湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學真題試題（含解析）-全文預覽

　　

【正文】 33， ∵ tanA= ， ∴ tan30176。 =2﹣ 2+2+1 =3． 故答案為： 3． 【點評】 此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵． 12．（ ）已知： ∠ AOB，求作： ∠ AOB的平分線．作法 ： ① 以點 O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點 M， N； ② 分別以點 M， N為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧， 14 兩弧在 ∠ AOB 內(nèi)部交于點 C； ③ 畫射線 OC．射線 OC 即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是 SSS ． 【分析】 利用基本作圖得到 OM=ON， CM=CN，加上公共邊 OC，則可根據(jù) SSS證明三角形全等． 【解答】 解：由作法 ① 知， OM=ON， 由作法 ② 知， CM=CN， ∵ OC=OC， ∴△ OCM≌△ OCN（ SSS）， 故答案為： SSS． 【點評】 本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握基 本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了全等三角形的判定． 13．（ ）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入 k的值為 125，則第 2018次輸出的結(jié)果是 5 ． 【分析】 根據(jù)運算程序可找出前幾次輸出的結(jié)果，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化規(guī)律 “ 第2n次輸出的結(jié)果是 5，第 2n+1次輸出的結(jié)果是 1（ n為正整數(shù)） ” ，依此規(guī)律即可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ 第 1次輸出 的結(jié)果是 25，第 2次輸出的結(jié)果是 5，第 3次輸出的結(jié)果是 1，第 4次輸出的結(jié)果是 5，第 5次輸出的結(jié)果是 5， ? ， ∴ 第 2n次輸出的結(jié)果是 5，第 2n+1次輸出的結(jié)果是 1（ n為正整數(shù)）， ∴ 第 2018次輸出的結(jié)果是 5． 故答案為： 5． 【點評】 本題考查了代數(shù)式求值以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)輸出結(jié)果的變化找出變化 15 規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 14．（ ）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現(xiàn)在塔底低于地面約 7 米，某校學生測得古塔的整體高度約為 40 米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面 A 處測得塔頂?shù)难鼋菫?30176。=65176。 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)解答即可． 【解答】 解： ∵ l1∥ l2， ∴∠ 1+∠ CAB=∠ 2， ∵ Rt△ ACB中， ∠ C=90176。 ，則 ∠ 2的度數(shù)是（ ） A． 45176。 ，其中 a= +1． 20．（ ）為了參加 “ 荊州市中小學生首屆詩詞大會 ” ，某校八年級的兩班學生進行了預選，其中班上前 5名學生的成績（百分制）分別為：八（ 1）班 86， 85， 77， 92， 85；八（ 2）班 79， 85， 92， 85， 89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下： 班級 平均分 中位數(shù) 眾數(shù) 方差 八（ 1） 85 b c 八（ 2） a 85 85 （ 1）直接寫出表中 a， b， c的值； （ 2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前 5名同學的成績較好？說明理由． 21．（ ）如圖，對折矩形紙片 ABCD，使 AB 與 DC 重合，得到折痕 MN，將紙片展平；再一次折疊，使點 D落到 MN上的點 F處，折痕 AP交 MN 于 E；延長 PF交 AB于 G．求證： （ 1） △ AFG≌△ AFP； （ 2） △ APG為等邊三角形． 22．（ ）探究函數(shù) y=x+ （ x＞ 0）與 y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0）的相關(guān)性質(zhì)． （ 1）小聰同學對函數(shù) y=x+ （ x＞ 0）進行了如下列表、描點，請你幫他完成連線的步驟；觀察圖象可得它的最小值為 ，它的另一條性質(zhì)為 ； x ? 1 2 3 ? y ? 2 ? （ 2）請用配方法求函數(shù) y=x+ （ x＞ 0）的最小值； （ 3）猜想函數(shù) y=x+ （ x＞ 0， a＞ 0）的最小值為 ． 6 23．（ ）問題：已知 α 、 β 均為銳角， tanα= ， tanβ= ，求 α +β 的度數(shù)． 探究：（ 1）用 6 個小正方形構(gòu)造如圖所示的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為 1），請借助這個網(wǎng)格圖求出 α +β 的度數(shù)； 延伸：（ 2）設經(jīng)過圖中 M、 P、 H三點的圓弧與 AH交于 R，求 的弧長． 24．（ 分）為響應荊州市 “ 創(chuàng)建全國文明城市 ” 號召，某 單位不斷美化環(huán)境，擬在一塊矩形空地上修建綠色植物園，其中一邊靠墻，可利用的墻長不超過 18m，另外三邊由 36m長的柵欄圍成．設矩形 ABCD空地中，垂直于墻的邊 AB=xm，面積為 ym2（如圖）． （ 1）求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 2）若矩形空地的面積為 160m2，求 x的值； （ 3）若該單位用 8600元購買了甲、乙、丙三種綠色植物共 400棵（每種植物的單價和每棵栽種的合理用地面積如下表）．問丙種植物最多可以購買多少棵？此時，這批植物可以全部栽種到這塊空地上嗎？請說明理由． 甲 乙 丙 單價（元 /棵） 14 16 28 合理用地（ m2/棵） 1 25．（ ）閱讀理解：在平面直角坐標系中，若兩點 P、 Q的坐標分別是 P（ x1， y1）、 Q（ x2， y2），則 P、 Q 這兩點間的距離為 |PQ|= ．如 P（ 1， 2）， Q（ 3， 4），則 |PQ|= =2 ． 7 對于某種幾何圖形給出如下定義：符合一定條件的動點形成的圖形，叫做符合這個條件的點的軌跡．如平面內(nèi)到線段兩個端點距離相等的點的軌跡是這條線段的垂直平分線． 解決問題：如圖，已知在平面直角坐標系 xOy 中，直線 y=kx+ 交 y 軸于點 A，點 A關(guān)于 x軸的對稱點為點 B，過點 B作直線 l平行于 x軸． （ 1）到點 A的距離等于線段 AB長度的點的軌跡是 ； （ 2）若動點 C（ x， y）滿足到直線 l的距離等于線段 CA的長度，求動點 C軌跡的函數(shù)表達式； 問題拓展：（ 3）若（ 2）中的動點 C 的軌跡與直線 y=kx+ 交于 E、 F兩點，分別過 E、 F 作直線 l的垂線，垂足分別是 M、 N，求證： ① EF是 △ AMN外接圓的切線； ② + 為定值． 8 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共 30分） 1．（ ）下列代數(shù)式中，整式為（ ） A． x+1 B． C． D． 【分析】 直接利用整式、分式、二次根式的定義分析得出答案． 【解答】 解： A、 x+1是整式，故此選項正確； B、 ，是分式，故此選項錯誤； C、 是二次根式，故此選項錯誤； D、 ，是分式，故此選項錯誤； 故選： A． 【點評】 此題主要考查了整式、分式、二次根式的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵． 2．（ ）如圖，兩個實數(shù)互為相反數(shù)，在數(shù)軸上的對應點分別是點 A、點 B，則下列說法正確的是（ ） A．原點在點 A的左邊 B．原點在 線段 AB的中點處 C．原點在點 B的右邊 D．原點可以在點 A或點 B上 【分析】 根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等解答． 【解答】 解： ∵ 點 A、點 B表示的兩個實數(shù)互為相反數(shù)， ∴ 原點在到在線段 AB上，且到點 A、點 B的距離相等， ∴ 原點在線段 AB的中點處，