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20xx人教b版高中數學必修二122第2課時直線與平面平行word課時作業含解析-資料下載頁

2025-11-28 21:35本頁面

【導讀】A．若a∥α，b?α，則a∥b或a與b是異面直線；若a∥α，b∥α，則a與b. 相交、平行或異面；若a∥b，b?[解析]由已知OM∥PD，∴OM∥平面PCD且OM∥平面①③，選B.α時，直線l有無數個不同的點到平面α的距離相等，當l與α。②若直線l上有無數個點不在平面α內，則l∥α；l∥α，則l與α無公共點，∴l與α內任何一條直線都無公共點，∴⑤正確；5．如圖，在空間四邊形ABCD中，M∈AB，N∈AD，若AMMB＝ANND，則MN與平面BDC的位置。線段EF的中點．求證：AM∥平面BDE.∵O、M分別是AC、EF的中點，四邊形ACEF是矩形，EF綊12BC，證明：FO∥平面CDE.則EF綊OM，連接EM，中點，也有6條；故共有12條，故選D.O為底面ABCD的中心，O1為底面A1B1C1D1的中心，[解析]作PM∥AB交BE于點M，作QN∥AB交BC于點N，則PM∥QN.∴PMAB＝EPEA，QNCD＝BQBD.CD、DA分別于E、F、G、H.若AC＝BD，EFGH能否為菱形？[解析]∵AC∥平面EFGH，平面ACD∩平面EFGH＝GH，且AC?

　　

【正文】析 ] 作 PM∥ AB交 BE于點 M，作 QN∥ AB交 BC 于點 N，則 PM∥ QN.∴ PMAB＝ EPEA， QNCD＝ BQBD. ∵ AP＝ DQ， ∴ EP＝ BQ. 又 ∵ AB＝ CD， EA＝ BD， ∴ PM＝ QN. 故四邊形 PMNQ是平行四邊形． ∴ PQ∥ MN. ∵ PQ?平面 CBE， MN? 平面 CBE， ∴ PQ∥ 平面 CBE. 6．如圖所示，一平面與空間四邊形對角線 AC、 BD都平行，且交空間四邊形邊 AB、 BC、CD、 DA分別于 E、 F、 G、 H. (1)求證： EFGH為平行四邊形； (2)若 AC＝ BD， EFGH能否為菱形？ (3)若 AC＝ BD＝ a，求證：平行四邊形 EFGH周長為定值． [解析 ] (1)∵ AC∥ 平面 EFGH，平面 ACD∩ 平面 EFGH＝ GH，且 AC?面 ACD， ∴ AC∥ GH，同理可證， AC∥ EF， BD∥ EH， BD∥ FG. ∴ EF∥ GH， EH∥ FG.∴ 四邊形 EFGH為平行四邊形． (2)設 AC＝ BD＝ a， EH＝ x， GH＝ y， AHHD＝ mn. ∵ GH∥ AC， ∴ GH AC＝ DH DA＝ DH DH＋ HA)．即： y a＝ n m＋ n)， ∴ y＝ nm＋ na. 同理可得： x＝ EH＝ mm＋ na. ∴ 當 AC＝ BD時，若 m＝ n即 AH＝ HD時，則 EH＝ GH，四邊形 EFGH為菱形． (3)設 EH＝ x， GH＝ y， H為 AD上一點且 AH HD＝ m n. ∵ EH∥ BD， ∴ EHBD＝ AHAD. 即 xa＝ mm＋ n， ∴ x＝ mm＋ na. 同理： y＝ nm＋ na， ∴ 周長＝ 2(x＋ y)＝ 2a(定值 )．

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