平面向量中的線性問(wèn)題專題附答案資料(已改無(wú)錯(cuò)字)

2023-07-20 22:59:29 本頁(yè)面

　　

【正文】所以＝(3,1)，＝(－m－1，－m).由于點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，所以與不共線，而當(dāng)與共線時(shí)，有＝，解得m＝，故當(dāng)點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形時(shí)實(shí)數(shù)m滿足的條件是m≠.高考題型精練1.(2015四川)設(shè)向量a＝(2,4)與向量b＝(x,6)共線，則實(shí)數(shù)x等于(　　) 答案　B解析　a＝(2,4)，b＝(x,6)，∵a∥b，∴4x－26＝0，∴x＝3.2.(2015安徽)△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足＝2a，＝2a＋b，則下列結(jié)論正確的是(　　)A.|b|＝1 ⊥bb＝1 D.(4a＋b)⊥答案　D解析　在△ABC中，由＝－＝2a＋b－2a＝b，得|b|＝|a|＝1，所以ab＝|a||b|cos 120176。＝－1，所以(4a＋b)＝(4a＋b)b＝4ab＋|b|2＝4(－1)＋4＝0，所以(4a＋b)⊥，故選D.(－3,0)，B(0,2)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在∠AOB內(nèi)，|OC|＝2，且∠AOC＝，設(shè)＝ λ＋(λ∈R)，則λ的值為(　　) B. C. D.答案　D解析　過(guò)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E(圖略).由∠AOC＝，知|OE|＝|CE|＝2，所以＝＋＝λ＋，即＝λ，所以(－2,0)＝λ(－3,0)，故λ＝.4.(2014課標(biāo)全國(guó)Ⅰ)設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△ABC的三邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，則＋等于(　　)A. B. C. D.答案　C解析　如圖，＋＝＋＋＋＝＋＝(＋)＝2＝.，b滿足|a|＝2，b＝(2,1)，則“a＝(4,2)”是“a∥b”成立的(　　)答案　C解析　若a＝(4,2)，則|a|＝2，且a∥b都成立；∵a∥b，設(shè)a＝λb＝(2λ，λ)，由|a|＝2，知4λ2＋λ2＝20，∴λ2＝4，∴λ＝177。2，∴a＝(4,2)或a＝(－4，－2).因此“a＝(4,2)”是“a∥b”成立的充分不必要條件.，平面內(nèi)有三個(gè)向量，，其中與的夾角為120176。，與的夾角為30176。，且||＝2，||＝，||＝2，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則(　　)＝4，μ＝2 ＝，μ＝＝2，μ＝＝，μ＝答案　C解析　設(shè)與，同方向的單位向量分別為a，b，依題意有＝4a＋2b，又＝2a，＝b，則＝2＋，所以λ＝2，μ＝.，b，c在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若c＝λa＋μb(λ，μ∈R)，則＝________.答案　4解析　以向量a和b的交點(diǎn)為原點(diǎn)建直角坐標(biāo)系(

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