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河北省唐山市20xx屆高三下學期第一次模擬考試數學理試題word版含解析(編輯修改稿)

2026-01-02 00:15 本頁面

　

【文章內容簡介】 ) an＝ n (2)見解析【解析】試題分析：（ 1）根據題干中所得給的式子，再寫一項兩式做差得到 an＋ 1－ an＝ 1，進而求出通項；（ 2）根據題意得到的通項，進行裂項求和 . 解析：（ Ⅰ ）當 n＝ 1 時， 2S1＝ 2a1＝ a＋ 1，所以 (a1－ 1)2＝ 0，即 a1＝ 1，又 {an}為單調遞增數列，所以 an≥1．由 2Sn＝ a＋ n 得 2Sn＋ 1＝ a ＋ n＋ 1，所以 2Sn＋ 1－ 2Sn＝ a － a＋ 1，整理得 2an＋ 1＝ a － a＋ 1，所以 a＝ (an＋ 1－ 1)2．所以 an＝ an＋ 1－ 1，即 an＋ 1－ an＝ 1，所以 {an}是以 1為首項， 1為公差的等差數列，所以 an＝ n．（Ⅱ） bn＝＝＝－所以 Tn＝ ( － )＋ ( － )＋ … ＋ [ － ] ＝－＜． 18. 某水產品經銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元 .銷售宗旨是當天進貨當天銷售 .如果當天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元 .根據以往的銷售情況，按，，，，進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖 . （ 1）求未來連續三天內，該經銷商有連續兩天該種鮮魚的日銷售量不低于公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率；（ 2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以各組區間的中點值代表該組的各個值 . （ i）求日需求量的分布列；（ ii）該經銷商計劃每日進貨公斤或公斤，以每日利潤的數學期望值為決策依據，他應該選擇每日進貨公斤還是公斤？【答案】 (1)(2) （ⅰ）見解析（ⅱ）該經銷商應該選擇每日進貨 400 公斤【解析】試題分析：（ 1）根據頻率分布直方圖得到不低于 350 公斤的概率為，有連續兩天該種鮮魚的日銷售量不低于公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率即分兩種情況按照概率相乘計算即可；（ 2）（ i） X 可取 100， 200， 300， 400， 500，根據圖得到對應的長方形的概率值，（ ii）根據題意求出進貨量為 300， 400 時的利潤均值，選擇較高的即可 . 解析。’ （ Ⅰ ）由頻率分布直方圖可知，日銷售量不低于 350公斤的概率為 (＋ )100＝，則未來連續三天內，有連續兩天的日銷售量不低于 350公斤，而另一天日銷售量低于 350公斤的概率 P＝ (1－ )＋ (1－ )＝．（Ⅱ）（ⅰ） X 可取 100， 200， 300， 400， 500， P(X＝ 100)＝ 10＝； P(X＝ 200)＝ 10＝； P(X＝ 300)＝ 10＝； P(X＝ 400)＝ 10＝； P(X＝ 500)＝ 10＝；所以 X 的分布列為：（ⅱ ）當每日進貨 300 公斤時，利潤 Y1可取－ 100， 700， 1500，此時 Y1的分布列為：此時利潤的期望值 E(Y1)＝－ 100＋ 700＋ 1500＝ 1180；當每日進貨 400 公斤時，利潤 Y2可取－ 400， 400， 1200， 2021，此時 Y2的分布列為：此時利潤的期望值 E(Y2)＝－ 400＋ 400＋ 1200＋ 2021＝ 1200；因為 E(Y1)＜ E(Y2)，所以該經銷商應該選擇每日進貨 400 公斤． 19. 如圖，在三棱柱中，平面平面， . （ 1）證明：；（ 2）若是正三角形，，求二面角的大小 . 【答案】 (1)見解析 (2) 【解析】試題分析：（ 1）要證線線垂直，可以從線面垂直入手，證得 AC⊥ 平面 A1B1C，進而得到 AC⊥ ；（ 2）利用空間坐標系的方法，求得兩個面的法向量，通過向量的夾角的計算得到二面角的大小 . 解析 : （Ⅰ）過點 B1作 A1C 的垂線，垂足為 O，

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