08年高教杯全國數(shù)學(xué)建模比賽b題論文(已修改)

　

【正文】 1 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討 西南交通大學(xué) 指導(dǎo)老師：薛長虹 參賽隊員： 吳問其 羅春生 吳微勇 2020 年 9 月 22 日 2 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 承 諾 書 我們仔細(xì)閱讀了中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的競賽規(guī)則 . 我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。 我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的 , 如果引用別人的成果或其他公開的資 料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用 處 和參考文獻(xiàn)中明確列出。 我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將 受到嚴(yán)肅處理 。 我們參賽選擇的題號是（從 A/B/C/D 中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話） ： 所屬學(xué)校（請?zhí)顚懲暾娜? 西南交通大學(xué) 參賽隊員 (打印并 簽名 ) ： 1. 羅春生 2. 吳問其 3. 吳微勇 指導(dǎo)教師 或 指導(dǎo)教師 組負(fù)責(zé)人 (打印并 簽名 )： 薛長虹 日期： 2020 年 9 月 22 日 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）： 3 2020 高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽 編 號 專 用 頁 賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進(jìn)行編號）： 賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）： 評 閱 人 評 分 備 注 全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）： 全國評閱編號（由全國組委會評閱前進(jìn)行編號）： 4 高等教育學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討 摘要 本文討論了 高等教育的“學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)”問題，建立了學(xué)費(fèi)合理性的評價模型，優(yōu)化模型以及最優(yōu)的學(xué)費(fèi)收取對策模型，解決了學(xué)費(fèi)合理性的評價問題，設(shè)計出了高校學(xué)費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化方案。 首先，本文對高等教育收費(fèi)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行量化分析，初步確定高等教育學(xué)費(fèi)和各地區(qū)人均收入，全國人均 GDP ，不同類別高校及不同專業(yè)的差異， 學(xué)生培養(yǎng)費(fèi)用，國家生均撥款的定量關(guān)系；并對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理修正和合理性說明。 然后，依據(jù)確定出的影響高校學(xué)費(fèi)收取的主要因素，參照 《高等學(xué)校收費(fèi)管理暫行辦法》 和國際標(biāo)準(zhǔn)，得到了四條學(xué)費(fèi)合理性的評判準(zhǔn)則。基于評判準(zhǔn)則設(shè)計了四個衡量學(xué)費(fèi)合理性的指標(biāo)，然后采用層次分析法建立了學(xué)費(fèi)合理性的綜合評價模型。運(yùn)用這個模型對不同的學(xué)校類別，專業(yè)，地區(qū)的高校學(xué)費(fèi)收取標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行綜合評價。并對其結(jié)果做了認(rèn)真的分析。 在對現(xiàn)實(shí)的高校學(xué)費(fèi)作了綜合評價之后，本文又尋求建立在學(xué)校和學(xué)生的綜合滿意度之上的高校合理學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，并將雙方滿意 度都盡可能大作為目標(biāo)，依照對策論的知識，在博弈中找到雙方在學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)較滿意的平衡點(diǎn)。在忽略其他次要因素的前提下， 學(xué)生采取與家庭收入相關(guān)的的策略，而學(xué)校采用與培養(yǎng)經(jīng)費(fèi)相關(guān)的策略，建立學(xué)校與學(xué)生關(guān)于學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的對策論模型，求得了讓學(xué)校與學(xué)生都較滿意的均衡方案。 本文建模的思路清晰，指標(biāo)值和假設(shè)的得出有可信的出處，數(shù)據(jù)有可信來源，數(shù)據(jù)處理的方法依據(jù)充足。