數學課堂教學中如何培養學生的創新思維共5篇(已修改)

　

【正文】 第一篇：數學課堂教學中如何培養學生的創新思維數學課堂教學中如何培養學生的創新思維學習的目的，不僅僅是限于掌握前人積累起來的知識，更重要的是發展人的認知能力，善于用舊的知識和經驗來解決新問題，要解決這些新問題，必須培養創造性思維的能力。所謂創造性思維是指以新的材料，從新的角度，用新的程序和方法加工信息，從而獲得新成果的思維活動或思維過程，它具有獨創性、靈活性和綜合性等特點。在實施素質教育的過程中，培養學生的創造性思維能力，開發學生的創新潛能，是數學教育的重要內容。在數學學習中，學生的創造性思維能力主要體現在運用數學方法，獨立地解決自己未曾解決過的問題上，或對某些習題有獨特解法。就思維成果而言，這種思維并未產生實際的創新成果，但就整個思維過程而言卻帶有創造性。下面談談自己在教學中的一些看法和體會。一、打好基礎，激發學生的思維能力。現在的中職生的綜合素質普遍偏低，特別是數學能力差，相當一部分學生對學習數學有厭學情緒。因此，要為他們打好扎實的基礎。首先要與學生建立一種民主、真誠、尊重、理解的關系，能激發學生的自尊心和自信心。其次通過精心設計導語，開展數學活動，讓學生體驗成功等方式，充分調動學生的積極性。第三，要根據學生的心理特征，以形象生活化的語言，教給學生記憶數學知識的方法，例如在增（減）函數時，我們可以說：增函數好象日出步步上升；減函數好象日落步步下降。這樣學生就會很自然想到增（減）函數的圖像和證明方法。第四，歸納總結，鞏固基礎。如：求任意三角函數值時，總結出的解題一般規律：“負化正，大化小，小到銳角再查表。”最后要定期單元測試確保“雙基”過關。二、創設情景，營造學生積極思維的氛圍。教師要通過提問來調動學生思維的積極性。要善于提問，提問時：一要考慮適時性，二要考慮針對性，三要考慮啟發性，同時要兼顧問題的難度和學生的接受能力、思維特點，既不能“越俎代庖”，又不能使大多數學生百思不得其解，挫傷其積極性。例如在講完等差中項的概念后，我就問：我們現在四樓，四樓在什么中間？同學們很快說出四樓在三樓和五樓、二樓和六樓、一樓和七樓之間。我又問：教學樓每一層離地的高度就可抽象為一個等差數列{an}，四樓在三樓和五樓、二樓和六樓、一樓和七樓之間，說明a4是哪兩項的等差中項？此題結論不是唯一的，在課堂課堂討論中，學生的思維非常活躍，氣氛熱烈，得出的結果多種，通過師生互動，把學生創造性思維推上一個新的臺階。三、巧用方法，培養學生的創新思維。一題多法、注重聯想、拓闊思維。在數學的例題教學中一題多解，主要是運用聯想、轉化的思維方式，根據觀察題目角度的不同，解題思維方式的不同和解題過程的局部要求，選擇不同轉化依據和轉化途徑解決同一數學問題。它能夠不受現有知識或常規定式的束縛，敢于提出新奇的構想，往往會出現思路轉移，思路活躍的新局面。并非教師把多種解法演示給學生看，而應該引導學生從不同角度分析、思考問題，進行有益的聯想和探索問題。讓學生在合作學習的智力氛圍中培養學生敢想敢做、頑強自信的求實品質。拓闊學生的思維空間，對于培養學生的聚合思維，特別是發散思維具有良好的功能，進而造就學生的創新思維。例求sin2100＋cos2400＋sin100cos400的值分析1：求三角函數值往往是通過三角變換將其轉化為求特殊三角函數值，一般遇到正、余弦函數的平方，可用降冪公式，遇到正、余弦函數的和差或乘積，可進行和差與積的互化等等。解原式=111（1－cos200）＋(1＋cos800)＋(sin500－sin300)222111=1＋(cos800－cos200）＋(sin500－)222111=1＋(－2sin500 sin300）＋(sin500－)2221113=1－ sin500＋sin500－= 2244分析2：已知式為兩數和的不完全平方，聯想完全平方式，可將其恒等變形，然后再進行和差與積的互化得另一解題途徑。解原式=(sin100＋cos400)2－sin100 cos400=(cos800＋cos400)2－sin100 cos400=(2cos600cos200)2－sin100 cos4001sin500113= cos2200 ＋－cos2200＋= 424=(2cos600cos200)2－分析3：聯想三角函數的平方差公式與積化和差公式，又得一解題途徑。