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行列式的基本性質(zhì)(編輯修改稿)

2025-09-07 12:05 本頁面

　

【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ? ?11 12 1 11 12 11 2 1 21 2 1 2nni i in i i inn n nn n n nna a a a a aa a a b b ba a a a a a??證明： ? ? ? ? ? ?12111ni i nj j jj i j i j n jD a a b a?? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?1 2 1 21111nn i n i nj j j j j jj ij n j j ij n ja a a a b a??? ? ? ???第二章行列式 11 12 1 11 12 11 2 1 21 2 1 2nni i in i i inn n nn n n nna a a a a aa a a b b ba a a a a a??性質(zhì) 5：把行列式中某一行（列）的所有元素同乘上一個(gè)數(shù) k再加到另一行（列）的對(duì)應(yīng)元素上，所得行列式與原行列式相等。（消法變換）即 1 1 1 2 1121212ni i inj j jnn n n na a aa a aa a aa a a1 1 1 2 11 1 2 21212ni j i j in jnj j jnn n n na a aa k a a k a a k aa a aa a a? ? ??第二章行列式利用性質(zhì) 4和推論 4即知。例計(jì)算行列式 1 1 13 2 2 23 3 3a x b x c xD a x b x c xa x b x c x? ? ?? ? ? ?? ? ?1323a x b a c aD a x b a c aa x b a c a? ? ?? ? ? ?? ? ?解 :0?第二章行列式 41 1 3 40 1 1 31 2 0 23 0 4 1D???解 :1 1 3 40 1 1 30 3 3 20 3 5 11???????1 1

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