數學課堂教學中如何培養學生的創新思維共5篇(編輯修改稿)

　

【文章內容簡介】 提高學生的學習效率，就必須逐步培養學生思維的敏捷性。首先，要“求速度”，就是教師安排學生的思維活動，要有時間要求，使學生的思維活動在某種速度上進行。當然，教師提出的速度要求，不能脫離學生的實際，應用學生可能達到的速度要求學生。隨著時間的推移，對某項訓練內容的速度要求可以逐步提高。這樣循序漸進地訓練學生，他們思維的敏捷性就會逐步增強。教師要對學生的計算速度提出要求，對所布置的作業更要提出時間要求，同時注意提高學生的心算能力。其次，要學會“設情境”，就是教師運用語言描述或其他形象化手段，把某種情形、某種狀況、某種景象表現出來，使學生已置身于某種情境之中，他們已經暫時變成了情境中的某個角色，此時思考問題就必須與該情境的節奏想吻合，不能任意拖延時間。這樣，他們思考問題就會是主動的，積極的，因而也是敏捷的。還有就是要把基礎知識抓牢，對有關的定理和公式一定要在理解的基礎上記住，引導學生掌握科學的運算方法。由此可見，思維的敏捷性的培養，常常要求讓學生仔細觀察數學問題的表面的、自問的聯系，從所得印象中進行積極思考，迅速確定思維方向，找到一條正確的、簡捷的、解決問題的途徑。二、如何培養思維的深刻性思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，深度和難度。它表現在深入思考問題，善于概括、歸類，邏輯抽象性強，善于抓住本質和規律，開展系統的理解活動，關善于預見，猜想問題的發展過程。學生思維的深刻性集中地表現在善于全面地、深入地思考問題，能運用邏輯思維方法，照顧到問題有關的所有條件，鉆研并抓住問題的實質、正確、簡便地解決問題，在形成概念、構成判斷、進行推理和論證上，反映出他們的個性差異。具有思維深刻性品質的人，能從別人看來是簡單的，甚至不屑一顧的理解中，看出重大的問題，從中揭露出最重要的規律來。與此相反，思維膚淺的人常被一些表面現象所迷惑，看不到問題的本質，不善于深思熟慮，往往憑一知半解就下結論。例如：⊙O的半徑是13㎝，弦AB∥CD，AB=24㎝，CD=10㎝，求AB和CD的距離。這是一道“無附圖”題，同學們易犯如下錯誤。錯解：同學們易受思維定勢的影響，畫出如圖（1）的圖形。過O分別作AB，CD的垂線，分別交CD、AB于E、F，連接OA、OC。在Rt△OCE中：OE=OC2CE2=13252=12（㎝）在Rt△OAF中，OF=OA2AF2=132122=5（㎝）∴EF=12+5=17（㎝）。因此AB和CD的距離是17㎝分析：這種解法是不完全的，因為它漏掉了另一種情況，如圖（2），即AB，CD在圓心O的同側的情況。這時，EF=125=7（㎝）。所以，正確的答案應是17㎝或7㎝。我的思考：圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，還具有旋轉不變性。圓的這些特點決定了關于圓的某些問題會有多解情況。同學們解題時如果不注意，就容易產生漏解現象。解答這類問題時需要按照一定的標準，分成若干情況，逐一加以討論，這樣可以避免漏解。本題的錯誤在于兩平行弦與圓心的位置不確定造成的。注重培養、發展學生思維的深刻性，有利于學生更系統、牢固地掌握數學知識和技能，有利于學生學得主動、活潑。有鑒于此，我們應該由個性的各自起點，逐步提高思維的深刻性。三、如何培養思維的廣闊性思維的廣闊性是批在思維過程中善于全面地看問題，能著眼于事物之間的聯系，善于從多方面多角度，不依常規地去思考問題，找出問題的本性，它反映思維的寬度、廣度。學生由于年齡小，往往把自己的思維過程局限在狹小的范圍內。培養思維的廣闊性，就要培養學生較全面的思考問題，就要指導學生學會全面理解事物之間的聯系，從多方面分析問題，研究問題。數學思維的廣闊性表現為思路開闊，既能縱觀問題的整體，又能兼顧問題的細節；既能抓住問題的本身，又能兼顧有關的其他問題；善于歸納、總結、分類、形成知識的結構層次。數學思維的廣闊性是多層次、多角度的立體型思維，一般說來，必須具備豐富的數學知識和經驗，才能形成思維的廣闊性。克服思維定勢、培養思維的廣闊性。定勢是由心理操作形成的模式所所引起的心理活動的準備狀態，也稱心向。學生由于受先前數學經驗的影響，使當前的心理活動表現出一定的傾向性，在數學解題過程中總想遵循已掌握的規則系統。思維定勢有時會引起負遷移，產生消極影響，表現為思維的呆板性、狹隘性。在定勢的妨礙下，學生學習表現為程式化、模式化，缺少應變能力。