AB 與 ⊙ O 相切于點 A ， BO 與 ⊙ O 相交于點 C ，點 D是優弧 AC 上一點， ∠ C D A ＝ 2 7 176。， ∴ BD 是 ⊙ O 的切線； (2) 解： ∵ AB 為 ⊙ O 的直徑， ∴ BC ⊥ AD . ∵ AB ⊥ BD ， ∴△ ABC ∽△ BDC ， ∴BCAC＝CDBC， ∴ BC2＝ AC 衡陽改編 ) 如圖，已知 △ ABD ，以 AB 為直徑的 ⊙ O交 AD 于點 C ， E 為 BD 的中點，連接 CE . (1) 若 CE 與 ⊙ O 相切，求證： BD 是 ⊙ O 的切線； (2) 若 AC ＝ 3 CD ，求 ∠ A 的大小． ( 1 ) 證明：連接 OC ， OE ，如解圖所示． ∵ OA ＝ OC ， ∴∠ A ＝ ∠ 1. ∵ AO ＝ OB ， E 為 BD 的中點， ∴ OE ∥ AD ， ∴∠ 1 ＝ ∠ 3 ， ∠ A ＝ ∠ 2 ， ∴∠ 2 ＝ ∠ 3. 在 △ COE 和 △ BOE 中， ????? OC ＝ OB ，∠ 3 ＝ ∠ 2 ，OE ＝ OE ， ∴△ COE ≌△ BOE (SAS ) ， ∴∠ ABD ＝ ∠ OCE . ∵ CE 是 ⊙ O 的切線， ∴∠ OCE ＝ 90176。， ∴ AF ∥ OD ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAC . 又 ∵ OA ＝ OD ， ∴∠ ADO ＝ ∠ DAB ， ∴∠ DAB ＝ ∠ DAC ， ∴ AD 平分

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