乘方教學設計及擴展資料-資料下載頁

　　

【正文】 地球的半徑為r，那么，?請同學解：設地球的半徑為1，則木星的半徑就是102，因此，木星的體積為 423?v木星=（10）=？（引入課題）． 3 【教師引導】（102）3=？利用冪的意義來推導．【學生活動】有些同學這時無從下手．【教師啟發】請同學們思考一下a3代表什么？（102）3呢？【學生回答】a=aaa，指3個a相乘．（10）=101010，就變成了同底數冪乘法運算，根據同底數冪乘法運算法則，底數不變，指數相加，101010=10因此（102）3=106．【教師活動】下面有問題： 2222+2+2323222=10，?6 利用剛才的推導方法推導下面幾個題目：（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．【學生活動】推導上面的問題，個別同學上講臺演示．【教師推進】請同學們根據所推導的幾個題目，推導一下（a）的結果是多少？【學生活動】歸納總結并進行小組討論，最后得出結論：（a）=(am?am???am)?a??? n個ammn???m?m?mn個m= amn．評析：通過問題的提出，再依據“問題推進”所導出的規律，利用乘方的意義和冪的乘法法則，讓學生自己主動建構，獲取新知：冪的乘方，底數不變，指數相乘．二、范例學習，應用所學【例】計算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【思路點撥】要充分理解冪的乘方法則，準確地運用冪的乘方法則進行計算．【教師活動】啟發學生共同完成例題． 【學生活動】在教師啟發下，完成例題的問題：并進一步理解冪的乘方法則： 解：（1）（10）=103535=10；（3）（x）=x15n3n3=x； 3n（2）（b3）4=b34=b12；（4）－（x7）7=－x77=－x49．三、隨堂練習，鞏固練習課本p143練習．【探研時空】計算：－xx（x）+x．【教師活動】巡視、關注中等、中下的學生，媒體顯示練習題．【學生活動】書面練習、板演．四、課堂總結，發展潛能1．冪的乘方（am）n=amn（m，n都是正整數）使用范圍：冪的乘方．方法：底數不變，指數相乘．2．知識拓展：這里的底數、指數可以是數，可以是字母，?也可以是單項式或多項式． 3．冪的乘方法則與同底數冪的乘法法則區別在于，一個是“指數相乘”，?一個是“指數相加”．五、布置作業，專題突破課本p148習題15．1第2題．板書設計 222310 篇二： 《冪的乘方》教學設計古藺縣永樂中學 李守喬一、教學內容：人教版（2012版）八年級上冊第十四章《整式的乘除與因式分解》第一節第二課時“冪的乘方”。二、教學目標：知識與技能目標：通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經歷探索冪的乘方法則的發生過程；掌握冪乘方法則；會運用法則進行有關計算。過程與方法目標：培養學生觀察探究能力，合作交流能力，解決問題的能力和對學習的反思能力；體會具體到抽象再到具體、轉化的數學思想。情感、態度與價值觀目標：體驗用數學知識解決問題的樂趣，培養學生熱愛數學的情感。通過老師的及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功的樂趣。三、教學重、難點：重點：冪的乘方法則的生成及應用。難點：區別冪的乘方運算與同底數冪的乘法運算。四、教法與學法：教法：主要采用“引導探究法”—— 先創設情境讓學生獨立思考，再鼓勵學生合作交流，探索其中的規律，獲得新知，體驗探索數學知識的快樂。學法：主要采用“研討式學習”——讓學生在自主探索、合作交流的活動中，體驗探究的過程，主動建構知識，同時培養學生動口、動手、動腦的能力。教學手段：采用多媒體輔助教學。五、教學過程：本節課主要讓學生在原有的認知基礎上，主動建構新知，分以下幾個教學活動完成：活動一：溫故知新，鋪墊新知。活動二：創設情境，探索新知。活動三：解決問題，應用新知。活動四：反饋練習，鞏固新知。活動五：綜合變式，拓展新知。活動六：學有所思，感悟新知。活動七：完成作業，回味新知。活動一：溫故知新，鋪墊新知知識回顧：口述同底數冪的乘法法則： aman= am+n（m、n都是正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加。計算：(1)a6a2 = a8(2)x2x3x4 = x9(3)(－x)3(－x)5=(－x)8=x8(4)a2a3 + a4a=2a5下面的計算對不對？如果不對應該怎樣改正？(1)x3x3= 2x3(2)x3 + x3= x6(3)aa3 = a3若am=3,an=2, 則am+、小結：同底數冪來相乘，底數不變指數加；用準法則是關鍵，正反兩用才到家。活動二：創設情境，探索新知揭示課題：（32）（a2）3和（am）3都表示一種什么運算？（乘方運算，而且是冪的乘方運算）自主探索：先根據根據乘方的意義填第一個空，再根據同底數冪的乘法填第二個空，看看計算的結果有什么規律？(1)（32）3=323232=36(2)（a2）3= a2a2a2= a6(3)（am）3= amamam = a3m(m是正整數）總結規律：（1）通過上面的練習，你發現了什么？