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20xx年河北省邯鄲市高考數學二模試卷文科word版含解析-資料下載頁

2025-11-19 10:46本頁面

【導讀】2017年河北省邯鄲市高考數學二模試卷（文科）。1．已知i是虛數單位，若（1﹣i）（a+i）=3﹣bi，則a+b等于（）。A．3B．1C．0D．﹣2. 2．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|（x+5）（x﹣m）＜0}，m∈Z，若A∩。B有三個元素，則m的值為（）。A．﹣2B．2C．﹣3D．3. 3．為考察某種藥物對預防禽流感的效果，在四個不同的實驗室取相同的個體進。行動物試驗，根據四個實驗室得到的列聯表畫出如下四個等高條形圖，最能體現。5．已知3sin2θ=4tanθ，且θ≠kπ（k∈Z），則cos2θ等于（）。6．我國古代數學著作《九章算術》有如下問題：“今有器中米，不知其數，前人。決該問題的程序框圖，執行該程序框圖，若輸出的S=，則輸入k. A．B．6C．D．9. 漸近線平行，且這兩條平行線間的距離為，則雙曲線C的離心率為（）。C．充要條件D．既不充分也不必要條件。9．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）。根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分；

　　

【正文】方程；（ 2）當直線 l⊥ x 軸，將直線 x=m 代入橢圓方程，求得 A 和 B 點坐標，由向量數量積的坐標運算，即可求得 m 的值，求得 O 到直線 l 的距離；當直線 AB 的斜率存在時，設直線方程，代入橢圓方程，由韋達定理及向量數量積的坐標運算，點到直線的距離公式，即可求得 O 到直線 l 的距離為定值．【解答】解：（ 1）由橢圓的定義可知： |PF1|+|PF2|=2a．由 |PF1|﹣ |PF2|=a． ∴ 丨 PF1丨 = a=3|PF2|，則 =3 ，化簡得： c2﹣ 5c+6=0，由 c＜ a＜ 3， ∴ c=2，則丨 PF1丨 =3 = a，則 a=2 ， b2=a2﹣ c2=4， ∴ 橢圓的標準方程為：；（ 2）由題意可知，直線 l 不過原點，設 A（ x1， x2）， B（ x2， y2）， ① 當直線 l⊥ x 軸，直線 l 的方程 x=m，（ m≠ 0），且﹣ 2 ＜ m＜ 2 ，則 x1=m， y1= ， x2=m， y2=﹣ ，由 ⊥ ， ∴ x1x2+y1y2=0，即 m2﹣（ 4﹣ ） =0，解得： m=177。，故直線 l 的方程為 x=177。， ∴ 原點 O 到直線 l 的距離 d= ， ② 當直線 AB 的斜率存在時，設直線 AB 的方程為 y=kx+n，則，消去 y 整理得：（ 1+2k2） x2+4knx+2n2﹣ 8=0， x1+x2=﹣ ， x1x2= ，則 y1y2=（ kx1+n）（ kx2+n） =k2x1x2+kn（ x1+x2） +n2= ，由 ⊥ ， ∴ x1x2+y1y2=0，故 + =0，整理得： 3n2﹣ 8k2﹣ 8=0，即 3n2=8k2+8， ① 則原點 O 到直線 l 的距離 d= ， ∴ d2=（） 2= = ， ② 將 ① 代入 ② ，則 d2= = ， ∴ d= ，綜上可知：點 O 到直線 l 的距離為定值． 21．已知函數 f（ x） =lnx﹣ a（ a∈ R）與函數 F（ x） =x+ 的圖象沒有交點．（ 1）求 a 的取值范圍；（ 2）若不等式 xf（ x） +e＞ 2﹣ a 對于 x＞ 0 的一切值恒成立，求正數 a 的取值范圍．【考點】 6E：利用導數求閉區間上函數的最值； 6B：利用導數研究函數的單調性．【分析】（ 1）通過討論 f（ x）和 F（ x）的單調性，得到 F（ x）的最小值，問題轉化為關于 a 的不等式，解出即可；（ 2）將所要證明的式子變形，建立一個函數，求導后再建立一個新的函數，再求導．需要用到兩次求導．再來通過最值確定正負號，再來確實原函數的單調性．