湖北省荊州市20xx年中考數學真題試題含解析-展示頁

　　

【正文】 CN，加上公共邊 OC，則可根據 SSS證明三角形全等． 【解答】 解：由作法 ① 知， OM=ON， 由作法 ② 知， CM=CN， ∵ OC=OC， ∴△ OCM≌△ OCN（ SSS）， 故答案為： SSS． 【點評】 本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基 本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定． 13．（ ）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入 k的值為 125，則第 2018次輸出的結果是 5 ． 【分析】 根據運算程序可找出前幾次輸出的結果，根據輸出結果的變化找出變化規律 “ 第2n次輸出的結果是 5，第 2n+1次輸出的結果是 1（ n為正整數） ” ，依此規律即可得出結論． 【解答】 解： ∵ 第 1次輸出 的結果是 25，第 2次輸出的結果是 5，第 3次輸出的結果是 1，第 4次輸出的結果是 5，第 5次輸出的結果是 5， ? ， ∴ 第 2n次輸出的結果是 5，第 2n+1次輸出的結果是 1（ n為正整數）， ∴ 第 2018次輸出的結果是 5． 故答案為： 5． 【點評】 本題考查了代數式求值以及規律型中數字的變化類，根據輸出結果的變化找出變化 15 規律是解題的關鍵． 14．（ ）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低于地面約 7 米，某校學生測得古塔的整體高度約為 40 米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面 A 處測得塔頂的仰角為 30176。 ， 13 ∴ AB= =10，則 ⊙ P的半徑為 5， ∵ PE⊥ BO， ∴ BE=EO=3， ∴ PE= =4， ∴ ED=9， ∴ tan∠ BOD= =3． 故選： B． 【點評】 此題主要考查了 圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關鍵． 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。=65176。 ， ∴∠ 2=20176。 【分析】 根據平行線的性質和等腰直角三角形的性質解答即可． 【解答】 解： ∵ l1∥ l2， ∴∠ 1+∠ CAB=∠ 2， ∵ Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 C． 65176。 ，則 ∠ 2的度數是（ ） A． 45176。 a5=a5，錯誤； D、（ a2） 3=a6，正確； 故選： D． 【點評】 本題考查了整式的除法，單項式的乘法，合并同類項法則，是基礎題，熟記運算法則是解題的關鍵． 4．（ ）如圖，兩條直線 l1∥ l2， Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 ，其中 a= +1． 20．（ ）為了參加 “ 荊州市中小學生首屆詩詞大會 ” ，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前 5名學生的成績（百分制）分別為：八（ 1）班 86， 85， 77， 92， 85；八（ 2）班 79， 85， 92， 85， 89．通過數據分析，列表如下： 班級 平均分 中位數 眾數 方差 八（ 1） 85 b c 八（ 2） a 85 85 （ 1）直接寫出表中 a， b， c的值； （ 2）根據以上數據分析，你認為哪個班前 5名同學的成績較好？說明理由． 21．（ ）如圖，對折矩形紙片 ABCD，使 AB 與 DC 重合，得到折痕 MN，將紙片展平；再一次折疊，使點 D落到 MN上的點 F處，折痕 AP交 MN 于 E；延長 PF交 AB于 G．求證： （ 1） △ AFG≌△ AFP； （ 2） △ APG為等邊三角形． 22．（ ）探究函數 y=x+ （ x＞ 0）與 y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0）的相關性質． （ 1）小聰同學對函數 y=x+ （ x＞ 0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為 ，它的另一條性質為 ； x ? 1 2 3 ? y ? 2 ? （ 2）請用配方法求函數 y=x+ （ x＞ 0）的最小值； （ 3）猜想函數 y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0）的最小值為 ． 6 23．（ ）問題：已知 α 、 β 均為銳角， tanα= ， tanβ= ，求 α +β 的度數． 探究：（ 1）用 6 個小正方形構造如圖所示的網格圖（每個小正方形的邊長均為 1），請借助這個網格圖求出 α +β 的度數； 延伸：（ 2）設經過圖中 M、 P、 H三點的圓弧與 AH交于 R，求 的弧長． 24．（ 分）為響應荊州市 “ 創建全國文明城市 ” 號召，某 單位不斷美化環境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過 18m，另外三邊由 36m長的柵欄圍成．設矩形 ABCD空地中，垂直于墻的邊 AB=xm，面積為 ym2（如圖）． （ 1）求 y與 x之間的函數關系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）若矩形空地的面積為 160m2，求 x的值； （ 3）若該單位用 8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共 400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由． 甲 乙 丙 單價（元 /棵） 14 16 28 合理用地（ m2/棵） 1 25．（ ）閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點 P、 Q的坐標分別是 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2），則 P、 Q 這兩點間的距離為 |PQ|= ．如 P（ 1， 2）， Q（ 3， 4），則 |PQ|= =2 ． 7 對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線． 解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=kx+ 交 y 軸于點 A，點 A關于 x軸的對稱點為點 B，過點 B作直線 l平行于 x軸． （ 1）到點 A的距離等于線段 AB長度的點的軌跡是 ； （ 2）若動點 C（ x， y）滿足到直線 l的距離等于線段 CA的長度，求動點 C軌跡的函數表達式； 問題拓展：（ 3）若（ 2）中的動點 C 的軌跡與直線 y=kx+ 交于 E、 F兩點，分別過 E、 F 作直線 l的垂線，垂足分別是 M、 N，求證： ① EF是 △ AMN外接圓的切線； ② + 為定值． 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共 30分） 1．（ ）下列代數式中，整式為（ ） A． x+1 B． C． D． 【分析】 直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案． 【解答】 解： A、 x+1是整式，故此選項正確； B、 ，是分式，故此選項錯誤； C、 是二次根式，故此選項錯誤； D、 ，是分式，故此選項錯誤； 故選： A． 【點評】 此題主要考查了整式、分式、二次根式的定義，正確把握相關定義是解題關鍵． 2．（ ）如圖，兩個實數互為相反數，在數軸上的對應點分別是點 A、點 B，則下列說法正確的是（ ） A．原點在點 A的左邊 B．原點在 線段 AB的中點處 C．原點在點 B的右邊 D．原點可以在點 A或點 B上 【分析】 根據互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