該模型對全國各地高校學(xué)費(fèi)均可進(jìn)行評價和制定出合理的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。 關(guān)鍵詞： 生均培養(yǎng)費(fèi)用， 綜合評價模型， 對策模型 ， 5 一、 問題重述 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力 增強(qiáng)。 培養(yǎng)質(zhì)量是高等教育的一個核心指標(biāo)，不同 的學(xué)科、專業(yè)在設(shè)定不同的培養(yǎng)目標(biāo)后，其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費(fèi)保障 。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國都由政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費(fèi)收入等幾部分組成。過高的學(xué)費(fèi)會使很多學(xué)生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財力不足而無法保證質(zhì)量。 本題要求 根據(jù)中國國情，收集諸如 國家生均撥款、培養(yǎng)費(fèi)用、家庭收入等相關(guān)數(shù)據(jù)， 對數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的假設(shè)和修正， 并據(jù)此通過數(shù)學(xué)建模的方法，就幾類學(xué)校或?qū)I(yè)的學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行 定量分析，得出明確、有說服力的結(jié)論。 二、 問題分析 對影響“ 高等 教育學(xué)費(fèi) ”因素的分析 總的說來，影響學(xué)費(fèi)的因素可以劃分為學(xué)校方面，學(xué)生家庭方面，國家方面以及社會方面，還有專業(yè)方面。下面用一個表格來直觀的表示出這些因素的分布。 按照學(xué)校類別的不同，比如一、二、三類本科高校及高職專科；按照專業(yè)的差異，有冷熱門之分，有文科、理科、工科和藝術(shù)類的區(qū)別；這些都是影響學(xué)費(fèi)的因素，只是在影響的程度上有所不同。 學(xué)生方面，當(dāng)前大量的貧困生因為家庭收入原因而出現(xiàn)交學(xué)費(fèi)困難，及中東西部家庭收入差距，使得高校學(xué)費(fèi)對于不同地區(qū)的學(xué)生來說有不同的接受程度。 學(xué)校方面，教育經(jīng)費(fèi)的來源中不確定的主要 部分就是學(xué)校的自籌款和學(xué)費(fèi)收入部分，在保證學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的前提下，如果學(xué)校的事業(yè)經(jīng)費(fèi)支出過多，而學(xué)校的自籌款又出現(xiàn)不足時，這時增加學(xué)費(fèi)的收入就成為了補(bǔ)充學(xué)校財政不足的一個重要途徑。 另外，兼顧我國目前的國情，不同地區(qū)的發(fā)展出現(xiàn)嚴(yán)重的不平衡，比如西部地區(qū)相對貧窮落后，而沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)比較發(fā)達(dá)，因此在制定學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時絕對不能一概而論，需要作出這種不同地區(qū)的區(qū)分 。 結(jié)合《高等學(xué)校收費(fèi)管理暫行辦法》中制定的標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)費(fèi)占生均教育培養(yǎng)成本的比例不得超過 25%和國際平均標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)費(fèi)占家庭平均年收入的 15%～ 20%左右；學(xué)費(fèi)占人均 GDP 的 10%左右。本文將各地區(qū)人均年收入和地區(qū)人均 GDP作為重要考慮因素之一。 高校收費(fèi)的量化 根據(jù)一些參考資料我們可以得出 生均培養(yǎng)成本 =(人員經(jīng)費(fèi) +公用經(jīng)費(fèi) +固定資產(chǎn)折舊費(fèi) )/學(xué)生數(shù)； 收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) =生均培養(yǎng)成本政府確定的收費(fèi)比例； 本年度收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) =上年度收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn) (1+本年度收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)增長率 )； 本年度收費(fèi)增長牢 =本年度費(fèi)用預(yù)算增長數(shù)，上年度費(fèi)用預(yù)算數(shù) 100％。 上我國目前對教育的投入比例卻少于國際的平均標(biāo)準(zhǔn)。國家的投入不夠，而學(xué)校又必須辦好教育，這樣的話自然學(xué)生承擔(dān)的學(xué)費(fèi)就相應(yīng)增加。