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江西名校學術聯盟20xx屆高三教學質量檢測考試（二）數學（文）試題-文庫吧

2025-10-23 08:59 本頁面

【正文】 1(log|)(2 2 xxxxxxf ，現有如下說法： ①函數 )(xf 的單調增區間為 )1,0( 和 )2,1( ； ②不等式 2)( ?xf 的解集為 )4,43()3,( ???? ； ③函數 1)21( ???? xxfy 有 6 個零點 . 則上述說法中，正確結論的個數有（） A． 0個 B． 1個 D． 3個二、填空題（每題 5 分，滿分 20 分，將答案填在答題紙上） ??na 的前 n 項和 nS )( *Nn? ，若 6536 ?SS ，則數列 ??na 的公比為． nm, 滿足 ||3|2| nmnm ??? ，則 nm, 夾角的余弦值為． 15. 已知實數 yx, 滿足???????????44201yyxyx ，則yxz ??3 的取值范圍為． ABC? 中，角 ,ABC 的對邊分別為 ,abc，若a cAbB 4c os5c os5 ??，則?? BAAAAt a n)2s in2(c o s2c o st a n222 ．三、解答題（本大題共 6 小題，共 70 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .） 17. 海盜船是一種繞水平軸往復擺動的游樂項目，因其外形仿照古代海盜船而得名，現有甲、乙兩游樂場統計了一天 6個時間點參與海盜船游玩的游客數量，具體數據如下：（ 1）從所給 6個時間點中任選一個，求參與海盜船游玩的游客數量甲游樂場比乙游樂場少的概率；（ 2）記甲、乙兩游樂場 6個時間點參與海盜船游玩的游客數量分別為 )6,5,4,3,2,1(, ?iyx ii ，現從該 6 個時間點中任取 2 個，求恰有 1 個時間滿足 ii yx? 的概率 . 18. 在如圖所示的五面體 ABCDEF 中， CDAB// ， 22 ?? ADAB ，0120???? B C DAD C ，四邊形 EDCF 為正方形，平面 ?EDCF 平面 ABCD . （ 1）證明：在線段 AB 上存在一點 G ，使得 //EG 平面 BDF ；（ 2）求 EB 的長 . 19. 已知數列 ??na 的前 n 項和 nS )( *Nn? ，且 2nSn? ，數列 }{nb 是首項為公比為 q 的等比數列 . （ 1）若數列 }{ nn ba ? 是等差數列，求該等差數列的通項公式；（ 2）求數列 }{ nn bna ?? 的前 n 項和 nT . 20. 已知 ABC? 中，角 060?B ， 8?AB . （ 1）若 12?AC ，求 ABC? 的面積；（ 2）若點 NM, 滿足 NCMNBM ?? ， 32|| || ?BMAN，求 AM 的值 . 21. 已知橢圓 C ： 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的離心率為 21 ，且橢圓 C 過點 )23,1( ? ，直線 l 過橢圓 C 的右焦點且與橢圓 C 交于 NM, 兩點 . （ 1）求橢圓 C 的標準方程；（ 2）已知點 )0,4(P ，求證：若圓 )0(: 222 ???? rryx 與直線 PM 相切，則圓 ? 與直線 PN也相切 . xmexf x ln)( ?? ， ),0( em? ，其中 e 為自然對數的底數 . （ 1）若 2?m ，求曲線 )(xfy? 在點 ))2(,2( f 處的切線斜率；（ 2）證明：當 )1,(emx? 時，函數 )(xf 有極小值，且極小值大于 m . 試卷答案 1.【答案】 A 【解析】依題意， ? ? ? ?2 0 0 1A x x x x x? ? ? ? ? ?， ? ? ? ?2 2 0 2 1B x x x x x? ? ? ? ? ? ? ?，故 AB? ，故選 A. 2.【答案】 D 【解析】設等差數列 ??na 的公差為 d，則 1133 25 10 5ad? ?? ，故 1ad? ，故 61212aa ? ，故選D. 3.【答案】 A 【解析】依題意， 3 4 3m??，故 ? ? 23 4 lo g 4 2mmfm? ? ?，故選 A. 4.【答案】 C 【解析】依題意， ? ? 522ln 5 lnxxfx ??，故 ? ? 2431 2 l n 1 2 l n39。 5 5x x x xxfx xx?? ?? ? ? ?，令? ?39。0fx? ，解得 0 xe?? ，故選 C. 5.【答案】 B 【解析】若 1mn??，可令 12, 2mn??，可知充分性不成立；若 1n?? ，則 1n? ，則1m n n? ? ? ，故必要性成立，故 “ 1mn??”是

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