湖北省荊州市20xx年中考數學真題試題（含解析）-預覽頁

　

【正文】 故選： B． 【點評】 本題考查的是實數與數軸、相反數的概念，掌握互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等是解題的關鍵． 3．（ ）下列計算正確的是（ ） A． 3a2﹣ 4a2=a2 B． a2?a3=a6 C． a10247。= ． 12．（ ）已知： ∠ AOB，求作： ∠ AOB的平分線．作法： ① 以點 O為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交 OA， OB 于點 M， N； ② 分別以點 M， N為圓心，大于 MN 的長為半徑畫弧，兩弧在 ∠ AOB 內部交于點 C； ③ 畫射線 OC．射線 OC 即為所求．上述作圖用到了全等三角形的判定方法，這個方法是 ． 13．（ ）如圖所示，是一個運算程序示意圖．若第一次輸入 k的值為 125，則第 2018次輸出的結果是 ． 14．（ ）荊州市濱江公園旁的萬壽寶塔始建于明嘉靖年間，周邊風景秀麗．現在塔底低于地面約 7 米，某校學生測得古塔的整體高度約為 40 米．其測量塔頂相對地面高度的過程如下：先在地面 A 處測得塔頂的仰角為 30176。 B． 55176。 1 湖北省荊州市 2018 年中考數學真題試題 一、選擇題（本大題共 10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題 3分，共 30分） 1．（ ）下列代數式中，整式為（ ） A． x+1 B． C． D． 2．（ ）如圖，兩個實數互為相反數，在數軸上的對應點分別是點 A、點 B，則下列說法正確的是（ ） A．原點在點 A的左邊 B．原點在線段 AB的中點處 C．原點在點 B的右邊 D．原點可以在點 A或點 B上 3．（ ）下列計算正確的是（ ） A． 3a2﹣ 4a2=a2 B． a2?a3=a6 C． a10247。 ，則 ∠ 2的度數是（ ） A． 45176。 5．（ ）解分式方程 ﹣ 3= 時，去分母可得（ ） A． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =4 B． 1﹣ 3（ x﹣ 2） =﹣ 4 C．﹣ 1﹣ 3（ 2﹣ x） =﹣ 4 D． 1﹣ 3（ 2﹣ x）=4 6．（ ）《九章算術》是中國傳統數學名著，其中記載： “ 今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊 五，直金八兩．問牛、羊各直金幾何？ ” 譯文： “ 假設有 5頭牛， 2只羊，值金 10兩； 2 頭牛， 5 只羊，值金 8兩．問每頭牛、每只羊各值金多少兩？ ” 若設每頭牛、每只羊分別值金 x兩、 y兩，則可列方程組為（ ） A． B． C． D． 7．（ ）已知：將直線 y=x﹣ 1向上平移 2個單位長度后得到直線 y=kx+b，則下列關于 2 直線 y=kx+b的說法正確的是（ ） A．經過第一、二、四象限 B．與 x軸交于（ 1， 0） C．與 y軸交于（ 0， 1） D． y隨 x的增大而減小 8．（ ）如圖，將一塊菱形 ABCD硬紙 片固定后進行投針訓練．已知紙片上 AE⊥ BC于 E，CF⊥ AD于 F， sinD= ．若隨意投出一針命中了菱形紙片，則命中矩形區域的概率是（ ） A． B． C． D． 9．（ 分）荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城， “ 五一 ” 期間相關部門對到荊州觀光游客的出行方式進行了隨機抽樣調查，整理后繪制了兩幅統計圖（尚不完整）．根據圖中信息，下列結論錯誤的是（ ） A．本次抽樣調查的樣本容量是 5000 B．扇形圖中的 m為 10% C．樣本中選擇公共交通出行的有 2500人 D．若 “ 五一 ” 期間到荊州觀光的游 客有 50 萬人，則選擇自駕方式出行的有 25 萬人 10．