如：在求值計算題：“已知X－11=1，求X2+2的值”中，許多學生習慣先求X的XX值，再代入求值，致使解題繁雜。就是由于不善于發現已知條件與求值式的聯系、與所學的完全平方公式的聯系。要克服思維定勢這種心理障礙的影響，教學過程中，在培養學生使用“雙基”的定勢來鞏固、掌握數學知識的同時還要培養學生善于打破定勢，使學生遇到陌生數學問題時既不落入“套式”，也不束手無策，多方面、多角度地去思考問題，培養思維的廣闊性。四、如何培養思維的周密性思維的周密性是指思維活動的深度、邏輯的周到和細密性。往往容易出現的錯誤在于受思維定勢的影響、對概念、性質理解不到位，審題不慎，忽視隱含條件，造成解題錯誤。思維的周密性是解決問題的基礎，在解題過程中，要全面、系統地考慮問題，注意各種條件綜合運用，方可實現解題的正確性，所以要從整體的角度觀察問題的結構，才能達到 解決問題的目的，再用整體化的思想方法可使這道題迎刃而解。下面我舉例說明：例1：忽略一元二次方程有實數根的條件已知方程2X2－mX－2m+1=0的兩實根的平方和為錯解：由題意，得X1+X2=29，求m的值 ？ 412m+1m，X1X2=所以，22m2m+129X12+X22=（X1+X2）22X1 X2=()22=,即m2+8m33=0224解得m1=3,m2=11 剖析：由于題目中已明確有實數根，因此必須有△≥0的先決條件。△=（m）2－42（2m+1）=m2+16m8≥0，當m=3時，△＞0；當m=11時，△＜0。故正確答案為m=3。如果孤立地去看一個事物，就有可能得出片面的甚至錯誤的結論；如果把有關事物聯系起來去認識，就有可能得出全面、正確的結論。所以，在解題時，指導學生運用“彼此聯系”的方法，可以培養學生思維的周密性。五、如何培養思維的靈活性思維的靈活性是指思維活動的靈活程度，思維能迅速、輕易地從一類對象轉變到另一類對象的能力，當思維缺乏靈活性時，就表現為思維刻板、僵化或呆滯。它反映了智慧能力的遷移，善于引導學生一題多解，一題多解是培養思維 靈活性的有效途徑。通過“一題多解”的訓練能溝通知識之間的內在聯系，提高學生應用所學的基礎知識與基本技能解決實際問題的能力，逐步學會舉一反三的本領。abca3b+2c例：已知==,求的值。3452ab+cabc一般方法是：設===K，則a=3K，b=4K，c=5K。3453k3180。4k+2180。5kk1代入所求代數式得：==2180。3k4k+5k7k73b2ca3b+2ca==222。=252。236。aabca3b+2c13121013222。= 解法2：==222。237。2abc2ab+Ca253。==222。=3452ab+C773254。238。645解法3：考慮到這個知識點的考查通常以填空或選擇出現，所以在第一種解法的基礎上，可用特殊值代入求值。即設a=3,b=4,c=5。數學思想和方法是對數學知識的本質反映，也是知識轉化為能力的紐帶。數學思想的方法是通過思維活動對數學認識結構形式的核心，包括作為知識內容的表象概念、概念體系，也包括掌握相應知識內容所必須具有思維能力。教師在講授數學知識的同時，更應注重數學思想方法的滲透和培養，把數學思維方法和數學知識、技能融為一體，不斷提高學生的思維能力、解題能力及聯系實際的能力。重視數學思想的教育，如集合思想、函數思想、方程思想、數形結合思想、化歸思想能事學生針對問題抓住本質，并起到舉一反三、觸類旁通的作用，這樣對提高學生的解題能力具有十分重要的意義，也會使學生對數學學習興趣倍增，事半功倍，達到提高數學素質 的目的。我們所說思維的靈活性，也是強調多解和求異。培養學生思維的靈活性是數學教學工作者的一個重要教學環節，它主要表現在使學生能根據事物的變化，運用已有的經驗靈活地進行思維，及時地改變原定的方案，不局限于過時或不妥的假設之中，因為客觀世界時時處處在發展變化，所以它要求學生用變化、發展的眼光去認識、解決問題，“因地制宜”“量體裁衣”的思維靈活性的表現。在此意義上也可稱發散思維，靈活性越大，發散思維越發達，越能多解；多解的類型越完整，遷移過程越顯著。我們常說的“舉一反三”正是高水平的發散，是對思維靈活性達到一定程度的描述。六、如何培養思維的批判性數學思維的批判性是一種思維品質，它指一個人善于根據客觀事實和觀點檢查自己的思維及其結果的正確性。具有思維批判性人，對自己所遇到的一切人和事，能根據一定的原則做出正確的評價；在處理問題時，能夠客觀的考慮正反兩個方面的意見，既能堅持正確意見，又能放棄錯誤的想法。在思維活動中善于估計思維材料、檢查思維過程，不盲從、中輕信。思維的批判性來自學生對思維