正文內容

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題-資料下載頁

2025-11-19 19:11本頁面

【導讀】[解析]∵切線的斜率為－2，∴f′＝－2，故選C.[解析]由導數的幾何意義可知f′＝－12<0，故選B.limΔx→0ΔyΔx＝limΔx→0＝1，∴曲線y＝13x3－2在點??????－1，－73處切線的斜率是1，傾斜角為45°.[解析]Δy＝＋1Δx＋1－1－1＝Δx＋－ΔxΔx＋1，7．已知函數f＝x3＋2，則f′＝________.8．若拋物線y＝x2與直線2x＋y＋m＝0相切，則m＝________.[解析]設切點為P，易知，y′|x＝x0＝2x0.由題意知，k＝1，即3x20－2x0＝1，解得x0＝－13或x0＝1.－13，2327時，2327＝－13＋a，∴a＝3227；所以f′＝1＝tanθ，故θ＝π4.∴切線的方程為y＝x－1.

　　

【正文】 y－ 3＝ 0 (3)y＝ 4x [解析 ] (1)將 P(2，－ 1)代入 y＝ 1t－ x中得 t＝ 1， ∴ y＝ 11－ x. ∴ Δ yΔ x＝ f x＋ Δ x － f xΔ x ＝11－ x＋ Δ x －11－ xΔ x ＝ 1－ x－ Δ x － x ， ∴ limΔ x→0 Δ yΔ x＝ 1－ x 2， ∴ 曲線在點 P處切線的斜率為 k＝ y′| x＝ 2＝ 1－ 2＝ 1. (2)曲線在點 P處的切線方程為 y＋ 1＝ 1( x－ 2)，即 x－ y－ 3＝ 0. (3)∵ 點 O(0,0)不在曲線 C上，設過點 O的曲線 C的切線與曲線 C相切于點 M(x0， y0)，則切線斜率 k＝ y0x0＝ 1－ x02，由于 y0＝ 11－ x0， ∴ x0＝ 12， ∴ 切點 M(12， 2)，切線斜率 k＝ 4，切線方程為 y－ 2＝ 4(x－ 12)，即 y＝ 4x. 8．已知直線 l1為曲線 y＝ x2＋ x－ 2在 (1,0)處的切線， l2為該曲線的另一條切線，且 l1⊥ l2. (1)求直線 l2的方程； (2)求由直線 l l2和 x軸圍成的三角形的面積 [答案 ] (1)y＝－ 13x－ 229 (2)12512 [解析 ] (1)y′ ＝ limΔ x→0 x＋ Δx2＋ x＋ Δx － 2－ x2－ x＋ 2Δx ＝ limΔ x→0 2x Δx ＋ Δx2＋ ΔxΔx ＝ limΔ x→0 (2x＋ Δx ＋ 1)＝ 2x＋ 1. ∴ f′(1) ＝ 21 ＋ 1＝ 3， ∴ 直線 l1的方程為 y＝ 3(x－ 1)，即 y＝ 3x－ 3. 設直線 l2過曲線 y＝ x2＋ x－ 2上的點 B(b， b2＋ b－ 2)，則 l2的方程為 y＝ (2b＋ 1)x－ b2－ 2. ∵ l1⊥ l2，則有 2b＋ 1＝－ 13， b＝－ 23. ∴ 直線 l2的方程為 y＝－ 13x－ 229 . (2)解方程組????? y＝ 3x－ 3y＝－ 13x－ 229 ，得 ????? x＝ 16y＝－ 52. 故直線 l1和 l2的交點坐標為 (16，－ 52)． l1， l2與 x軸交點的坐標分別為 (1,0)、 (－ 223 ， 0)．所以所求三角形的面積 S＝ 12 253 | － 52|＝ 12512.

點擊復制文檔內容

教學課件相關推薦

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學33計算導數-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學412函數的極值練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學231雙曲線及其標準方程練習題-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1第三章典型例題導數的幾何意義word素材-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學33計算導數1-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學221拋物線及其標準方程練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學421實際問題中導數的意義-資料下載頁

人教b版選修1-1高中數學313導數的幾何意義word基礎過關-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學122充要條件習題課練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學34導數的四則運算法則練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學212橢圓的簡單幾何性質-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1第3章計算導數同步練習-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學232雙曲線的簡單性質練習題-資料下載頁

高中數學北師大版選修1-1計算導數word導學案-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學411導數與函數的單調性-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題-wenkub.com

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題(已改無錯字)

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題-資料下載頁

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題(參考版)

20xx北師大版選修1-1高中數學32導數的概念及其幾何意義練習題-文庫吧資料