湖北省荊州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-閱讀頁

　　

【正文】 可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題． 【解答】 解：由題意可得， ， 故選： A． 【點評】 本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組． 7．（ ）已知：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個單位長度后得到直線 y=kx+b，則下列關(guān)于直線 y=kx+b的說法正確的是（ ） A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與 x軸交于（ 1， 0） C．與 y軸交于（ 0， 1） D． y隨 x的增大 而減小 【分析】 利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，左加右減，上加下減，得出即可． 【解答】 解：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個單位長度后得到直線 y=x﹣ 1+2=x+1， A、直線 y=x+1經(jīng)過第一、二、三象限，錯誤； B、直線 y=x+1與 x軸交于（﹣ 1， 0），錯誤； C、直線 y=x+1與 y軸交于（ 0， 1），正確； D、直線 y=x+1， y隨 x的增大而增大，錯誤； 故選： C． 11 【點評】 此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，正確把握變換規(guī)律是解題關(guān)鍵． 8．（ ）如圖，將一塊菱形 ABCD硬紙片固定后進(jìn)行投針訓(xùn)練 ．已知紙片上 AE⊥ BC于 E，CF⊥ AD于 F， sinD= ．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區(qū)域的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】 根據(jù)題意可以分別求得矩形的面積和菱形的面積，從而可以解答本題． 【解答】 解：設(shè) CD=5a， ∵ 四邊形 ABCD是菱形， AE⊥ BC 于 E， CF⊥ AD 于 F， sinD= ， ∴ CF=4a， DF=3a， ∴ AF=2a， ∴ 命中矩形區(qū)域的概率是： = ， 故選： B． 【點評】 本題考查幾何概率、菱形的性質(zhì)、解直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要 的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答． 9．（ 分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城， “ 五一 ” 期間相關(guān)部門對到荊州觀光游客的出行方式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，整理后繪制了兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論錯誤的是（ ） 12 A．本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 5000 B．扇形圖中的 m為 10% C．樣本中選擇公共交通出行的有 2500人 D．若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50 萬人，則選擇自駕方式出行的有 25 萬人 【分析】 結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答． 【解答】 解： A、本次抽樣調(diào)查的樣本 容量是 =5000，正確； B、扇形圖中的 m為 10%，正確； C、樣本中選擇公共交通出行的有 5000 50%=2500人，正確； D、若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游客有 50萬人，則選擇自駕方式出行的有 50 40%=20 萬人，錯誤； 故選： D． 【點評】 本題考查了頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖，熟悉樣本、用樣本估計總體是解題的關(guān)鍵，另外注意學(xué)會分析圖表． 10．（ ）如圖，平面直角坐標(biāo)系中， ⊙ P經(jīng)過三點 A（ 8， 0）， O（ 0， 0）， B（ 0， 6），點 D是 ⊙ P上的一動點．當(dāng)點 D到弦 OB的距離最大時， tan∠ BOD 的值是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 【分析】 直接連接 AB，過點 P作 PE⊥ BO，并延長 EP交 ⊙ P于點 D，求出 ⊙ P的半徑，進(jìn)而結(jié)合勾股定理得出答案． 【解答】 解：連接 AB，過點 P作 PE⊥ BO，并延長 EP交 ⊙ P于點 D，此時點 D到弦 OB的距離最大， ∵ A（ 8， 0）， B（ 0， 6）， ∴ AO=8， BO=6， ∵∠ BOA=90176。= 3 ． 【分析】 直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案． 【解答】 解： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 ，再向古塔方向行進(jìn) a 米后到達(dá) B 處，在 B處測得塔頂?shù)难鼋菫?45176。= ∠ BCE， ∠ CAE=30176。= ， 即 33 =a+33， 解得 a=33（ ﹣ 1） ≈ ， ∴ a的值約為 ， 故答案為： ． 【點評】 此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)在直角三角形中三角函數(shù)的定義列出 16 算式，得出關(guān)于 a的方程． 15．（ 分）為了比較 +1 與 的大小，可以構(gòu)造如圖所示的圖形進(jìn)行推算，其中 ∠C=90176。 ， BC=3， BD=AC=1， ∴ CD=2， AD= = ， AB= = ， ∴ BD+AD= +1， 又 ∵△ ABD中， AD+BD＞ AB， ∴ +1＞ ， 故答案為： ＞ ． 【點評】 本題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及勾股定理的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊． 16．（ ）關(guān)于 x的一元二次方程 x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實數(shù)根分別是 x x2，且 x12+x22=4，則 x12﹣ x1x2+x22的值是 4 ． 【分析】 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系結(jié)合 x1+x2=x1?x2可得出關(guān)于 k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據(jù)方程有實數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于 k的一元二次不等式，解之即可得出 k的取值范圍，從而可確定 k的值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實數(shù)根分別是 x x2， ∴ x1+x2=2k， x1?x2=k2﹣ k， ∵ x12+x22=4， ∴ =4， 17 （ 2k） 2﹣ 2（ k2﹣ k） =4， 2k2+2k﹣ 4=0， k2+k﹣ 2=0， k=﹣ 2或 1， ∵△ =（﹣ 2k） 2﹣ 4 1 （ k2﹣ k） ≥ 0， k≥ 0， ∴ k=1， ∴ x1?x2=k2﹣ k=0， ∴ x12﹣ x1x2+x22=4﹣ 0=4． 故答案為： 4． 【點評】 本題考查了根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握 “ 當(dāng)一元二次方程有實數(shù)根時，根的判別式 △≥ 0” 是解題的關(guān)鍵． 17．（ ）如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示（圖中數(shù)據(jù)單位： cm），則鋼球的半徑為 cm（圓錐的壁厚忽略不計）． 【分析】 根據(jù)相似三角形的性質(zhì)先求出鋼球的直徑，進(jìn)一步得到鋼球的半徑． 【解答】 解：鋼球的直徑： 20= （ cm）， 鋼球的半徑： 247。 ，其中 a= +1． 【分析】 （ 1）分別解每個不等式，再根據(jù) “ 大小小大中間找 ” 確定不等式組的解集，從而得出答案； （ 2）先根據(jù)分式混合運算順序和運算法則化簡原式，再將 a的值代入計 算可得． 【解答】 解：（ 1）解不等式 ① ，得： x≥ ﹣ 1， 解不等式 ② ，得： x＜ 1， 則不等式組的解集為﹣ 1≤ x＜ 1， ∴ 不等式組的整數(shù)解為﹣ 0； （ 2）原式 =（ ﹣ ） 247。 ，根據(jù) AP=AG且有一個角為 60176。 ， ∠ 1=∠ 2， 在 △ AFP和 △ AFG中， ， ∴△ AFP≌△ AFG（ SAS）； （ 2） ∵△ AFP≌△ AFG， ∴ AP=AG， ∵ AF⊥ PG， ∴∠ 2=∠ 3， ∵∠ 1=∠ 2， 21 ∴∠ 1=∠ 2=∠ 3=30176。 ，即 ∠ PAG=60176。 ， ∴∠ AMD+∠ HMC=90176。 ， ∴∠ MHA=45176。 ． （ 2）由勾股定理可知 MH= = ． ∵∠ MHR=4517