（ ）如圖，平面直角坐標系中， ⊙ P經過三點 A（ 8， 0）， O（ 0， 0）， B（ 0， 6），點 D是 ⊙ P上的一動點．當點 D到弦 OB的距離最大時， tan∠ BOD的值是（ ） 3 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 二、填空題（本大題共 8小題，每小題 3分，共 24 分） 11．（ ）計算： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。 ， BC=3， D在 BC上且 BD=AC=1．通過計算可得 +1 ．（填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ”或 “=” ） 16．（ ）關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實數根分別是 x x2，且 x12+x22=4，則 x12﹣ x1x2+x22的值是 ． 17．（ ）如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數據如圖所示（圖中數據單位： cm），則鋼球的半徑為 cm（圓錐的壁厚忽略不計）． 18．（ ）如圖，正方形 ABCD 的對稱中心在坐標原點， AB∥ x 軸， AD、 BC分別與 x 軸交于 E、 F，連接 BE、 DF，若正方形 ABCD有兩個頂點在雙曲線 y= 上，實數 a滿足 a3﹣ a=1，則四邊形 DEBF的面積是 ． 三、解答題（本大題共 7小題，共 66分） 5 19．（ ）（ 1）求不等式組 的整數解； （ 2）先化簡，后 求值（ 1﹣ ） 247。 ， AC=BC，頂點 A、 B分別在 l1和 l2上 ， ∠ 1=20176。 D． 75176。 +45176。= 3 ． 【分析】 直接利用特殊角的三角函數值以及負指數冪的性質以及絕對值的性質分別化簡得出答案． 【解答】 解： |﹣ 2|﹣ +（ ） ﹣ 1+tan45176。= ∠ BCE， ∠ CAE=30176。 ， BC=3， BD=AC=1， ∴ CD=2， AD= = ， AB= = ， ∴ BD+AD= +1， 又 ∵△ ABD中， AD+BD＞ AB， ∴ +1＞ ， 故答案為： ＞ ． 【點評】 本題主要考查了三角形三邊關系以及勾股定理的運用，解題時注意：三角形兩邊之和大于第三邊． 16．（ ）關于 x的一元二次方程 x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實數根分別是 x x2，且 x12+x22=4，則 x12﹣ x1x2+x22的值是 4 ． 【分析】 根據根與系數的關系結合 x1+x2=x1?x2可得出關于 k的一元二次方程，解之即可得出k的值，再根據方程有實數根結合根的判別式即可得出關于 k的一元二次不等式，解之即可得出 k的取值范圍，從而可確定 k的值． 【解答】 解： ∵ x2﹣ 2kx+k2﹣ k=0的兩個實數根分別是 x x2， ∴ x1+x2=2k， x1?x2=k2﹣ k， ∵ x12+x22=4， ∴ =4， 17 （ 2k） 2﹣ 2（ k2﹣ k） =4， 2k2+2k﹣ 4=0， k2+k﹣ 2=0， k=﹣ 2或 1， ∵△ =（﹣ 2k） 2﹣ 4 1 （ k2﹣ k） ≥ 0， k≥ 0， ∴ k=1， ∴ x1?x2=k2﹣ k=0， ∴ x12﹣ x1x2+x22=4﹣ 0=4． 故答案為： 4． 【點評】 本題考查了根的判別式以及根與系數的關系，熟練掌握 “ 當一元二次方程有實數根時，根的判別式 △≥ 0” 是解題的關鍵． 17．（ ）如圖，將鋼球放置到一個倒立的空心透明圓錐中，測得相關數據如圖所示（圖中數據單位： cm），則鋼球的半徑為 cm（圓錐的壁厚忽略不計）． 【分析】 根據相似三角形的性質先求出鋼球的直徑，進一步得到鋼球的半徑． 【解答】 解：鋼球的直徑： 20= （ cm）， 鋼球的半徑： 247。 ，根據 AP=AG且有一個角為 60176。 ，即 ∠ PAG=60176。 ， ∴∠ MHA=4517