【解答】解：（ 1）由題意得： x＞ 0，而 F（ x）的最小值是 F（） =2 ，而 f（ x） =lnx﹣ a 在（ 0， +∞ ）遞增，故只需 f（）＜ 2 即可，即 ln ﹣ a＜ 2 ，解得： a＞ ln ﹣ 2 ；若函數 f（ x） =lnx﹣ a（ a∈ R）與函數 F（ x） =x+ 的圖象沒有交點，（ 2）原式等價于 xlnx+a+e﹣ 2﹣ ax≥ 0 在（ 0， +∞ ）上恒成立．令 g（ x） =xlnx+a+e﹣ 2﹣ ax． ∵ g′（ x） =lnx+1﹣ a 令 g′（ x） =0，得 x=ea﹣ 1 ① 0＜ x＜ ea﹣ 1時， g′（ x）＜ 0， g（ x）單調遞減 ② ea﹣ 1＜ x 時， g′（ x）＞ 0， g（ x）單調遞增 ∴ g（ x）的最小值為 g（ ea﹣ 1） =（ a﹣ 1） ea﹣ 1+a+e﹣ 2﹣ aea﹣ 1=a+e﹣ 2﹣ ea﹣ 1．令 t（ x） =x+e﹣ 2﹣ ea﹣ 1． ∵ t′（ x） =1﹣ ea﹣ 1．令 t′（ x） =0．得 x=1．且 ③ 0＜ x＜ 1 時， t′（ x）＞ 0， t（ x）單調遞增 ④ 1＜ x 時， t′（ x）＜ 0， t（ x）單調遞減 ∴ 當 a∈ （ 0， 1）時， g（ x）的最小值 t（ a）＞ t（ 0） =e﹣ 2﹣ = ＞ 0．當 a∈ [1， +∞ ）時， g（ x）的最小值為 t（ a） =a+e﹣ 2﹣ ea﹣ 1≥ 0=t（ 2）． ∴ a∈ [1， 2]．綜上得： a∈ （ 0， 2]．四、選修 44：坐標系與參數方程 22．在極坐標系中，已知三點 O（ 0， 0）， A（ 2，）， B（ 2 ，）．（ 1）求經過 O， A， B 的圓 C1的極坐標方程；（ 2）以極點為坐標原點，極軸為 x 軸的正半軸建立平面直角坐標系，圓 C2的參數方程為（ θ 是參數），若圓 C1與圓 C2外切，求實數 a 的值．【考點】 QK：圓的參數方程； Q4：簡單曲線的極坐標方程．【分析】（ 1）求出圓 C1的普通方程，再將普通方程轉化為極坐標方程；（ 2）將圓 C2化成普通方程，根據兩圓外切列出方程解出 a．【解答】解：（ 1）將 O， A， B 三點化成普通坐標為 O（ 0， 0）， A（ 0， 2）， B（ 2， 2）． ∴ 圓 C1的圓心為（ 1， 1），半徑為， ∴ 圓 C1的普通方程為（ x﹣ 1） 2+（ y﹣ 1） 2=2，將代入普通方程得 ρ2﹣ 2ρcosθ﹣ 2ρsinθ=0， ∴ ρ=2 sin（）．（ 2） ∵ 圓 C2的參數方程為（ θ 是參數）， ∴ 圓 C2的普通方程為（ x+1） 2+（ y+1） 2=a2． ∴ 圓 C2的圓心為（﹣ 1，﹣ 1），半徑為 |a|， ∵ 圓 C1與圓 C2外切， ∴ 2 = +|a|，解得 a=177。．五、選修 45：不等式選講 23．已知函數 f（ x） =|x+1|+|x﹣ 3|， g（ x） =a﹣ |x﹣ 2|．（ Ⅰ ）若關于 x 的不等式 f（ x）＜ g（ x）有解，求實數 a 的取值范圍；（ Ⅱ ）若關于 x 的不等式 f（ x）＜ g（ x）的解集為，求 a+b 的值．【考點】 R4：絕對值三角不等式； R5：絕對值不等式的解法．【分析】（ Ⅰ ）求出 g（ x） =a﹣ |x﹣ 2|取最大值為 a， f（ x）的最小值 4，利用關于 x 的不等式 f（ x）＜ g（ x）有解，求實數 a 的取值范圍；（ Ⅱ ）若關于 x 的不等式 f（ x）＜ g（ x）的解集為，代入相應函數，求出 a， b，即可求 a+b 的值．【解答】解：（ Ⅰ ）當 x=2 時， g（ x） =a﹣ |x﹣ 2|取最大值為 a， ∵ f（ x） =|x+1|+|x﹣ 3|≥ 4，當且僅當﹣ 1≤ x≤ 3， f（ x）取最小值 4， ∵ 關于 x 的不等式 f（ x）＜ g（ x）有解， ∴ a＞ 4，即實數 a 的取值范圍是（ 4， +∞ ）．（ Ⅱ ）當時， f（ x） =5，則，解得， ∴ 當 x＜ 2 時，，令，得 ∈ （﹣ 1， 3）， ∴ ，則 a+b=6． 2017 年 5 月 24 日

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