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平面向量中的線性問題專題附答案資料(專業版)

2026-08-05 22:59上一頁面

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【正文】＝，即－＝－，∴λ＝1.9.(2014四川)設向量a＝(2,4)與向量b＝(x,6)共線，則實數x等于(　　) 答案　B解析　a＝(2,4)，b＝(x,6)，∵a∥b，∴4x－26＝0，∴x＝3.2.(2015湖南)在平面直角坐標系中，O為原點，A(－1,0)，B(0，)，C(3,0)，動點D滿足||＝1，則|＋＋|的最大值是________.(2)已知向量＝(3，－4)，＝(6，－3)，＝(5－m，－3－m)，若點A、B、C能構成三角形，則實數m滿足的條件是________.高考題型精練1.(2015陜西)設0θ，向量a＝(sin 2θ，cos θ)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，則tan θ＝________.11.(20152＝.，b滿足|a|＝2，b＝(2,1)，則“a＝(4,2)”是“a∥b”成立的(　　)答案　C解析　若a＝(4,2)，則|a|＝2，且a∥b都成立；∵a∥b，設a＝λb＝(2λ，λ)，由|a|＝2，知4λ2＋λ2＝20，∴λ2＝4，∴λ＝177。2.15。b＋|b|2＝4(－1)＋4＝0，所以(4a＋b)⊥，故選D.(－3,0)，B(0,2)，O為坐標原點，點C在∠AOB內，|OC|＝2，且∠AOC＝，設＝ λ＋(λ∈R)，則λ的值為(　　) B. C. D.答案　D解析　過C作CE⊥x軸于點E(圖略).由∠AOC＝，知|OE|＝|CE|＝2，所以＝＋＝λ＋，即＝λ，所以(－2,0)＝λ(－3,0)，故λ＝.4.(2014＝λ＋，則實數λ的值為______.9.(2014安徽)△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足＝2a，＝2a＋b，則下列結論正確的是(　　)A.|b|＝1 ⊥bb＝1 D.(4a＋b)⊥答案　D解析　在△ABC中，由＝－＝2a＋b－2a＝b，得|b|＝|a|＝1，所以a|a|＝.又|a|＝1，∴|λ|＝.10.(2014知以x軸的非負半軸為始邊，OC為終邊的一個角為150176。江蘇)已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，則m－n的值為________.答案?。?解析　∵a＝(2,1)，b＝(1，－2)，∴ma＋nb＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，即解得故m－n＝2－5＝－3.(2)平面內給定三個向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，請解答下列問題：①求滿足a＝mb＋nc的實數m，n；②若(a＋kc)∥(

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