所以， 本文在制定學(xué)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時，首先結(jié)合當(dāng)前很多大學(xué)生承擔(dān)學(xué)費(fèi)吃力，學(xué)校的教育經(jīng)費(fèi)與學(xué)生學(xué)費(fèi)之間存在的矛盾，國家在發(fā)展經(jīng)濟(jì)中出現(xiàn)地區(qū)發(fā)展存在巨大差異性的國情等重要的影響因素，以及國家對高等教育投入的不足進(jìn)行綜合考慮；然后再根據(jù)學(xué)校類別 和 的不同和專業(yè)的差異，進(jìn)行分類討論。 6 高等學(xué)校收費(fèi)管理暫行辦法 中的標(biāo)準(zhǔn) 《高等學(xué)校收費(fèi)管理暫行辦法》中制定的標(biāo)準(zhǔn)為學(xué)費(fèi)占生均教育培養(yǎng)成本的比例不得超過 25％； 國際平均標(biāo)準(zhǔn)：學(xué)費(fèi)占家庭平均年收入的 15％～ 20%左右；學(xué)費(fèi)占人均 GDP10％左右。 三、 資料 的 收集與分析 高等教 育生均成本是高等教育經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心概念之一 ,它是指高等學(xué)校為實(shí)現(xiàn)教育的基本職能 (不包括其他職能 ),并達(dá)到教學(xué)質(zhì)量的基本標(biāo)準(zhǔn) ,在一定的會計期間 (一年 )所必須發(fā)生的 ,平均用于每個學(xué)生的直接支出和應(yīng)計費(fèi)用的總和。 高等教育事關(guān)高素質(zhì)人才培養(yǎng)、國家創(chuàng)新能力增強(qiáng)、和諧社會建設(shè)的大局 ,培養(yǎng) 質(zhì)量是高等教育的一個核心指標(biāo)，不同的學(xué)科、專業(yè)其質(zhì)量需要有相應(yīng)的經(jīng)費(fèi)保障。高等教育屬于非義務(wù)教育，其經(jīng)費(fèi)在世界各國都由政府財政撥款、學(xué)校自籌、社會捐贈和學(xué)費(fèi)收入等 幾部分組成。學(xué)費(fèi)問題涉及到每一個大學(xué)生及其家庭，過高的學(xué)費(fèi)會使很多學(xué) 生無力支付，過低的學(xué)費(fèi)又使學(xué)校財力不足而無法保證質(zhì)量。 生均培養(yǎng)成本的核算思路 國家發(fā)展改革委 2020 年 6 月 8 日印發(fā)《高等學(xué)校教育培養(yǎng)成本監(jiān)審辦法（試行）》的通知（發(fā)改價格〔 2020〕 1008 號）第五條規(guī)定：高校教育培養(yǎng)成本由人員支出、公用支出、對個人和家庭的補(bǔ)助支出和固定資產(chǎn)折舊四部分構(gòu)成。 實(shí)踐中 ,教育單位在進(jìn)行生均培養(yǎng)成本核算中采用的方法比較常用有的兩種。 一是匡算法，匡算法是根據(jù)教育單位培養(yǎng)費(fèi)用的實(shí)際支出對教育單位生均培養(yǎng)成本進(jìn)行估算的一種核算方法。它認(rèn)為： 生均培養(yǎng)成本 =生均教育事 業(yè)費(fèi)支出 +生均教育基建支出 +生均其它支出中用于培養(yǎng)費(fèi)用 二是實(shí)算法，實(shí)算法是按照企業(yè)進(jìn)行成本核算的成熟經(jīng)驗和制度規(guī)定進(jìn)行教育單位生均培養(yǎng)成本核算的一種方法。采用實(shí)算法有許多的不明確、不確定因素，與現(xiàn)行教育單位執(zhí)行的會計制度也不相符。因此 ，我國目前的教育成本核算應(yīng)屬于匡算范圍 ，采用匡算法核算教育單位的生均培養(yǎng)成本更 切合實(shí)際 。 我國大多數(shù)教育單位在進(jìn)行生均培養(yǎng)成本核算中，基本上是以教育支出替代教育成本，但 本文 具體考慮到基礎(chǔ)建設(shè)支出中有很大一部分被用作食堂，收費(fèi)場地 ，店鋪等贏利手段，所以 放棄 原有的匡算法認(rèn)為教育單 位培養(yǎng)成本就是其生均教育事業(yè)費(fèi)支出生均教育基建支出和生均其它支出中用于培養(yǎng)費(fèi)用的總和 的觀點(diǎn)，重新定義： 生均培養(yǎng)成本 =生均教育事業(yè)費(fèi)支出 （其中：生均教育事業(yè)費(fèi)支出 =個人部分 (人員費(fèi)用 )+公用部分 (公用支出 )） 則根據(jù)根據(jù)這一原則我們參考以下統(tǒng)計數(shù)據(jù)： (1) 2020 年 中央普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出 （ 見 參考文獻(xiàn) [1]）； (2) 2020 年地方普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出（ 見參考文獻(xiàn) [1]）； 分別作為各地區(qū) 2020 中央普通本科（重本），地方普通本科（一般本科）的生均培養(yǎng)成本（如下表 1）。 (3) 2020 年預(yù)算內(nèi)中央普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出（ 見參考文獻(xiàn) [1]）； (4) 2020 年預(yù)算內(nèi)地方普通本科學(xué)校生均事業(yè)性經(jīng)費(fèi)支出（ 見參考文獻(xiàn) [1]）。 7 分別作為各地區(qū) 2020 中央普通本科（重本），地方普通本科（一般本科） 的生均 國家撥款（如下表 2）。 因為本文分析對象主