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人教b版選修2-3高中數學12第2課時組合課時作業含解析-資料下載頁

2025-11-24 04:56本頁面

【導讀】2021-2021學年高中數學2課時組合課時作業。新人教B版選修2-3. 1．若C8n＝C2n，則n＝(). [解析]由組合數的性質可知n＝8＋2＝10.2．以一個正方體的頂點為頂點的四面體共有(). A．70個B．64個。C．58個D．52個。[解析]四個頂點共面的情況有6個表面和6個對角面共12個，∴共有四面體C48－12. 3．某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數字組成，其中4個數字互不相同。C．2104個D．A226104個。∴有A410種排法，由分步乘法計數原理知，共有不同牌照號碼2A410個．。，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法。6．12名同學合影，站成前排4人后排8人，現攝影師要從后排8人中抽2人調整到前。9．某臺小型晚會由6個節目組成，演出順序有如下要求：節目甲必須排在前兩位，節。目乙不能排在第一位，節目丙必須排在最后一位，該臺晚會節目演出順序的編排方案共有。選法，從5名女醫生選1人有C15＝5種選法，所以由分步乘法計數原理可知共有15×5＝75

　　

【正文】有 C12種取法， ∴ 共有 C12C 47＝ 70種取法． 7．解方程： A42x＋ 1＝ 140A3x. [解析 ] 根據原方程， x(x∈ N＋ )應滿足 ????? 2x＋ 1≥4 ，x≥3 ，解得 x≥3. 根據排列數公式，原方程化為 (2x＋ 1)2 x(2 x－ 1)(2x－ 2)＝ 140x( x－ 1)( x－ 2)， ∵ x≥3 ，兩邊同除以 4x(x－ 1)，得 (2x＋ 1)(2x－ 1)＝ 35(x－ 2)，即 4x2－ 35x＋ 69＝ 0，解得 x＝ 3或 x＝ 234 (因 x為整數，應舍去 )． ∴ 原方程的解為 x＝ 3. 8．有五張卡片，正、反面分別寫著 0與 1,2與 3,4與 5,6與 7,8與并排放在一起，共可組成多少個不同的三位數？ [解析 ] 解法 1：從 0和 1兩個特殊值考慮，可分三類：第一類，取 0 不取 1，可先從另四張卡片中任選一張作百位，有 C14種方法； 0 可在后兩位，有 C12種方法；最后需從剩下的三張中任取一張，有 C13種方法；除含 0的那張外，其他兩張都有正面或反面兩種可能，因此可組成不同的三位數 C14C 12C 132 2個．第二類：取 1不取 0，同上分析可得不同的三位數有 C2422A33個．第三類： 0和 1都不取，有不同的三位數 C3423A33個．綜上所述，不同的三位數共有 C14C12C1322＋ C2422A33＋ C3423A33＝ 432(個 )．解法 2：任取三張卡片可以組成不同的三位數 C3523A33(個 )，其中 0在百位的有 C2422A22(個 )，這是不合題意的，故不同的三位數共有 C3523A33－ C2422A22＝ 432(個 )．

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