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高中數學15函數y=asinωxφ的圖象二學案新人教a版必修4-資料下載頁

2025-11-26 01:56本頁面

【導讀】體依次取0、π2、π、32π、2π，再求出x的值，這樣才能得到確定圖象的五個關鍵點，相位是，初相是.過“取值、列表、描點、連線”這四個步驟．請完成下面的填空.②代入點的坐標，通過解最簡單的三角函數方程，再結合圖象確定ω和φ.則ω＝________，φ＝________.φ＝kπ＋π2(k∈Z)．。③函數f＝Acos是奇函數?12x＋π6的對稱中心是__________________，kπ－φω，0，k∈Z，例1．利用五點法作出函數y＝3sin??????x2－π3在一個周期內的草圖．。2x＋π4的圖象．。小結對于函數f＝Asin而言，函數圖象與x軸的交點就是圖象的對稱中心，已知函數f＝a2sin2x＋(a－2)cos2x的圖象關于直線x＝－π8對稱，求a

　　

【正文】成立．跟蹤訓練 3。已知函數 f(x)＝ a2sin 2x＋ (a－ 2)cos 2x的圖象關于直線 x＝－ π8 對稱，求 a的值．三．鞏固訓練 1．已知函數 f(x)＝ sin??? ???ωx ＋ π3 (ω0) 的最小正周期為 π ，則該函數的圖象 ( ) A．關于點 ??? ???π3 ， 0 對稱 B．關于直線 x＝ π4 對稱 C．關于點 ??? ???π4 ， 0 對稱 D．關于直線 x＝ π3 對稱 2．函數 y＝ sin(ωx ＋ φ)(x∈R ， ω0,0≤φ2π) 的部分圖象如圖，則 ( ) A． ω ＝ π2 ， φ ＝ π4 B． ω ＝ π3 ， φ ＝ π6 C． ω ＝ π4 ， φ ＝ π4 D． ω ＝ π4 ， φ ＝5π4 3．作出 y＝ 3sin??? ???12x－ π 4 一個周期上的圖象．四．小結 1．由函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象確定解析式關鍵在于確定參數 A， ω ， φ 的值． (1)一般可由圖象上的最大值、最小值來確定 |A|. (2)因為 T＝ 2πω ，所以往往通過求周期 T來確定 ω ，可通過已知曲線與 x軸的交點從而確定 T，即相鄰的最高點與最低點之間的距離為 T2；相鄰的兩個最高點 (或最低點 )之間的距離為 T. (3)從尋找 “ 五點法 ” 中的第一零點 ??? ???－ φω ， 0 (也叫初始點 )作為突破口．以 y＝ Asin(ωx＋ φ)(A0 ， ω0) 為例，位于單調遞增區間上離 y軸最近的那個零點最適合作為 “ 五點 ” 中的第一個點． 2．在研究 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的性質時，注意采用整體代換的思想．例如，它在 ωx ＋ φ ＝ π2 ＋ 2kπ (k∈Z) 時取得最大值，在 ωx ＋ φ ＝ 3π2 ＋ 2kπ (k∈Z)時取得最小值 .

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