（冪的乘方，底數不變，指數相乘）（2）對于任意底數a與任意正整數m、n，（am）n=? n個am（am）n =.?.am（乘方的意義）n個m = am+m+ ? +m（同底數冪的乘法法則）= amn（乘法的定義）得出新知：冪的乘方的運算公式數學語言：（am）n = amn(m、n是正整數）文字語言：冪的乘方，底數不變，指數相乘。活動三：解決問題，應用新知例題教學：計算：(1)（103）5(2)（a4）5(3)（am）2(4)–（x4）3 解：(1)（103）5 =1035 =1015(2)（a4）5= a45= a20(3)（am）2 = = a2m(4)–（x4）3= –x43= –x12 活動四：反饋練習，鞏固新知計算：(1)（x3）2(2)[(a－b)3]4(3)–（xm）5(4)（a2）3a3快速口答：(1)a3a3=(2)a3+a3=(3)(a3)3 =活動五：綜合變式，拓展新知綜合練習：a6 + a4a2 +(a3)2冪的乘方法則的逆用公式：amn =（am）n =（an）m拓展練習：若am=5, 則a2m 活動六：學有所思，感悟新知（1）本節課你的主要收獲是什么？（學習了“冪的乘方運算法則”）語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。符號敘述：（am）n = amn(m、n是正整數）（2）你認為在運用“冪的乘方運算法則”，重點應該注意什么？（如“注意與同底數冪的乘法法則相區別”、“注意冪的乘方法則可以逆用”等）（3）你能用幾句順口溜來概括本節所學知識和注意事項嗎？(參考：冪的乘方有法則，底數不變指數乘；區分法則很重要，正反兩用才入道。)活動七：完成作業，回味新知必做題：教材第104頁習題141第1題的4兩個小題。附加題：計算：(1)a2a4+（a3）2(2)（x3）2（x4）2比較大小：233和322 篇三：冪的乘方教案設計1 匯報課教案《冪的乘方》整體設計教學目標知識與技能：，并還能運用冪的乘方性質進行有關計算。過程與方法通過對現實事物如正方體的體積的認識初步了解冪的乘方的形式，體會冪的乘方的應用價值。情感﹑態度與價值觀通過師生共同交流，學生自主發言，滲透數學知識解決實際問 題，激發學生學習的興趣，幫學生樹立自信心。學情介紹從學生的認知規律看，他們已經學習了乘方的意義﹑冪的意義以及同底數冪的乘法，冪的乘方其實就是以上的結合，從教學中引導學生討論交流。內容分析本節課是在前面學習的基礎上進一步學習冪的乘方，讓學生體會乘方運算是一種比乘法還要高級的運算，提高學生學習興趣。教學重難點重點：冪的乘方法則的理解和應用。難點：冪的乘方與同底數冪的乘法運算性質的區分。教學方法及教具準備教學方法：思考探索發現歸納 教具準備：多媒體演示教學過程一﹑復習1﹑學生敘述同底數冪的乘法運算法則，并用字母表示。an=am+n（m ﹑ n 都是正整數）2﹑am用語言敘述為：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。3﹑復習練習 ⑴102104=____⑵an+1an1=_____ ⑶22=____ ⑷xxxx=_____ n n 2 2 2 2 二﹑知識準備1﹑一個正方體的棱長是10cm，則它的體積是多少？ 103=101010 2﹑一個正方體的棱長是102cm，則它的體積是多少？ 3﹑100個104 相乘怎么表示？又該怎么計算呢？(104)100=104104?104（100個104）4﹑猜一猜 m a（乘方的意義）(am)100=amam =am＋m＋m（同底數冪的乘法法則）=a 100m（乘法的意義）三﹑新授 1﹑猜一猜(am)n=amn(m,n為正整數)推導：(am)n= amamam（n個am）=am＋m＋＋m（n個m）=a mn 結論：冪 的 乘 方的運算 法 則:(am)n=amn(m,n為正整數)用語言敘述：冪的乘方，底數不變，指數相乘。2﹑師生共同完成。(1)(103)5（2）(a4)2（3）(am)2（4）(x4)3 解：（1）原式=1035=1015（2）原式=a42=a8（3）原式=a m2 =a 2m（4）原式=x12 3﹑學生練習（1）(106)2（2）(am)4m是正整數（3）(y3)2（4）(x3)2（5）(an)3（6）(x2)m 4﹑判斷正誤，錯誤的請改正。（1）xx=2x（2）x+x=x(3)aa=a(4)(a3)4=a12 4 2 6 2 2 4 3 3 3 在講解的過程中強調同底數冪的乘法與冪的乘方的區別，以及符號的注意。5﹑計算（1）x2x4+(x3)2（2）(a3)3(a4)3 這兩題是混合運算，先乘方后乘法。6﹑公式的逆向應用 m nn =an 若(am)n=am 則 am =(am)n =(an)m 例如 ：x12=(x2)()=(x6)()=(x3)()=(x4)()=x7?x()=x?x()a3m=(a3)()=(am)()=a3a()=ama()7﹑公式逆用的例題若am=2,an=3,求① am+n的值。② a 3m+2n 的值。若927x= 34x+1，求x的值。四﹑知識比較 五﹑板書設計 六﹑課堂小結本節課學習了冪的運算的第二種，冪的乘方，掌握新知識的同時，但不能混淆，也就是說不要把冪的乘方與同底數冪的乘法搞混。另一方面掌握基本知識的同時也要學會靈活運用。