1(sin500－sin300)211=1＋sin(100＋400)sin(100－400)＋sin500－ 243113=－sin500＋sin500= 4224解原式= sin2100＋1－sin2400＋分析4：聯想sin2a＋cos2a=1 及sin（a＋b）=sinacosb＋cosa sinb中的函數具有輪換對稱性，而求值式sin2100＋cos2400＋sin100cos400中的各項恰是上述輪換對稱式的一半，構成與求值相應的對偶式，然后解方程組將值求出。解4：設A =sin2100＋cos2400＋sin100cos400（1）B= cos 2100＋sin 2400＋sin100cos400（2）（1）＋（2）得A＋B=2＋sin500（3）（1）－（2）得A－B= －cos200＋cos800－sin3001－ sin500（4）2133（3）＋（4）得2A=2－=∴A= 2243即sin2100＋cos2400＋sin100cos400=。4= －本題可進一步歸納出，一般地，對任意角a都有：sin2a＋cos 2（a＋300）＋s inacos（a＋300）=3。4一題多解，既符合素質教育擺脫“題海”的要求，又能提高學生的學習興趣，將學得的知識縱橫聯系、廣泛遷移、靈活應用，能有利于激發學生獨立思考和創新意識，從而培養深刻理解概念，克服循規蹈矩，善于多向思維的良好思維品質。這對培養學生的創造思維習慣具有積極的意義。突出定理、公式的探索過程，培養學生的發現、創新能力。教師在教學中，要充分挖掘數學知識的發現過程，突出公式、定理探索過程，讓學生能夠主動參與教學過程，有機會思考，直接去感受問題，面對困難，激發學生主動探索，幫助學生弄清思維障礙的原因。這樣使學生能自覺地，執著地應用已有的基礎知識和數學思想，對信息進行分析、歸納、整理，得到解決問題的規律和方法，獲得新知識、新見解。同時達到培養學生的創新思維的目的。例如，教師在教學二項式定理時，適當復習組合的有關性質后，請同學分別計算（a+b）的4次冪的展開式，然后指出依次類推我們可以求得（a+b）的6次冪的展開式，但是冪指數越大展開的困難也越大，那么（a+b）的n次冪的展開式是什么？有什么規律可循呢？這就是我們今天要研究的（a+b）n=？（點題）。接著教師引導學生觀察特殊展開式的項數、系數、指數冪的特征。從而歸納出，項數是指數加1，字母a的指數是從二項指數減1直到0為指，b的指數是由0加1直到二項指數為止，各項系數剛好是組合下標是二項式指數，上標是從0始逐增1到二項或指數止。然后進一步探求，把二項式指數一般化，即當二項式指數n（n是自然數）時，讓學生猜想結論，這時學生同樣不難發現上述規律，從而引出二項式定理。當然這種方法是用了不完全歸納法，從特殊到一般，結論不一定可靠，然后引導學生用數學歸納法加以證明。提出數學問題，引導學生觀察、分析、猜想歸納出結論，是數學研究的一種較好的科學方法，又是數學發現的一種重要方式。尤其是數學猜想是數學思維中最活躍，最富有創新性的一部分，它不但是數學研究中的重要智力手段，而且是培養學生創新的一種有效方法。四、抓住機遇，強化學生的創新思維訓練。在數學教學活動中；學生不時表現出探索新知識、追求新知識的需求和意向，這時教師要不失時機的因勢利導，讓學生通過思考，去發現問題，自己去解決問題。利用“開放性”問題來進行創新思維訓練。在講清楚圓、橢圓的定義和方程后，可叫學生討論一下圓和橢圓的關系。有的學生提出：橢圓要是再圓一點不就是圓了嗎？我馬上答到：“對！再圓一點用數學語言來描述該怎樣描述？”多數學生都回答出要短軸和長軸相等即a=b。我又不失時機的因勢利導“既然a=b，那么c等于多少？”學生們齊聲回答：“c=0”我立即問一句“c=0是什么意思？”于是學生們七嘴八舌的討論，最后得出結論：焦距為零，即兩焦點重合。于是我叫學生再自己動手畫橢圓，并觀察兩定點距離逐漸靠近時橢圓的變化，最后可以看出圓可視為橢圓的兩定點重合時的一種特殊情形。抓住機遇，引導學生在探索問題的過程中通過互相討論→動手操作→比較歸納→得出結果，不僅讓學生產生了解決問題的欲望，調動了學習興趣，而且有效地進行了創造性思維的培養。利用“質疑”來培養創新思維。老師要給學生留有思考的余地，不能操之過急、包辦代替，否則就會抹殺學生的積極性和創造性，學生的學習就會變得被動甚至厭學。直線方程一章中有一練習題：已知A（－1，－1），B（2，5），C（1002，b）三點共線，求b？我首先問：“A、B、C三點共線是什么意思？”大多數同學